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PROBABILIDAD DEL PRODUCTO

ESTADISTICA
by

Leidith Mileny Correa Baca

on 4 December 2012

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Transcript of PROBABILIDAD DEL PRODUCTO

ESTADISTICA Existen tres reglas fundamentales para resolver problemas en donde se desea determinar la probabilidad de un suceso si se conocen las probabilidades de otros sucesos que están relacionados con él. Estas dos reglas son : Regla de la Adición , Probabilidad Condicional y Regla de la Multiplicación. PROBABILIDAD DEL PRODUCTO 1. PROBABILIDAD DEL
PRODUCTO: P(AÇB)

Se utiliza para calcular la
probabilidad conjunta o
simultánea de dos o más
eventos.
Se toman en cuenta
dos aspectos: PROBABILIDAD CONDICIONAL a) Que los eventos A y B sean
dependientes,Entonces la
ocurrencia conjunta de los
eventos es:
P(A Ç B) = P(A) ´ P(B/A) b) Que los eventos A y B sean
independientes, se debe cumplir:
P(A/ B) = P(A)
Entonces la ocurrencia simultánea
de los eventos independientes
A y B es:
P(A Ç B) = P(A) ´ P(B) Supóngase que se realiza un experimento aleatorio cuyo espacio muestral es Ω, se quiere estudiar ahora la forma en que cambia la probabilidad de un suceso A cuando se sabe que otro suceso B ha ocurrido. Interesa evaluar la probabilidad de que A ocurra, sabiendo que el conjunto de resultados incluidos en B, también implican la OCURRENCIA de A. Si A y B son dos sucesos cualesquiera tales que P(B)>0, entonces Eventos independientes Dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia de un suceso no afecta la ocurrencia del otro suceso. Si A y B son sucesos independientes es natural pensar que la probabilidad de que A y B sucedan es igual al producto de sus probabilidades individuales. A y B son independientes, si sólo si y De otra forma A y B son dependientes. REGLAS DE PROBABILIDAD RegladelaAdición: Esta regla expresa la probabilidad de que ocurran dos o más sucesos a la vez.
Puede presentarse de dos formas: para conjuntos con intersección y para conjuntos mutuamente excluyentes
En este caso, no hay ningún problema en sumar ambas probabilidades. MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Esto se debe a que sumamos la probabilidad de A más la probabilidad de B , pero como ya habíamos sumado la intersección, entonces la restamos. Para conjuntos con Intersección: La probabilidad de la suma es la regla que expresa la probabilidad de que ocurran dos o más sucesos a la vez, P ( A U B).
Puede presentarse de dos formas: para conjuntos con intersección y para conjuntos mutuamente excluyentes. Veamos: PROBABILIDAD DE LA SUMA: Ejemplo 1: Se lanzan un dado. Usted gana $ 3000 pesos si el resultado es par ó divisible por tres ¿Cuál es la probabilidad de ganar ?
Lo que primero hacemos es definir los sucesos :
Sea A = resultado par : A = { 2, 4, 6 }
Sea B = resultado divisible por 3 : B = { 3, 6 } . Ambos sucesos tienen intersección ?


Luego,
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