Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Bentley-paradoxon és feloldása

No description
by

Mark Bugyi

on 12 October 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Bentley-paradoxon és feloldása

A Bentley-paradoxon és feloldása avagy a világegyetem amely nem létezhet Ellentmondás Newton-törvényeken alapuló ellentmondás
Richard Bentley angol teológus, Newton kortársa vetette fel
a Newton-törvények alapján a véges, és a végtelen világegyetem is instabil
egyik sem létezhet
a világegyetemünk mégis létezik Bevezetés – Mi a Bentley-paradoxon? A tudomány hatalmas fejlődésen esett át, azonban még nem állt készen arra, hogy az összes, Newton törvényei által felvetett ellentmondást tisztázza. földrajzi felfedezéseknek köszönhetően a 16.-17. században változott a gondolkodás, a tudomány:
elterjedt a mikroszkóp
Galilei nyomán Huygens feltalálta az ingaórát
Robert Boyle kiadta hőtannal kapcsolatos művét
Olaf Römernek sikerült megmérnie a fény sebességét
Kepler-törvények
1687-ben Newton kiadta a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica-t, melyben megfogalmazta a mechanika legfontosabb törvényeit. A 17. századi Európa – változó gondolkodás A tehetetlenség törvénye
Azzal foglalkozik mi történik a testtel, ha nem hat rá erő
„A testek egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek, vagy nyugalomban vannak, míg mozgásállapotukat egy erő meg nem változtatja.” A mozgástörvények – Newton I. törvénye Newton törvények A Bentley-paradoxon Newton mozgástörvényein és gravitációs törvényén alapul
Newtonnak a Principia-ban sikerült matematikai formulákkal egyesítenie a földi- és az égimechanikát.
A törvények képesek megmagyarázni Kepler-törvényeit
Alátámasztják a kísérletek és megfigyelések Newton törvényei A mozgástörvények – Newton II. törvénye A mozgástörvények – Newton III. törvénye A szuperpozíció elve
A testekre általában nem egy, hanem több erő hat, ezzel foglalkozik a negyedik törvény.
„A testre ható összes erő helyettesíthető egyetlen erővel, ez az eredő erő, ami a többi erő vektoriális összegzéseiből adódik.” A mozgástörvények – Newton IV. törvénye A dinamika alaptörvénye
Azzal foglalkozik ,hogy hogyan mozog a test, ha erő hat rá
„Ha egy testre erő hat, akkor a test gyorsul, méghozzá úgy, hogy a gyorsulás nagysága egyenesen arányos a testre ható erő nagyságával, az arányossági tényező a test tehetetlen tömege.” A hatás-ellenhatás törvénye
Azzal foglalkozik ,hogy hogyan lépnek fel az erők
„Az erők mindig kölcsönhatás következtében párosával lépnek fel, s a párosával fellépő erők azonos nagyságúak, ellentétes irányúak, s az egyik erő a kölcsönhatásban szereplő egyik testre hat, a másik a másik testre.”
"Tehát az asztal ugyanakkora erővel nyomja a rajta lévő könyvet, mint a könyv az asztalt."
Akkor nyilván végtelen Következtetés: A világegyetem nem véges Nincs jele semmilyen ehhez hasonló mozgásnak (Newton és kortársai szerint a csillagok egy helyben állnak: „állócsillagok” Több ezer csillagot figyelhetünk meg az égen (ezt már Newtonék is tudták) Idővel kialakulna egy „szupercsillag” Minden csillag egy kitüntetett pont felé mozogna Ekkor a világegyetem „szélén” lévő csillagokra csak „befelé” hat erő Tfh. a VE véges (és statikus). A newton törvények véges világegyetemben Tfh. a VE végtelen
Vizsgáljuk meg, hogy milyen erők hatnak egy tetszőlegesen kiválasztott égitestre.
A kiválasztott égitestet minden irányból végtelen számú más égitest veszi körül.
Mivel az égitestek véletlenszerűen helyezkedhetnek el, így előfordulhat, hogy balról kicsivel több égitest van, mint jobbról
Ugyanakkor balról is és jobbról is végtelen számú égitest van, így mindkét oldalról végtelen nagyságú erők hatnak.
Kérdés, hogy hogyan kell kezelni a végteleneket.
Bentley egyik levelében Newton segítségét kérte e kérdés megválaszolásához A newton törvények végtelen világegyetemben Newton és a kor matematikusai a következőképpen vélekedtek:
„…ha egy hüvelyknyi hosszúságot végtelen számú részre fel lehetne osztani, akkor a részek összege egy hüvelyk lenne; és ha egy láb(nyi hosszúság) végtelen számú részre lenne osztható, akkor a részek összege szükségképpen egy lábot tenne ki, s ezért, mivel minden végtelen egyenlő, az összegeknek is egyenlőnek kell lenniük, azaz egy hüvelyk egyenlő egy lábbal. A következmény hamissága a premisszák tévességére mutat, a tévedés pedig abban az állításban rejlik, hogy minden végtelen egyenlő…”
„…, bár egy hüvelyk végtelenül kicsiny részecskéi végtelen számúak, mégis tizenkétszer ennyi részecske van egy lábban, azaz, hogy egy láb részecskéinek végtelen száma nem egyenlő, hanem tizenkétszer nagyobb, mint a hüvelyk részecskéinek végtelen száma.” A newton törvények végtelen világegyetemben „ha egy test nyugalomban van két egyenlő és ellentétes irányú végtelen vonzóerő között, és ha ezen erők egyikéhez egy véges vonzóerő-mennyiséget adna, akkor ez az új erő, bármennyire kicsi is, felborítja az egyensúlyt és a testet (…) mozgásba hozza”
Newton tehát ezzel feltételezte, hogy a csillag egyik oldalán ható erő nagyobb a másik oldalán ható erőnél.
Viszont ez az erő különbség „szétszakítaná” az adott csillagot
Végül a VE részecskelevesé válna, tehát nem lenne semmi bonyolultabb struktúra (pl.Nap, Föld, emberek)
Ez láthatóan nem teljesül, tehát a VE nem lehet végtelen. A newton törvények végtelen világegyetemben A VE nem lehet véges, mert a gravitácó „összerántaná”
Nem lehet végtelen, mert nem alakulhatnának ki bonyolult formák
Mégis létezik:
Feloldás:
Hibásak a Newton-törvények?
De mégis működnek almákra és holdakra!
Hibás a gondolatmenet?
Logikai hiba a levezetésben?
Valamit nem vett figyelembe? Összefoglalás Newton egy levelében megpróbálta feloldani az ellentmondás:
A világegyetem végtelen és az égitestek egyenletesen helyezkednek el.
Instabil, a legkisebb zavar felborítja az egyensúlyt
Nincs zavar, mert Isten korrigál
Bentley elfogadta ezt a magyarázatot (teológusként nem csoda) Newton-féle feloldás Georg Cantor 1870-es években bebizonyította, hogy a végtelenek egyenlőek. A végtelenek – „új fordulat” Georg Cantor 1870-es években bebizonyította, hogy a végtelenek egyenlőek.
A végtelen világegyetem működhet.
Nincs szükség Isten feltételezésére.
De közben ismét fejlődött a matematika.
A helyes hozzáállás a következő:
Kezdetben véges VE-t kell feltételezni, ebben a csillagok elkezdenek egy pont felé gyorsulni
Utána kell hozzáadni végtelen csillagot, de ennek nincs hatása az eredetiekre
A végeredmény ugyanaz, mint a végesnél
Mégsem sikerült feloldani a paradoxont  A végtelenek – „új fordulat” A végteleneken kívül még egy hiba:
A világegyetem statikus.
Logikus következtetés: a csillagok évezredek óta ugyanúgy állnak, egymáshoz képest nem mozognak, tehát a VE időben állandó, statikus
Még a XX. századi fizikusok is biztosak voltak benne (Einstein)
Hubble rájött, hogy a vöröseltolódást az univerzum tágulása okozza
Később ebből a törvényből vezette le Georges Lemaître az ősrobbanás elméletét. Eszerint a világegyetem fejlődése megközelítőleg 13,7 milliárd évvel ezelőtt egy rendkívül apró és rendkívül sűrű pontból való „kirobbanással” kezdődött. Hubble felfedezése Mit jelent az univerzum tágulása? A táguló világ Az égitestek kölcsönösen távolodnak egymástól, köztük lévő távolság nő
Az ősrobbanás alapján, mivel a VE egy pontból indult, így nem lehet végtelen, következésképp véges.
Innen három lehetőség van a tágulás sebessége és a gravitációs erő nagyságától függően
Ezeket Alexander Friedmann orosz fizikus vezette le elméleti úton (Einstein általános relativáselméletéből kiindulva)
Ezek a Friedmann-modellek. A táguló világ A tágulás sebessége nem elég nagy, a gravitációs vonzóerő nagyobb
A tágulást a vonzóerő lelassítja, majd megállítja
A végeredmény ugyanaz amit Bentley jósolt a véges VE-nél csak a folyamat sokkal lassabb
Ez a „Nagy Reccs”
De van különbség Bentley véges világegyetem és a Nagy Reccs között
Bentleynél a VE térfogata állandó, csak az égitestek közelítenek
A Nagy Reccsnél maga a tér zsugorodik össze. Első modell Friedmann- modellek A tágulás sebessége nem elég nagy, a gravitációs vonzóerő nagyobb
A tágulást a vonzóerő lelassítja, majd megállítja
A végeredmény ugyanaz amit Bentley jósolt a véges VE-nél csak a folyamat sokkal lassabb
Ez a „Nagy Reccs”
De van különbség Bentley véges világegyetem és a Nagy Reccs között
Bentleynél a VE térfogata állandó, csak az égitestek közelítenek
A Nagy Reccsnél maga a tér zsugorodik össze. Első modell A tágulást a vonzóerő lelassítja, de nem képes megállítani
A VE örökké tágul, de van egy térfogat amit sohasem ér el
Ez a legjobb nekünk
Stabil VE Második modell A tágulás sebessége nagy, a gravitációs vonzóerő jóval gyengébb
A tágulást a vonzóerő érdemben nem befolyásolja
A végeredmény, hogy a tágulás szétszakítja az égitesteket
„Nagy Szétszakadás”
Rendkívül ritka részecske leves Harmadik modell A modellek szemléltethetőek a feldobott kő mozgásával
Kis feldobási sebesség esetén a kő visszazuhan a Földre; ez felel meg a Nagy Reccsnek.
Amikor a feldobási sebesség megfelelő, akkor a kő Föld körüli pályára áll; ez megfelel a „stabil” világegyetemnek.
Abban az esetben, ha a sebesség kellően nagy, a kő elhagyja a Földet, és elszakad annak gravitációjától; ez a „Nagy Szétszakadás” megfelelője. Szemléltetés A Bentley paradoxon feloldható, Hubble és Friedmann elméleteivel
A 2011-es Nobel-díjat „a Világegyetem gyorsuló ütemben való tágulásának távoli szupernóvák megfigyelésével történt felfedezéséért” adták
Ez a „Nagy Szétszakadást” valószínűsíti Összefoglalás Köszönöm a figyelmet! 
Full transcript