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Proyecto de Cálculo Integral

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by

Tamara Albán

on 5 September 2013

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Transcript of Proyecto de Cálculo Integral

Proyecto de Cálculo Integral
Marco teórico
Parque acuático con curvas polares
Tema:
Tobogán en forma de lemniscata con deslizadera en forma de cardioide y piscina con base circular
Integrantes:
*Gabriela Solórzano
*Tamara Albán A
Cálculos
Volumen
Áreas
Circunferencia
Cardioide
Lemniscata
Longitud
de curva
Cardioide
Lemnisnicata
Circunferencia
V=A*h
V=1061.85*0.12
V=127.42 m^3

Cardioide
Para hallar el volumen de la cardioide multiplicaremos el área por la altura, nosotros hemos escogido una altura de 30 cm

V=A*h
V=3.18*0.3
V=0.95 m^3

Volumen del tobogán
Para hallar el volumen del tobogan , hallamos la longitud de la curva y la multiplicamos por el área del tubo
Curva polar
Una curva polar en el plano es un conjunto de puntos (r, 0 ) que se obtienen mediante un sistema de referencia, que denominamos coordenadas polares.
Obtención de Ecuaciones
Los parques acuáticos son centros de recreación masiva, construidos y equipados con atracciones y juegos básicamente con agua.
Parque Acuático
Es una construcción de carácter recreativo, que consiste en una rampa deslizante
Por su forma
Tobogán
• Tobogán tubo
• Tobogán en espiral
• Tobogán de varias pendientes
• Tobogán acuático
Lemniscata
La representación gráfica de esta ecuación genera la siguiente curva
Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.


Cardioide
Es la curva descrita por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia de igual radio. Se llama cardioide por su semejanza con el dibujo de un corazón.
La lemniscata puede ser descrita mediante coordenadas polares según la siguiente ecuación:



Una circunferencia se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada
Conclusiones
Logramos determinar el aéreas, volumen y longitudes de curva de las diferentes curvas exóticas mediante la utilización de del calculo integral.

Se llevo a cabo con creatividad un proyecto a escala que ponga en practica lo aprendido y que a su vez nos ayude a visualizar las situaciones como futuros ingenieros, dándole la mayor importancia a cada detalle)

Recomendaciones
• Tener en cuenta siempre que como futuros ingenieros debemos primero plasmar en papel todo proyecto para llevar a un consenso con los integrantes del grupo y validar la idea.
A= pi (r^2)
A= 3.14* 4
A= 12.56 m
La longitud del tubo es de 1.5 m aproximadamente
V= 12.56 * 1.5= 18.84 m^3
Diferencial de área
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