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INTERÉS COMPUESTO

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by

Lilian Codocedo

on 12 February 2016

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Transcript of INTERÉS COMPUESTO

Algunas consideraciones
INTERÉS COMPUESTO
En los problemas de interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo.


Si en cada intervalo de tiempo convenido en una obligación se agregan los intereses al capital, formando un monto sobre el cual se calcularán los intereses en el siguiente intervalo o periodo de tiempo y así sucesivamente, se dice que los intereses se capitalizan y que la operación financiera es a interés compuesto.
En una operación financiera a interés compuesto, el capital aumenta en cada final del periodo, por adición a los intereses vencidos a la tasa convenida.
Términos utilizados
Valor Futuro de un Capital

Es el valor del Capital Final o Capital Acumulado, después de sucesivas adiciones de los intereses.

¿Qué les parece unos ejemplos?
Otro Ejemplo
Valor Presente
Formulas
Tasa Nominal, Tasa Efectiva, y Tasas Equivalentes
Fórmula Interés Compuesto
Cf = Capital final
Ci = Capital inicial
i = Tasa de interés
n = Número de períodos
Una persona deposita $7.000.000.- durante 24 meses a una tasa de interés compuesto del 3% trimestral, retirando todo el dinero al final del periodo ¿Cuál es el monto que retira la persona?
Cf = ?
Ci = 7.000.000.-
i = 3% trimestral
n = 24 meses (8 trimestres)


Cf = 7.000.000 (1+0,03)8
Cf = $8.867.391.-
Un banco ofrece la tasa del 10% para los depósitos en cuenta de ahorro. Calcular el monto de un depósito de $1.000.- al cabo de 10 años.

Entonces:
Hallar el valor actual de $5.000.- pagadero en 5 años, a la tasa efectiva anual del 6%.
Fórmula cuando piden plazo
Fórmula cuando piden tasa de interés
La tasa convenida para una operación financiera es su
Tasa Nominal
.

Tasa Efectiva
de interés es la que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera.

Tasas equivalentes:
Son aquellas que, en condiciones diferentes, producen la misma tasa efectiva anual.

Símbolos de cada tasa:


i
= efectiva anual
j
= nominal anual
m
= número de capitalizaciones en el año

Tasa Efectiva
Periodo de Capitalización

Es el intervalo de tiempo convenido en la obligación, para capitalizar los intereses


Ejemplo
A que tasa de interés efectiva corresponde la tasa de interés nominal de 12% capitalizable trimestralmente y a que tasa de interés nominal con capitalización cuatrimestral corresponde la tasa efectiva del 9%.
Tasa Efectiva
Tasa Nominal
Capitalización
Ejemplo
Interés Simple v/s Interés Compuesto
Por su objetividad, la mejor forma de comparar los valores futuros es mediante la elaboración de las gráficas correspondientes a una misma tasa, para el interés simple y el compuesto.
.
El valor futuro de a interés compuesto crece en razón geométrica, y su gráfica corresponde a la de una función exponencial. Por su parte el monto a interés simple crece en progresión aritmética, y su gráfica es una línea recta.
Tasa de Interés

Es el interés fijado por periodo de capitalización.
El interés compuesto no se calcula siempre por año, puede ser semestral, trimestral, al mes, al día, etc. ¡Pero si no es anual debería informarse!
Cf= 2.594.-
Es aquel capital que a interés compuesto, tendrá en el mismo tiempo un monto equivalente a la suma de dinero que se recibirá en la fecha convenida.
Su fórmula se despeja así:
Ci = 3.736.-
Tasa Nominal
Para calcular el capital final o monto final la fórmula es la siguiente:

Supongamos que tenemos un capital de $109 millones y queremos colocarlo en depósito a plazo por 7 años, a una tasa anual del 8.75% compuesta capitalizable semestralmente.

¿Cuánto obtendré al final del plazo señalado?
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