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Didáctica de la Matemática III

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Mauricio Rivero

on 10 November 2016

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Didáctica de la Matemática III
Profesora: Fernández, María Cristina
Estudiante: Rivero, Mauricio David
Carrera: Prof. en Matemática
I. S. F.D "Mariano Moreno"
Hacer Matemática
Saber Matemática
Decisiones didácticas
Los jóvenes, la matemática y la escuela de hoy
Cómo mejorar la relación de los estudiantes con la matemática
El trabajo con los saberes de los estudiantes
¿Para qué se debe enseñar geometría?
Proceso de devolución
Intervenciones docentes: su anticipación
Pruebas intelectuales: ¿es posible favorecer su producción?
Es un trabajo intelectual, del pensamiento, que construye conocimientos en la búsqueda de la solución de problemas y, a partir de estas construcciones, ve los límites y busca nuevas soluciones a nuevas preguntas, generalizando algunas ideas, para su comunicación y toma de decisiones. Lo cual implica tomar riesgos: decidir, franquear obstáculos, generalizar, cambiar de estrategias.
No se trata sólo de reconocer nociones y procedimientos para poder utilizarlos en situaciones diversas sino también disponer de formas de producir y validar acordes a la utilizadas en esta disciplina.

Las decisiones didácticas en torno a los contenidos explicitados, los temas seleccionados, tienen relación directa con la concepción de matemática que el docente presenta. Tanto decisiones curriculares y modo de llevar a cabo la transposición didáctica; las mismas tienen consecuencias en la trayectoria de los estudiantes.
Matemática Algorítmica con recetas mágicas
Matemática basada en un proceso, donde los resultados son producto del establecimiento de relaciones que permiten determinar la necesariedad de lo que se construye, donde es posible dar cuenta de la validez de lo que se afirma
Los jóvenes de hoy tienen representaciones distintas acerca del aporte que esperan de la escuela. Los mismos son sujetos inmersos en innumerables situaciones, lo cual configura un escenario que desafía las competencias profesionales de los profesores, formados para otros ámbitos, para otros alumnos, y también para otros modos de pensar la matemática y su enseñanza.
En este contexto el docente se ve desafiado a: proporcionar tareas que involucren a los estudiantes y atender la diversidad. En relación al primer desafío, lo enseñado debe tener sentido; con respecto a atender la diversidad no se trata de una enseñanza individual más bien un enseñanza en conjunto anticipando diversas estrategias.
Para mejorar la relación de los estudiantes con la matemática es necesario a la hora de enseñar, partir de aquello que los alumnos saben y pueden hacer (conocimientos previos) y así avanzar en los modos de resolución, las formas de comunicación y el razonamiento propio del quehacer matemático. Una herramienta de trabajo, que aporta la construcción de sentido como así también el establecimiento de relaciones entre distintos conocimientos, son los problemas de "optimización"
Los cuales tratan de problemas que despiertan algún interés, son desafiantes; permiten relacionar parte de lo que se propone con algo que se conoce para así poder entrar en dialogo con el problema, con los compañeros, con el profesor y con el conocimiento.
El docente debe trabajar con situaciones problemáticas que les permita a los estudiantes comprenderlas y resolverlas a partir de sus conocimientos previos, confrotandolos con la construcción de los nuevos.
Si bien es necesario e imprescindible dividir los contenidos que no se pueden evitar, es importante avanzar en la articulación de temas nuevos y en las tareas que ya se conocen. Descubrir lo que saben, llevarlos a "hacer pie" en algún conocimiento previo y "levantar vuelo" generando la producción de conocimientos nuevos.
La enseñanza de la geometría apunta a dos grandes objetivos. Por una parte, el estudio de las propiedades de las formas geométricas, y por otra, el inicio de un modo de pensar propio de saber geométrico. Un nuevo tipo de racionalidad, partiendo de objetos abstractos que contienen diferentes propiedades invitar a los estudiantes a reconocerlas, a observar sus funcionamientos, para que, a partir de estos, puedan razonar, deducir, anticipar, comprender un sin número de conceptos, objetos o conocimientos geométricos.
La devolución es el proceso que genera el alumno cuando es puesto a una circunstancia concreta. Trasfiriendo total responsabilidad al estudiante para que éste genere un determinado conocimiento, promoviendo que el estudiante analice, transforme y organice el saber de la manera más adecuada a esa situación concreta. Es una herramienta de elaboración de conocimientos donde el alumno es totalmente autónomo y el docente participa como mediador y acompañante entre el estudiante y el saber.
Para ello el docente debe favorecer el trabajo con situaciones problemáticas, participando como mediador (proceso de andamiaje) dando pautas para que los estudiantes puedan por sí mismos generar el conocimiento.
Frente a esta perspectiva es necesario que el profesor haga un análisis de la situación a resolver con el objetivo de determinar intervenciones posibles. No se trata de decirles qué hacer sino decidir qué información es factible dar y en qué momento. Estas posibles intervenciones deberían formar parte de la planificación de clase
El “obstáculo” y “la remediación” en la enseñanza de la matemática
Los estudiantes deben responsabilizarse matemáticamente de sus producciones, e involucrarse en la elaboración de pruebas.
Pueden identificarse dos tipos de pruebas:
Pragmáticas: pruebas ligadas a la acción y a la experiencia de los que las producen.
Intelectuales: pruebas en las que la acción se vuelve parte de reflexión. Lenguaje funcional descontextualizado.
Gestionar pruebas intelectuales en los estudiantes no significa el abandono total de la práctica empírica. Se trata de elaborar conjeturas apoyadas en pruebas pragmáticas para llevarlas a un dominio de validez infinito que requiere de este tipo de prueba intelectual.

Se llama remediación a todo acto de enseñanza cuyo objetivo es permitir que el alumno se apropie de los conocimientos después que una primera enseñanza no lo ha permitido hacerlo en la forma esperada debido a ciertos obstáculos. Entendiéndose a los obstáculos no solo a conocimientos erróneos, si no a tipos de conocimientos que están obstaculizando la adquisición de uno nuevo.
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