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Un típico problema de Fracciones

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by

Enrique Felipe Gutiérrez

on 7 December 2010

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Transcript of Un típico problema de Fracciones

Vamos a explicar aquí cómo resolver un típico problema de fracciones: Este es el problema: Virginia recibe el regalo de un paquete de discos. En la primera semana escucha 2/5 de los discos, y en la segunda, 4/5 del resto. Si aún le quedan seis sin escuchar, ¿cuántos discos había en el paquete? 1º) Leemos el problema 2º) Lo volvemos a leer 3º) ¿Ya está bien entendido? Bueno, vuélvelo a leer por si acaso. 4º) Una vez que sabemos perfectamente qué es lo que me dan y qué es lo que me piden procedemos a la realización del problema: La primera semana, Virginia escucha 2/5 de los discos. El problema sigue diciendo que en la segunda semana, escucha 4/5 del resto. ATENTOS!!! Dice 4/5 del resto, no 4/5 del total. Así que recordemos cuántos escuchó la primera semana; Ah, vale. Bueno, si Virginia escuchó 2/5 partes de los discos la primera semana, es bastante obvio deducir que le faltan por escuchar 3/5 partes de los discos, ¿no? (5/5 – 2/5 = 3/5) Es decir, que lo que le queda por escuchar después de esa primera semana son 3/5 de los discos. OK, pues si la segunda semana el problema dice que escucha 4/5 del resto, eso significa que escuchará 4/5 de 3/5. Si hacemos 4/5 de 3/5 nos sale 12/25 Por tanto, entre la primera y segunda semana Virginia ha escuchado 2/5 (lo que escucha la primera semana) + 12/25 (lo que escucha la segunda semana) Si sumamos las fracciones sale: 2/5 + 12/25 = 22/25. Esto es lo que ha escuchado ya. Es decir, que le falta por escuchar 3/25 (25/25 – 22/25) El problema nos dice que le quedan 6 discos por escuchar. Es decir, que esos 3/25 son exactamente 6 discos. Luego 1/25 será exactamente 6:3= 2 discos. Y por tanto la colección completa será 2·25 = ¡¡50 DISCOS!!
(pedazo de regalo) ¿Qué te ha parecido? ¿Demasiado lioso quizás? Vamos a verlo desde otro punto de vista, ¿vale? Visualmente el problema sería así: 1ª SEMANA (en rojo lo que escucha): Escucha 2/5 y faltan 3/5 2ª SEMANA: (en azul lo que escucha) Escucha 4/5 de 3/5. es decir, 12/25 del total Lo que escucha la primera semana más lo que escucha la segunda semana: (2/5 + 12/25 = 22/25) Entonces faltan 3/25 por escuchar Ahí tengo que colocar los últimos 6 discos. Es decir, que en cada cuadrito, tenemos que meter 2 discos. (6:3 = 2) Y como hemos dividido el total de discos en 25 cuadritos, tendremos 25·2 = 50 discos en total.
Solución: A Virginia le regalaron: ¡50 discazos!
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