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Funciones

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Gabriela palm

on 14 November 2012

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Funciones ¿Qué es una Función? En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Funciones trascendentes De forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento Como ejemplo podemos citar: Se clasifican en: Es una relación entre un conjunto dado: X (llamado dominio) Y (llamado codominio) f(x) del codominio El área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π•r2. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina La duración "T" de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia "D" de 150 km depende de la velocidad "V" a la que este se desplace:
la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. Por lo que: y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la Variable dependiente Variable independiente. Retroalimentación Antecedentes El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. r Bibliografía La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html

http://informatica2judarasa.blogspot.mx/2012/03/unidad-ii-funciones-y-modelos.html

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml Tipos de Funciones Propiedades de las Funciones La primera idea de función continua es la que puede ser representada de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel.
Cuando una función no es continua en un punto se dice que presenta una discontinuidad.
Las tres funciones dibujadas debajo son discontinuas
en x=2, pero tienen distintos tipos de discontinuidad. Una Función es Periódica cuando su valor se
repite cada vez que la variable independiente
recorre un cierto intervalo. El valor de este
intervalo se llama periodo.
f(x+periodo)=f(x) Función Periódica http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones1/impresos/quincena8.pdf Funciones a trozos Hay un tipo de funciones que vienen definidas con distintas expresiones algebraicas según los valores de x, se dice que están definidas a trozos.

Para describir analíticamente una función formada por trozos de otras funciones, se dan las expresiones de los distintos tramos, por orden de izquierda a derecha, indicando en cada tramo los valores de x para los que la función está definida.


En la figura puedes ver un ejemplo de este tipo de
funciones y su representación gráfica.
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