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Metodo Punto Fijo

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Mely Calatayud Loaiza

on 11 October 2012

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Transcript of Metodo Punto Fijo

MÉTODOS NÚMERICOS MÉTODO DEL PUNTO FIJO El método del punto fijo es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales. En particular se puede utilizar para determinar raíces de una función de la forma F(x), siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia DEFINICIÓN 1. cos x - x = 0 ..... f(x)
transformando cos x = x ... g(x) Ejemplos para entender mejor Hallamos el error Absoluto y luego el error porcentual así podremos llegar a la respuesta correcta que vendría a ser aquella que tenga la tolerancia que el ejercicio nos pida . Después : Entenderemos mejor : ING. ADRIEL RAMIREZ IDEA DEL METODO Partiendo de punto inicial aplicando la formula o función g(x) calcularemos los términos sucesivos: La iteración para n = 0, 1,… se llama iteración de punto fijo Teorema : Sea g:[a,b] [a,b] continua, entonces:
a) g posee al menos un punto fijo.
b) Si además |g’(x)| < 1 para x E [a,b], entonces el punto fijo es único y si tomamos x0 [a,b], la sucesión x(n+1) = g(xn) converge al punto fijo de g(x). 2. ... f(x) transformando transformando Entonces : Ahora en Python ... iteracion x0 x error error% rpta
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