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ELEMENTOS DE UN ÁNGULO

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ELEMENTOS DE UN ÁNGULO

Definición y Notación
Un ángulo es una figura engendrada por la rotación de un rayo alrededor de su extremo, desde una posición inicial hasta una posición terminal. La amplitud de la rotación será la medida del ángulo.
Ángulo opuesto por el vértice
Su particularidad es de que siempre los ángulos opuestos por el vértice tendrán la misma amplitud.
Ángulo congujado
Son un par de ángulos cuya suma de medidas es igual a 360°.
Clasificación de Ángulos
Se clasifican de acuerdo a su:
Amplitud
Posición
Imagen de los ángulos
Ejemplos de los ángulos, que se clasifican por su magnitud, abertura o amplitud.
Características
La posición inicial se denomina lado inicial del ángulo, el rayo que se desplaza es el lado terminal y el punto fijo es el vértice del ángulo.
Si la dirección es opuesta a la de las manecillas del reloj se dice que el ángulo es positivo, en caso contrario será negativo.
La Magnitud
La magnitud de un ángulo es la amplitud de rotación necesaria para llevar un rayo, en el vértice, del lado inicial al lado terminal del ángulo. Por el momento se usará el grado como unidad de medida de ángulos. Más adelante se darán otras unidades de medida.
Notación
Para denotar o representar un ángulo se usan, por lo general, algunas de las letras del alfabeto griego; en otras casos mediante un número determinado o bien usando letras asignadas a los lados, colocando en medio la letra que corresponda al vértice empezando por la letra asignada al lado inicial.
Amplitud
Ángulo Nulo, <A = 0°,
Ángulo Agudo, 0° < A < 90°
Ángulo Recto, <A = 90°
Ángulo Obtuso, 90° < A < 180°
Ángulo Llano, <A = 180°
Ángulo Entrante 180° < A < 360°
Ángulo Completo <A = 360°
Por su posición
Ángulo opuesto por el vértice
Ángulo adyacente
Ángulo consecutivo
Ángulo Complementario
Ángulo Suplementario
Ángulo Conjugado
Dos rectas paralelas cortada por una secante
Ángulos colineales externos
Ángulo colineales internos
Ángulo alternos externos
Ángulos alternos internos
Correspondientes
Ángulos formados por dos rectas y una secante
Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas por una recta transversal crea 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan:
Las recta r corta a las rectas paralelas m y n.
Based on Jim Harvey's speech structures
Representación
Como su nombre lo describe no tiene valor su amplitud, ya que los lados están encimados no presenta ningún desplazamiento entre ellos.
<AOB = 0°
Ángulo Nulo
Es el que oscila su valor entre 0° grados y 90°, es decir, tiene amplitud mayor que cero pero menor que noventa.
Ángulo agudo
Su valor es siempre 90°, se representa normalmente con un símbolo cuadrado en el pie del ángulo. Se utiliza para representar alturas en los triángulos y decir que dos rectas son perpendiculares.
Ángulo Recto
Su amplitud oscila entre los 90° y los 180°, es decir, tiene valores mayor que noventa y menor que ciento ochenta grados.
Ángulo Obtuso
Su valor siempre es de 180°, se nombra llano, por que forma un plano.
Ángulo Llano
Su amplitud oscila entre los 180° y 360°, en ocasiones se nombra ángulo cóncavo, es decir, es mayor que un ángulo llano pero menor que un ángulo completo.
Ángulo entrante
Es el que su amplitud vale 360°, en ocasiones lo podrás encontrar con el nombre de perigonal.
Ángulo Completo
Opuesto por el vértice
Tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común.
Ángulos Adyacentes
Son los que tienen un lado y el vértice común.
Ángulo consecutivo
Son un par de ángulos cuya suma de medidas es igual a 90°. Siempre cumple que en un ángulo recto que se divida en otros dos ángulos estos serán complementarios.
<A + < B = 90°
Ángulo Complementario
Son un par de ángulos cuya suma de medidas es igual a 180°, es decir <A + <B = 180°. Siempre cumple que la suma de dos ángulos que den un ángulo llano estos serán suplementarios.
Ángulo Suplementario
Ángulos entre dos rectas paralelas y una secante
En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.
Interiores o Internos
Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.
Exteriores o Externos
Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas. Los ángulos del mismo color son correspondientes.
Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
Correspondientes
Alternos internos
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas. Siempre miden lo mismo.
<b = <b'
<a = <a'
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas. Siempre miden lo mismo. <c = <c'
Alternos Externos
Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante y en la zona exterior de las rectas paralelas. Los ángulos externos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios (suman 180º).
Colineal Externo
Se encuentran del mismo lados de la secante y están dentro de las rectas paralelas. Siempre los ángulos internos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios (suman 180º).
Colineal Interno
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