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coeficiente fi y coeficiente de contingencia

conceptualización y ejemplificación
by

kokori fierro

on 9 December 2010

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Transcript of coeficiente fi y coeficiente de contingencia

coeficiente fi
&
coeficiente de
contigencia que es la coeficiente fi?
es cuando ambas variables son nominales
y dicotomicas, es posible determinar el grado
de asociacion entre las variables de interes dicho coeficiente fi tambien costituye
un caso particular del cofeciente de correlacion se utiliza
con cierta
frecuencia
a un que
no necesa-
riamente
con este
proposito
en la elabo-
racion y
analisis
depruebas en seccion
posterior
se considerara la
independencia o
dependencia de 2
variables en una muestra
determinada cuando se
realiza este analisis, a partir de las hipotesis establecidas sin la conclusion indica que existe dependencia. El analisis estadistico mas pertinente
es conocer el grado de asosiacion que implica la independencia entre las variables. Entre las variables o la muestra para determinar esta senecesita Un numero que se establecera a partir del coeficiente de correlacion fi: sin embargo se debera recordar que dicho numero esta suspendido al diseño dos por dos al tamaño de muestra Y a la proporcion de las variables dicotomizadas cuando el numero de casos en una variable es igual al de la otra variable, el coeficiente fi tendra el valor maximo de 1 Cuando los totales marginales son diferentes no se alcanzara ese valor EJEMPLO se desea
establecer una escala de
medicion de cierto rasgo
de agregacion en adultos
la interrogante al respecto
consiste en determinar si existe
relacion entre el sexo de la persona
y la respuesta (dicotomica) ante una
situacion que proboque agresividad Asi se realiza un estudio con 400 personas , 200 de sexo masculino y 200 de sexo femenino. Los datos son los siguientes, 160 personas del sexo masculino estan de acuerdo y 40 en desacuerdo Del sexo femenino 40 estan de acuerdo y 160 en desacuerdo, calcule el coeficiente fi de correlacion y concluya con base en los resultados obtenidos Paso 1: Se presentan los datos obtenidos en una tabla de doble entrada, de dos regiones y dos columnas (2x2) acuerdo desacuerdo total m f total 160 a 40 c 40 b 160 d 200 a+b 200 c+d 200
a+c 200
b+d 400
paso 2
se aplica la definicion
de fi

ad-bc (a+b)(a+c)(b+c)(c+d) paso 3
se sustituye los datos anteriormente de la formula anterior y se efectuan las operaciones (160)(160)-(40)(40) (200)(200)(200)(200) paso 4 se concluye teoricamente que el grado de asociacion entre el sexo y la agresion es el del 60% 0.60 que es el coeficiente de contigencia?
es un coeficiente de correlacion para datos nominales colocados
en una tabla de contigencia con un diseño mayor que 2x2 con este se trata de determinar de grado de asociaciones al comparar varios grupos o cateorias y puede calcularse mediante la siguiente definicion c= x2
n+x2 ejemplo:
se investiga la posible relacion entre cierto tipo de defecto genetico genetico en recion
nacidos y la edad de la madre al ocurrir el parto. se necesita encontrar el grado de asociacion, si existe dependencia entre ambas variables. el defecto genetico se clasifica en cuatro tipo:a, b, c, y d: la edad de la madre se clasificara en 3 intervalos menos de 25 entre 25 y 40 y mayor de 40 años para llevar a cabo este estudio se considera 309 niño (n=309) en los que se han diagnosticado defectos geneticos. paso 1 los datos obtenidos al realizar este estudio se concentran en una tabla de contigencia padecimiento genetico edad maternal a b c d total menor de 25 entre 25y 40 mayor de 40 51 46 25 15 137

33 17 44 20 119

4 11 35 3 33


88 74 109 38 309 total Si las dos clasificaciones son independientes entre si la posibilidad (proporcion relavita) de su total marginal del renglon por el total marginal de su columna dividiendo entre N. A eso se le llama frecuencia esperada (fe) para calcular la x2 puede utilizarse la siguiente formula:
x2= E(f0-f0)2/fc
f0= frecuencia observable
fe=frecuencia esperada por ejemplo fc11:137x88/309=39
fc23=119x109/309=42
sucesivamente se obtiene las demas frecuencia, hasta fe (3)
53x38/309=6.5 paso3
para cada
castilla se obtiene
f0-fc, lo cual se clava despues al cuadrado en cada casilla a din de establecer (fo-fc)2
de este modo las casillas queden en particular; (fo11-fe11)2=(51-39)2=(12)2= 144
(f023-fe11)2=(49-42)2=49 paso 4
se divide cada uno de los resultados aneteriores entre su respectiva
frecuencia esperada (fe) y se suma los mismo
149/39+174.24/32.8+542.89/48.3+3.24/16.8.........
acontinuacion....
3.7+5.31+11.24+0.19+0.02+14.26+1.88=54.127= x2c=54.127 paso 5
se calcula
el coeficiente
c mediante
la formula:
c;raiz de x2/n+x2
c:raiz de 54.127/309754.127
c=0.386 paso 6
teoricamente el coeficiente de la correlacion entre el defecto
genetico del recien nacido y la edad de la madre es de 38.6%
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