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orden y grado de ecuaciones diferenciales

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Joel Portero

on 5 May 2016

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Transcript of orden y grado de ecuaciones diferenciales

Se denomina ecuación diferencial a una relación entre una función (suficientemente derivable), sus variables y una o varias derivadas sucesivas de la función.
ECUACION DIFERENCIAL
GRADO
Se denomina grado de la ecuación al exponente de la derivada de mayor orden.

El grado de una ecuación diferencial.- Es la potencia a la que esta elevada la derivada mas alta, siempre y cuando la ecuación diferencial este dada en forma polinomial.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES
DIFERENCIALES


El orden de una ecuación diferencial (ordinaria o en derivadas parciales).- Es el de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación.

Se denomina orden de la ecuación al de la derivada de mayor orden que interviene en la ecuación
ORDEN Y GRADO DE LAS ECUACIÒNES DIFERENCIALES
EQUIPO DE TRABAJO
HERRERA EVELIN
CAIZALUSA STEFANY
FLORES JOSUE
PORTERO JOEL

Una ecuación diferencial es una
ecuación en la que aparecen derivadas o diferenciales.

- Si una ecuación contiene solo derivadas de una función de una variable, entonces se dice que es ordinaria.

- Una ecuación diferencial parcial contiene derivadas parciales.

ORDEN
Para desarrollar sistemáticamente la teoría de Las ecuaciones diferenciales, es útil clasificar los diferentes tipos de ecuaciones.

TIPOS: Ordinarias y parciales

Ordinarias: Son las que contiene derivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una sola variable independiente.
Parciales: Son las que contienen derivadas parciales de una o mas variables dependientes con respecto a dos mas variables independientes.

Clasificación por Orden

Primer orden F( x, y, y’)=0
Segundo orden F( x, y’, y’’)=0
Tercer orden F( x, y’, y’’, y’’’)=0
…… …....
Orden n F( x, y’, y’’, y a ala n)=0

Clasificación por grado

Lineales: Cuando la variable dependiente Y y todas sus derivadas son de 1er cada coeficiente de Y y sus derivadas depende solamente de la variable independiente X (puede ser constante).
No lineales: Son las que no cumplen las propiedades anteriores.

OBJETIVO GENERAL

Investigar los conceptos y los procedimientos que debemos seguir para resolver ejercicios sobre ecuaciones diferenciales iniciando por el orden y grado de estas y de esta manera adquirir conocimientos para la resolución de ejercicios que posteriormente se irán presentando en la materia

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Aprender a diferenciar el orden y el grado de las ecuaciones diferenciales

• Citar conceptos que nos servirán de base para previos temas en la materia

• Explicar como se debe realizar la resolución de los ejercicios que se presentaran

• Desarrollar un taller de aprendizaje basado en las explicaciones y de esta manera saber el porceentaje de estudiantes que an entendido la clase
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