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Arboles Pruebas Parametricas y no parametricas

Estadistica Aplicada
by

cristin garcia

on 30 November 2012

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Transcript of Arboles Pruebas Parametricas y no parametricas

Que es un parametro?
un parametro es un dato necesario para analizar o valorar una situacion, a partir de el se puede entender o situar en perspectiva la circunstancia. Pruebas Estadisticas pruebas no paramétricas A continuacion revisaremos algunos analisis relacionados con el estudio de datos cuantitativos correspondientes a la estadistica inferencial, los cuales pueden o no basarse en PARAMETROS......





Arboles
Pruebas parametricas
y no parametricas usado en muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce si es válido suponer la normalidad de los datos

se emplea como parámetro de centralización la mediana, que es aquel punto para el que el valor de X está el 50% de las veces por debajo y el 50% por encima. pruebas estadísticas no paramétricas

* No hacen a los datos ninguna de las exigencias que les hacen las pruebas estadísticas paramétricas; por eso se les denomina "pruebas estadísticas libres de distribución". (distribución free).

*En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión. Hay dos clases de pruebas estadísticas:

Las paramétricas
las no paramétricas.

Las pruebas paramétricas (“t” de Student o el análisis de la varianza (ANOVA),) tienen mayor capacidad para detectar una relación real o verdadera entre dos variables, si es que la misma existe.
Por ello, exigen que los datos a los que se aplican, cumplan tres requisitos: 1. Variable numérica: Que la variable de estudio (dependiente) esté medida en una escala que sea por lo menos de intervalo.

2. Normalidad: Que los valores de la variable dependiente sigan una distribución normal; por lo menos, en la población a la que pertenece la muestra.

3 Homocedasticidad: Que las varianzas de la variable dependiente en los grupos que se comparan sean aproximadamente iguales (homogeneidad de las varianzas).
Prueba estadística: Test de Levene. * Cuando los datos cumplen con los requisitos indicados, estas pruebas exhiben su máximo poder.
* Cuando estas pruebas estadísticas se aplican a datos que no cumplen al menos uno de los requisitos señalados, pierden parte de su poder.
* Si se puede utilizar una prueba paramétrica y se usa una no paramétrica hay una pérdida de información. ANOVA (Analysis of Variance) sirve para decidir si las diferencias que existen entre las medidas de tres o mas grupos (niveles de clasificacion) son estadisticamente significativas. si ese cociente (la estadistica de F) es tan grande que la probabilidad que ocurrio por casualidad es baja (p<0.05) podemos concluir (en ese nivel de la probabiblidad) que esa fuente de la variacion tenia un efecto significativo. Prueba de Wilcoxon para contrastar datos pareados El mismo razonamiento lo podemos aplicar cuando tenemos una muestra de parejas de valores, por ejemplo antes y después del tratamiento, que podemos denominar (X1,Y1), (X2,Y2), ... ,(Xn,Yn) Prueba de Wilcoxon de los rangos con signo:

Esta prueba nos permite comparar nuestros datos con una mediana teórica (por ejemplo un valor publicado en un artículo). Prueba de Mann-Whitney para muestras independientes Si tenemos dos series de valores de una variable continua obtenidas en dos muestras independientes: X1, X2, ... , Xn, Y1, Y2, ... , Ym, procederemos a ordenar conjuntamente todos los valores en sentido creciente, asignándoles su rango, corrigiendo con el rango medio los empates. Ejemplo Prueba No Parametrica: prueba de wilcoxon La salud mental de la población activa de sujetos de 60 años tiene una mediana de 80 en una prueba de desajuste emocional (X). Un psicólogo cree que tras el retiro (jubilación) esta población sufre desajustes emocionales. Con el fin de verificarlo, selecciona al azar una muestra de sujetos retirados, les pasa la prueba de desajuste y se obtienen los siguientes resultados:

X: 69,70,75,79,83,86,88,89,90,93,96,97,98,99
¿Se puede concluir, con un nivel de significación de 0,05, que tras el retiro aumenta el promedio de desajuste emocional?

H0: M " 80 La población no incrementa su promedio de desajuste.
H1: M > 80 La población aumenta su nivel de desajuste tras el retiro.

2.- Suponemos que la muestra es aleatoria, la variable es continua y el nivel de medida de intervalo.
3.- Aunque la muestra es pequeña usemos los dos estadísticos:

Averigüemos Di = X - 80 y ordenemos las | Di |:
Di = -11, -10, -5, -1, +3, +6, +8, +9, +10, +13, +16, +17, +18, +19
Oi = 9, 7,5, 3 , 1, 2, 5, 6, 7,5, 10, 11, 12, 13, 14
W= "Oi = 9+7,5+3+1 = 20,5
(20,5 + 0,5) - (14)(15)/4 21 - 52,5\
Z = ---------------------------------- = --------------- = -1,98
"(14)(15)(28 + 1)/24 15,93
4.- Puesto que = 0,05:
W14,0,05 = 26 > 20,5, por lo que rechazamos H0.
Z0.05 = -1,64 > -1,98, por lo que se rechaza H0.

por lo tanto........ Test T
Sirve para medir Hi de diferencia entre dos grupos. El valor “t” se obtiene de muestras grandes mediante la fórmula: Muy usado para medir performances, rendimientos, posibilidades de ganar para dos o más corredores de carreras de autos y otras situaciones en que hay que compara rendimientos promedios. Tendencias por un candidato en dos comunas. Hay evidencia suficiente para concluir que tras el retiro, aumenta el nivel de desajuste, medido por X.
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