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Aplicación de la programación lineal a la microempresa Esmecar

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alan ho91

on 19 October 2012

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Transcript of Aplicación de la programación lineal a la microempresa Esmecar

Cartagena, Bolívar, Colombia. INTRODUCCIÓN La programación lineal tiene diversas áreas de aplicaciones entre ellas se tienen: dirección de la producción, investigación de mercados, marketing, logística, finanzas, recursos humanos etc. En todos esos ámbitos, la programación lineal se revela como herramienta insustituible en la toma de decisiones.

De esta forma el objetivo de este trabajo es desarrollar una investigación sobre una empresa que produzca un bien o servicio para aplicar los conceptos de formulación de un problema de programación lineal y resolverlo por los métodos estudiados. RESEÑA HISTÓRICA Servicios de:

Dobladora de láminas
soldadura eléctrica
herrería en general



Su proveedor es EL CONSTRUCTOR.
Esta microempresa se encuentra ubicada en la Avenida Pedro de Heredia, calle 31 Nº 54-217 y los números telefónicos de contacto son: 3002377657-3106856438.
. Otros:

Estructuras metálicas
Puertas enrollables
Rejas
Pintura
Trabajos en aluminio PRODUCTOS Y SERVICIOS MODELAMIENTO Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA EN LA EMPRESEA ESMECAR En su trayectoria como soldadores los propietarios resaltan que los tableros eléctricos son fáciles de ensamblar, la inversión de tiempo, electricidad y uso de activos fijos de la empresa es mucho menor que la fabricación de puertas metálicas; siendo muy diferente la realidad debido a las necesidades de sus clientes.

A demás se determino que las cantidades resultantes de puertas no deben ser mayores a las 6 unidades. Este requisito es arrojado por la contabilidad de la empresa para poder cumplir con la nomina, servicios públicos, arriendo y compra de materias primas. MODELAMIENTO Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA EN LA EMPRESEA ESMECAR El precio de venta al detal y al mayoreo por unidad es de $ 300000 pesos para puertas metálicas y de $ 100000 pesos para tableros eléctricos. ¿Cuántas puertas y cuantos tableros eléctricos debe producir la microempresa todos los días para maximizar sus ingresos y generar valor?
. SOLUCION Datos arrojados por la producción







Datos arrojados por contabilidad

Puertas metálicas ≤ 6
Transformamos los datos presentes en el enunciado anterior en un problema de programación lineal así: SOLUCION Definimos las variables

X1: # De puertas metálicas por unidad/día
X2: # De tableros eléctricos por unidad/día

Como el numero de puertas y tableros no pueden ser negativos entonces planteamos la restricción:

X1 ≥ 0
X2≥ 0

Planteamos la restricción para las láminas galvanizadas:
2 X1 + X2 ≤ 8 SOLUCION SOLUCION Ahora convertimos las restricciones en ecuaciones,
agregando las variables de holgura: SOLUCION Elaboramos la tabla simplex inicial:

Tabla 1 (iteración cero) SOLUCION Para ello se plantean las siguientes operaciones de transformación: SOLUCION SOLUCION SOLUCION Todos los indicadores son no negativos, luego la solución óptima corresponde a: solución El valor máximo de “Z” es de 12 y se obtiene cuando X1= 4, X2=0.

Conclusión: la empresa ESMECAR debe producir 4 puertas
todos los días para maximizar sus ingresos y generar valor de 1200000/ día, lo que representa al mes $36000000 de pesos. CONCLUSIONES Para la solución del problema planteado de la empresa ESMECAR se utilizó el método simplex con variables de holgura, este método es ampliamente aceptado debido a su capacidad para modelar problemas importantes y complejos de decisiones administrativas y su capacidad para producir soluciones en un lapso razonable.

A través de la visita a la empresa se conoció sus productos y se identificó el problema a resolver, se hizo una modelación y se encontraron las restricciones de la producción, después la solución del problema se obtuvo que la empresa ESMECAR debe producir 4 puertas diariamente para maximizar sus ingresos y generar valor de $ 1200000 / día, lo que representa al mes $ 36000000. CONCLUSIONES En síntesis, con la aplicación de los conceptos aprendidos en la programación lineal se encontró, mediante el uso de funciones lineales, un programa óptimo de actividades interdependientes a realizar, tomando en consideración el límite de recursos disponibles para efectuarlas. INTRODUCCIÓN Después de estudiar detalladamente los conceptos básicos de Programación Lineal ubicados en un contexto de aplicaciones de la Investigación Operativa en el mundo empresarial e industrial, se hace preciso describir cómo es posible aplicar los conceptos estudiados en el aula de clase en diferentes situaciones prácticas. Este desarrollo de situaciones del mundo real constituye el auténtico desarrollo de la programación lineal. El conocimiento de aplicación de los principales conceptos de programación lineal permite plantear la resolución de nuevos casos prácticos que surgen día a día en la Empresa, la Industria y la Ingeniería. OBJETIVOS Objetivo General

Desarrollar un trabajo de investigación en el cual se elija una empresa que produzca un bien o servicio para aplicarle los conceptos de formulación de un problema de programación lineal y resolverlo por los métodos estudiados.  Objetivo Especifico
 
Seleccionar una empresa que produzca un bien o servicio.

Realizar una breve reseña histórica de la empresa y los servicios que ofrece esta.

Aplicar los conceptos de formulación de un problema de programación lineal y resolverlo por uno delos métodos estudiados en clase.
. OBJETIVOS RESEÑA HISTÓRICA EL TALLER DE HERRERÍA ESMECAR
es una microempresa fundada
formalmente el 1 de noviembre del
2010 en la ciudad de Cartagena.
Esta ya tenía varios años de existir
en la ciudad pero no era una
microempresa como tal, puesto
que sus empleados trabajaban independientemente. Hace 2 años Aproximadamente cuando Yesid García Narváez y Ezequiel Páez López actualmente los dueños, deciden consolidar la microempresa EL TALLER DE HERRERÍA ESMECAR y formar un gran equipo de técnicos que esta conformado por 6 trabajadores incluidos los dueños.. RESEÑA HISTÓRICA En esta microempresa se trabaja todo lo relacionado con el metal:

Estructuras Pesadas
Estructuras Livianas.

Dentro de estas estructuras se encuentran:

Puertas Metálicas
Protectores
Caretas
Tableros Eléctricos.
.  MISIÓN Y VISIÓN DE LA MICROEMPRESA HERRERÍA ESMECAR Para la microempresa ESMECAR los propósitos y objetivos del crecimiento e imagen futura de su microempresa están resumidos en la visión y la misión, para describir este tipo de conceptos en su creación, se realizaron investigaciones acerca de ¿Que es la misión y la visión? MISIÓN Pretendemos posicionarnos como líderes en el rubro de la elaboración de estructuras metálicas mediante la incorporación de nuevas líneas de negocio que nos permitan expandirnos, basados en alta calidad y puntualidad en la entrega. Con el propósito de lograr un crecimiento integral de nuestros clientes satisfaciendo sus expectativas en un ambiente de compromiso, honestidad y cumplimiento, para ello contamos con un equipo especializado y comprometido con la microempresa.
. VISIÓN En el 2017 ser una empresa reconocida socialmente por los aportes hechos al mejoramiento de la infraestructura de la empresa y cada día ser mejores en la calidad e innovación de nuestros productos satisfaciendo a nuestros clientes para así ser reconocidos a nivel internacional en el mercado competitivo y también formar parte de uno de los mejores líder en Cartagena de indias en la fabricación de estructuras metálicas en aluminio y vidrio. VALORES CORPORATIVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS PRODUCTOS Y SERVICIOS PRODUCTOS Y SERVICIOS PRODUCTOS Y SERVICIOS PRODUCTOS Y SERVICIOS MODELAMIENTO Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA EN LA EMPRESEA ESMECAR El taller de herrería ESMECAR fabrica puertas metálicas y tableros eléctricos para la venta al mayoreo y detal. La materia prima básica utilizada para su invención son: laminas galvanizadas (2.40x120 m) y laminas de vidrio (0.12x0.90 m). El señor Ezequiel Páez uno de los dueños de la microempresa dice: “a diario contamos con 8 laminas galvanizadas, para cumplir con lo necesario”, por otra parte el señor Yesid García confirma: “así es, y también debemos contar con 12 laminas de vidrio”; teniendo en cuenta que para realizar el montaje de una puerta y un tablero eléctrico se necesitan: 2 laminas galvanizadas y 1 lamina de vidrio, y para el segundo producto 2 laminas galvanizadas mas 3 laminas de vidrio. SOLUCION SOLUCION Entra a la base el más negativo, en este caso la columna con el indicador más negativo es X1

Para determinar que variable sale de la base se realiza el cociente ente la columna solución y la columna de X1 así:

8/2=4; 12/2=6; 6/1=6. El cociente menor es 4 correspondiente a la fila 1.
La intersección de columna y la fila se le llama pivote y en este caso el término tiene un valor de 2. Entonces pivote =2.

Con este dato se realiza la fila de apoyo, transformando el pivote en 1 y los demás términos de la columna de en cero. SOLUCION CONCLUSIONES Con la realización de este trabajo de investigación determino que la programación es una herramienta de soporte para la toma de decisiones y se hizo un planteamiento de un modelo matemático general.

La programación lineal consiste básicamente en la construcción, solución y análisis del modelo lineal de un problema dado. Entendiéndose por modelo lineal aquel que está integrado única y exclusivamente por funciones lineales. Aplicación de la Programación Lineal A La Microempresa Esmecar Objetivos Reseña Histórica Misión & Visión Productos & Servicios Modelamiento & Planteamiento del Problema en la Empresa Esmecar Solucion Conclusiones Laura Ballesteros.
Ana Karina Barona.
Karen Mass.
Yenifer Medrano.
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