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MEDIDAS DE DISPERSION O VARIABILIDAD

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by

jose andres niño castro

on 9 November 2013

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MEDIDAS DE DISPERSION O VARIABILIDAD
Medidas de dispersión para datos agrupados
Amplitud de Variación: se resta el límite inferior de la clase más pequeña del límite superior de la clase mayor.
Propiedades De La Desviación Típica
Es la principal medida de dispersión, pues sus valores están expresados en las unidades originales de los datos
Propiedades del coeficiente de variación
Cuando los datos que se quieren comparar, a pesar de estar en la mismas unidades, tengan sus medidas muy distantes, o sean datos de poblaciones muy diferentes
La varianza siempre será positiva o nula. Nunca puede dar un número negativo.


Tiene como desventaja que esta expresada en unidades al cuadrado, de la variable que se estudia. Si la variable esta en metros la varianza será metros cuadrados
Desviación estándar
(denotada con el símbolo que se lee sigmaq cuadrada) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón
y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva
Propiedades de las diferentes medidas de dispersión
Tipos de medidas de dispersion
Medidas de dispersión para datos no agrupados
Desviación estándar

(denotada con el símbolo que se lee sigmaq cuadrada) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón
y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana .
Medidas de dispersión absoluta
Como recorrido, desviación media, varianza y desviación típica, que se usan en los
Análisis estadísticos generales
Medidas de dispersión relativa
Que determinan la dispersión de la distribución estadística independientemente de las unidades en que se exprese la variable
Entre ellas se encuentran los coeficientes de apertura, el recorrido relativo, el coeficiente de variación
y el índice de dispersión mediana.
La desviacion estandard se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este va lor, la desviación típica es una medida cuadrática que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
La varianza siempre será positiva o nula. Nunca puede dar un número negativo
Tiene como desventaja que esta expresada en unidades al cuadrado, de la variable que se estudia. Si la variable esta en metros la varianza será metros cuadrados
Medidas de dispersión para datos no agrupados
Propiedades del coeficiente de variación
Propiedades De La Desviación Típica
Es la principal medida de dispersión, pues sus valores están expresados en las unidades originales de los datos
Propiedades del coeficiente de variación
Se utiliza en dos casos específicos:

Cuando los datos que se quieren comparar para saber la dispersión están en unidades diferentes
El rango o recorrido (r)
Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el más bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por
la varianza

Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística
Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
La desviación típica o desviación estándar
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
El coeficiente de variación
es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:
Este parámetro sirve para relativizar el valor de la desviación típica y así poder comparar la dispersión de dos poblaciones estadísticas con gamas de valores muy discretas.
GRACIAS...
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