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SERIES Y SUCESIONES

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by

Lucrecia Rego De Planas

on 15 January 2015

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Transcript of SERIES Y SUCESIONES

Series y Sucesiones
"Explorando las Reglas del Universo"
sucesión
Sucesión: conjunto ordenado de números reales formados con base en una regla.
La paradoja de Zenón
LAS SERIES EN
EL MUNDO REAL
Intentando encontrar el orden matemático de la Creación
La magia de las series
Phi, la divina proporción
El número e
OBJETIVOS:
Comprender los conceptos de sucesión y serie
Explicar qué es una sucesión, una serie aritmética y una serie geométrica
Plantear y resolver problemas relacionados con sucesiones y series
Problema tipo II:
Problema tipo III:
PROBLEMA TIPO I:
Pi, el orden del caos
Ejemplos:
5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33 …
5, 10, 20, 40, 80 …
15, 20, 26, 33, 41, 50 …
Término: Cada número de la sucesión
Regla: Es la fórmula que nos dice cuánto valen los siguientes términos de la sucesión.
Nos piden el n-ésimo término de una sucesión
teniendo que descubrir la fórmula (o regla)
de la misma.
Ejemplos: Ejercicio 3.1 (1-7)
Nos piden encontrar el n-ésimo término de la sucesión, dándonos la fórmula o regla de la misma en función de n
Ejemplos: Ejercicio 3.1 (8-15)
FÓRMULA RECURSIVA:
Es cuando la regla está en función de los términos precedentes
Nos piden encontrar el n-ésimo término de la sucesión, dándonos la f´órmula o regla recursiva de la misma en función de los términos anteriores
Ejemplos: Ejercicio 3.1 (17-21)
Diferencia común: Es la cantidad que se suma a cada término para obtener el siguiente
Sucesión Aritmética
Sucesión Geométrica
RAZÓN COMÚN: Es la cantidad que se multiplica a cada término para obtener el siguiente
Sucesión en la cual cada término, después del primero, se obtiene al sumar al término anterior una cantidad constante

Ejemplo:
4, 10, 16, 22, 28, 34, 40 …
F´ÓRMULA:

Sucesión en la cual cada término, después del primero, se obtiene al MULTIPLICAR al término anterior una cantidad constante

Ejemplos:
1, 5. 25. 125. 625, …
300, 150, 75, 37.5, 18.75, …
FÓRMULA:
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