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Funciones exponenciales

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by

Paula Chavez Fino

on 12 September 2012

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Transcript of Funciones exponenciales

Función Exponencial Definición: Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno. Es el conjunto de todos los números reales positivos. Propiedades de las funciones exponenciales: Para a y b positivos, donde a y b son diferentes de uno & x, y reales: ax = ay si y sólo si x = y 2) 3) Para x diferente de cero, entonces ax = bx si y sólo si a = b. Funcion Exponencial de Base e : e es un número irracional, donde e = 2.71828... La notación e para este número fue dada por Leonhard Euler (1727). Para un número real x, la ecuación f(x) = ex define a la función exponencial de base e. La gráfica de f(x) = ex es:

El dominio es el conjunto de los números reales y el rango es el conjunto de los números reales positivos.

La función f(x) = ex es una función exponencial natural. Como 2<e<3, la gráfica de : f(x) = ex está entre f(x) = 2x y f(x) = 3x, como se ilustra a continuación: Dominio & Rango: -f (x)=2¨x x y = 2x

-3 1/8

-2 1/4

-1 1/2

0 1

1 2

2 4

3 8

Dominio: IR

Recorrido: IR

Es continua.

Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva V a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a >1.

Decreciente si a < 1.

Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY. Propiedades de la funcion exponencial : Este Metodo Es Utilizado En El Campo Administrativo, Fisico Economico, Biologico & Toda Labor Que Involucre Las Ciencias Exactas ! Aplicaciones:
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