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“La Programación Entera y sus aplicaciones”

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by

PAOLA AGUILAR

on 8 November 2013

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Transcript of “La Programación Entera y sus aplicaciones”

Maximizar:


Sujeto a:


“La Programación Entera y sus aplicaciones”
Método Gráfico
Planteamiento de modelo
EJEMPLO MÉTODO GRÁFICO
PURA :
Un modelo entero puro (PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros.


TIPOS DE MODELOS:
MIXTA:
Un problema en el que solo se requieren que algunas variables tengan valores enteros mientras que otras pueden asumir cualquier número no negativo (es decir, cualquier valor continuo) se llama programación lineal entera mixta (PLEM).
Ventajas de uso de el método
Los modelos de Programación Entera son aquellos donde la totalidad o un subconjunto de las variables de decisión toman valores enteros. En este sentido la forma estándar de un modelo de Programación Entera queda definido de la siguiente forma:
Un modelo de programación entera es un modelo que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por planeación lineal. La única diferencia es que una o mas de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final.
Existen tres tipos de modelos de programación entera.

PROBLEMA

Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100 dls. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60.
OBJETIVO : Maximizar el ingreso total.

VARIABLE DE DECISIÓN: Cantidad de auditorías (X1).
Cantidad de liquidaciones (X2).

RESTRICCIONES : Tiempo disponible de trabajo directo.
Tiempo disponible de revisión.
Número máximo de liquidaciones.


Resolución:

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:
El Método Gráfico se utiliza para ilustrar tres conceptos básicos:
La metodología para la resolución de un problema de dos variables de decisión.
La interpretación de la solución del problema modelado y la observación gráfica de como afectan los cambios a la solución del problema.
su importancia radica en que permite visualizar los conceptos matemáticos implicados en la Programación Lineal.
BINARIA:



En algunos problemas se restringe el valor de las variables a 0 o 1. Son de particular interés debido a que se pueden usar las variables 0–1 para representar decisiones dicotómicas (sí o no). Diversos problemas de asignación, ubicación de plantas, planes de producción y elaboración de cartera, son de programación lineal entera 0–1.

La solución óptima siempre se encuentra en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles. Se analizan estos valores en la función objetivo. El vértice que representa el mejor valor de la función objetivo será la solución óptima.

La empresa realizará 12 auditorías al mes.
SOLUCIÓN ÓPTIMA:
X1= 12
x2= 40
z=7600
y realizará 40 liquidaciones
Para maximizar sus ingresos a $7600

REFERENCIAS:
"SOLUCION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL POR EL METODO GRÁFICO." SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL POR EL METODO GRÁFICO. N.p., n.d. Web. 04 Nov. 2013. http://www.itlalaguna.edu.mx/Academico/Carreras/industrial/invoperaciones1/UIb.HTML
"Investigación De Operaciones." Programación Entera. N.p., n.d. Web. 04 Nov. 2013. http://www.investigaciondeoperaciones.net/programacion_entera.html
"Modelos De Programación Entera." Modelos De Programación Entera. N.p., n.d. Web. 04 Nov. 2013. http://www.slideshare.net/krizx/modelos-de-programacion-entera
"Imágenes De Google." Imágenes De Google. N.p., n.d. Web. 04 Nov. http://www.pequenasnoticias.com.ar/Curso_Sueldos/Imagenes/CursoSueldos2.gif?v=1274624066353
"Auditorías - Buscar Con Google." Auditorías - Buscar Con Google. N.p., n.d. Web. 04 Nov. 2013. http://www.softwareiso9001.isotools.org/wp-content/uploads/2012/06/Fotolia_7134002_Subscription_L.jpg
"Auditorías - Buscar Con Google." Auditorías - Buscar Con Google. N.p., n.d. Web. 04 Nov. 2013. http://2.bp.blogspot.com/-Np3-bnp_Occ/ULd3q_0EobI/AAAAAAAAAAc/oRC51XH1tf0/s1600/aud.fin.gif
Creado por:
Aguilar Sánchez Paola
Acosta Arizmendi Jürgen
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