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Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (h,k) y eje

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by

Tatiana Padilla Beleño

on 15 April 2015

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Transcript of Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (h,k) y eje

11º2
Valeria Iriartes
Angelly Mejia
Tatiana Padilla
Laura Vega
Ecuación canónica de la hipérbola con centro
en (h,k) y eje focal paralelo al eje y

La hipérbola con
centro en (h,k) en el eje y
Gráfica de la ecuación
Elementos de la hipérbola hallados:
Centro:
Elementos de la hipérbola
Es el punto de intersección de los ejes.
Ejemplo
Ecuación canónica de la hipérbola
Hallando el centro:
Gracias!
I.E.D Madre Laura
(h,k)
(h, k-c)
(h, k+c)
(h, k-a)
(h, k+a)
El centro de la hipérbola
esta en(h,k)
Focos:
Son los puntos fijos F y F'.
Vértices:
Los puntos V y V' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Relación entre los semiejes:
Asíntotas:
Graficar la hipérbola representada
por la ecuación:
Hallando los semiejes:
Hallando los focos y los vértices
Hallando las asíntotas
C (1,-2)= centro
F1(1,-6.5) F2(1,2.5)= Focos
V1(1,-6) V2(1,2)= Vértices
A(2,0) A'(2,-4)= Asíntotas
(1,-2)
(2,-4)
(2,0)
(1,2.5)
(1,-6.5)
(1,2)
(1,-6)
(h,k)
(h, k-c)
(h, k+c)
(h, k-a)
(h, k+a)
Ecuación general a canónica
Compromiso
Determina el centro, los focos, los vértices y los semiejes de la siguiente ecuación:
Bibliografía
http://www.wikimatematica.org/index.php?title=La_Hip%C3%A9rbola
http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html
http://www.vitutor.net/1/34.html
http://www.ditutor.com/geometria_analitica/hiperbolas.html
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