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METODOS DE INTEGRACION

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by

Valeria Caamaño

on 18 November 2014

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Transcript of METODOS DE INTEGRACION

Integración por partes II
Integración por partes III y IV
Integracion por partes I
Integración por sustitución
Integrales trigonometricas
Integración por partes III
Ejercicio
Si al integrar por partes tomamos
hay que repetir el proceso n veces
Si tenemos una integral en la que solo aparece un logaritmo o un arco, integramos por parte, tomando: v´= 1
Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular se resuelve como una ecuación
Integración por Sustitución
Integración por partes II
Una función F es una primitiva de otra función f, si la derivada de F es f.
Integracion por partes I
El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos
Ejercicios
Tenemos que derivar
u
e Integrar v´, por lo que sera conveniente que la integral de v´sea inmediata.
Las funciones polinomicas, logaritmicas y arcotangente se eligen como
u
.
Las funciones exponenciales y trigonometricas del tipo seno y conseno, se eligen como v´
Integración por partes IV
Ejercicios
Integrales Trigonométricas
METODOS
DE INTEGRACION

Ejercicios
A diferencia de una constante o de un signo , la derivada siempre esta implícita.
En esta presentación desarrollaremos las principales técnicas de Integración que nos permitirán encontrar las integrales indefinidas de una clase muy amplia de funciones.

En cada uno de los métodos de integración, se presentan ejemplos típicos, ilustrativos, que nos permitirán comprender mejor el uso de cada método.

Estudiaremos los principales métodos, consistiendo todos ellos en reducir la integral buscada a una integral ya conocida, como por ejemplo una de las de la tabla, ó bien reducirla a una integral más sencilla.

Los métodos de integración a ver son:
por Sustitución o cambio de variable.
por Partes.
Sustitución Trigonométrica.
En todos los ejemplos que veremos a continuación, trataremos de reducir el grado de dificultad de la integral mediante un cambio de variable, de tal manera que la integral resultante sea más fácil de integrar ó que sea una integral conocida.

Para que la fórmula de cambio de variable tenga posibilidades de éxito,
debemos identificar en el integrando a una función u y a u', su derivada.
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
x]]
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