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Pesquisa Operacional - Distribuidora de vinhos

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by

Elizabeth Costa

on 20 November 2013

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Transcript of Pesquisa Operacional - Distribuidora de vinhos

Pesquisa Operacional
Distribuidora de Vinhos

O Problema
Tabela
Pesquisa Operacional

Apresentação da Solução de Um Problema de Programação Inteira (PPI), usando o software LINDO.

Alunos: Elizabeth da Costa, Leonardo Lemieszewski e Rafael Sieben
Conclusão
MODELO
Modelo (Lindo)
Solução (LINDO)
Uma distribuidora de vinhos de Bento Gonçalves (RS) possui 16 caminhões para transporte de vinhos para três cidades gaúchas. Há 20.000 caixas de vinhos para serem distribuídas, sendo 6.000 para Novo Hamburgo, 5.000 para São Leopoldo e 9.000 para Porto Alegre. Os custos, a capacidade e quantidade de caminhões estão listadas nas tabelas abaixo.
- Custo = 1150x11 + 1600x21 + 2500x31 + 1150x12 + 1700x22 + 2800x32 + 1200x13 + 1800x23 + 3000x33
min 1150x11 + 1600x21 + 2500x31 + 1150x12 + 1700x22 + 2800x32 + 1200x13 + 1800x23 + 3000x33
st
500x11+1300x21+2200x31 >= 6000
500x12+1300x22+2200x32 >= 5000
500x13+1300x23+2200x33 >= 9000
x11+x12+x13 <= 4
x21+x22+x23 <= 5
x31+x32+x33 <= 7
x11>= 0
x21>= 0
x31>= 0
x12>= 0
x22>= 0
x32>= 0
x13>= 0
x23>= 0
x33>= 0
end
GIN x11
GIN x12
GIN x13
GIN x21
GIN x22
GIN x23
GIN x31
GIN x32
GIN x33


Para obtermos o menor custo de R$ 27450,00 devemos utilizar o seguinte plano:
OUTROS CENÁRIOS
Um caminhão do tipo 2 e um caminhão do tipo 3 quebrados.
LINDO

min 1150x11 + 1600x21 + 2500x31 + 1150x12 + 1700x22 + 2800x32 + 1200x13 + 1800x23 + 3000x33
st
500x11+1300x21+2200x31 >= 6000
500x12+1300x22+2200x32 >= 5000
500x13+1300x23+2200x33 >= 9000
x11+x12+x13 <= 4
x21+x22+x23 <= 4
x31+x32+x33 <= 6
x11>= 0
x21>= 0
x31>= 0
x12>= 0
x22>= 0
x32>= 0
x13>= 0
x23>= 0
x33>= 0

OUTROS CENÁRIOS
OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 28300.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X11 1.000000 1150.000000
X12 3.000000 1150.000000
X13 0.000000 1200.000000
X21 1.000000 1600.000000
X22 1.000000 1700.000000
X23 2.000000 1800.000000
X31 2.000000 2500.000000
X32 1.000000 2800.000000
X33 3.000000 3000.000000
Diminuição da demanda de Porto Alegre para 6.000 caixas.
Nesse cenário, o Lindo apontou o plano abaixo como o plano com o menor custo.
min 1150x11 + 1600x21 + 2500x31 + 1150x12 + 1700x22 + 2800x32 + 1200x13 + 1800x23 + 3000x33
st
500x11+1300x21+2200x31 >= 6000
500x12+1300x22+2200x32 >= 5000
500x13+1300x23+2200x33 >= 6000
x11+x12+x13 <= 4
x21+x22+x23 <= 4
x31+x32+x33 <= 6
x11>= 0
x21>= 0
x31>= 0
x12>= 0
x22>= 0
x32>= 0
x13>= 0
x23>= 0
x33>= 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 23200.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X11 0.000000 1150.000000
X12 0.000000 1150.000000
X13 0.000000 1200.000000
X21 0.000000 1600.000000
X22 1.000000 1700.000000
X23 3.000000 1800.000000
X31 3.000000 2500.000000
X32 2.000000 2800.000000
X33 1.000000 3000.000000

Nesse caso, com menos demanda, se utiliza menos caminhões, sendo o plano abaixo o melhor para obter o menor custo de R$ 23200.00.
Podemos concluir com este trabalho que não existe uma solução "ótima" para todos os modelos. Cada solução encontrada é específica para um caso, ou seja, ela deve ser readaptada de acordo com as mudanças do cenário.
OUTROS CENÁRIOS
O preço dos caminhões subir em R$ 200,00 para cada destino.
min
1350
x11 +
1800
x21 +
2700
x31 +
1350
x12 +
1900
x22 +
3000
x32 +
1400
x13 +
2000
x23 +
3200
x33
st
500x11+1300x21+2200x31 >= 6000
500x12+1300x22+2200x32 >= 5000
500x13+1300x23+2200x33 >= 9000
x11+x12+x13 <= 4
x21+x22+x23 <= 4
x31+x32+x33 <= 7
x11>= 0
x21>= 0
x31>= 0
x12>= 0
x22>= 0
x32>= 0
x13>= 0
x23>= 0
x33>= 0
end

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 29850.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X11 0.000000 1350.000000
X12 1.000000 1350.000000
X13 0.000000 1400.000000
X21 0.000000 1800.000000
X22 2.000000 1900.000000
X23 2.000000 2000.000000
X31 3.000000 2700.000000
X32 1.000000 3000.000000
X33 3.000000 3200.000000

Nesse caso, o plano que gera o menor custo de R$ 29850.00 é o plano abaixo.
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
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