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Hidden Math

레터릭쇼 rhetoricShow@gmail.com
by

민경 노

on 27 November 2014

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Transcript of Hidden Math

1
Bar Code
2
3
바코드란?
숨겨진 수학
생활 속의
실생활에서 쓰이는 바코드
4
100조 김주현 문유빈 박규리 서효주 노민경 이유미
bar(막대선) + code(코드)
체계구조
해당 국가
회사 고유번호
상품 고유번호
체크 디지트 숫자
체크숫자를 검출하는 방법
표준형 바코드
바코드숫자: 880-2007-07012-1

1)
짝수 자리의 합×3
=8+2+0+0+0+2=12×3=36...A
2)
끝자리를 제외한 홀수 자리의 합
=8+0+0+7+7+1=23...B
3)
10-(A+B의 일의 자릿수)
=10-9=1
따라서 체크 숫자는 1가 된다.

단축형 바코드
바코드숫자: 880-066-0-4

1)
홀수 자리의 합×3
= 8+0+6+0=14×3=42...A
2)
끝자리를 제외한 짝수 자리의 합
= 8+0+6=14...B
3)
10-(A+B의 일의 자릿수)
=10-6=4
따라서 체크 숫자는 4가 된다.

숫자나 특수글자를
기계가 읽을 수 있는 형태로 표현하기 위해
굵기가 다른 수직 막대들의 조합으로 나타내어, 광학적으로 판독이 가능하도록 한 코드
1) 8+2+4+8+9+3 = 34 x 3 = 102 ㅡ A

2) 8+0+9+6+7+4 = 34 ㅡ B

3) 102 + 34 = 136 의 일의자리 숫자 6

4) 10 - 6 = 4

따라서, 체크 숫자는
4
1) 0+7+1+3+2+0 = 13 x 3 = 39 ㅡ A

2) 4+0+8+7+6+0 = 25 ㅡ B

3) 39 + 25 = 64 의 일의자리 숫자 4

4) 10 - 4 = 6

따라서, 체크 숫자는
6
1) 9+4+0+1+3+4 = 21 x 3 = 63 ㅡ A

2) 8+9+4+5+0+0 = 26 ㅡ B

3) 63 + 26 = 89 의 일의자리 숫자 9

4) 10 - 9 = 1

따라서, 체크 숫자는
1
한 개의 숫자를 잘못 입력한 것은
모두(100%) 찾아낼 수 있다.
증명) 원래의 숫자를 a, 잘못 입력한 숫자를 b,
a(또는 b)를 제외한 나머지 자리의 숫자의 합,
즉 a(또는 b)를 제외한 짝수 번째 자리에 있는 숫자에 3을 곱한 것과
체크 숫자를 제외한 홀수 번째 자리에 있는 숫자들과의 합을 k라 하고,
체크숫자를 c라 한다.


⑴ a가 짝수자리 숫자일 때 (2)a가 홀수자리 숫자일 때



인접한 두 숫자를 바꾸어 입력한 경우
대부분(89%)찾을수 있다
증명) 처음에 배열된 ab를 ba로 바꾸었다고 한다.
바코드가 정확히
구성되어 있는가를
보장해주는 컴퓨터번호
바코드 시스템의 장점
(1) 데이터 입력의 간소화

(2) 데이터 입력시 에러율 감소

(3) 95%가 훼손 되더라도 데이터 입력에 지장을 주지 않으므로 사용자고 쉽게 자료를 이용

(4)다양한 재질(종이,고무,플라스틱...)위에 인쇄가 가능
ISBN
국제표준도서번호
책에 부여되는 국제적인 주민등록번호

국가코드
발행자코드
책코드
체크숫자
계산 원리
10개의 숫자에 10부터 1까지의 자연수를
차례대로 곱해서 더한 합이
11의 배수가 되도록 정한다
합이 11의 배수가
되도록 하는 이유?
11이 소수이기 때문에
단 한개의 숫자가 잘못 입력되어도
오류를 100% 찾을 수 있다.
위의 11%는 값이 바뀌어도 정상적으로 스캔되는 경우를 나타낸 것이다.
ex) ISBN 89-5757-818-a

(10x8)+(9x9)+(8x5)+(7x7)+(6x5)+(5x7)+(4x8)+(3x1)+(2x8)+a
=366+a
11의 배수가 되야하므로 a는 8
소문의 전파속도
행운의 편지
이 편지는 영국에서 최초로 시작되었으며...
.
:
여기에 쓰여 있는 내용과 똑같은 내용으로 편지를 써서, 1주일 안에 7명에게 보내면 행운이 오고 보내지 않으면 불행이
다가올 것입니다.
Message
만약 이렇게
문자를 이어서 보낸다면
얼마나 많은 사람에게
전달할 수 있을까?
한 사람이
세 사람
에게 문자를 보내고,
이를 받은 사람은 모두 각각 또 다른 세 사람에게
1시간
이 걸려서 문자를 보낸다고 할 때
(단, 중복되어 받은 사람은 없다)
등비수열
이제 24시간이 지나면
문자를 받은 사람은 모두
즉, 24시간이 지나면
4천억명이 넘는 사람이 문자를 받게 된다.
지구상의 모든 사람이
문자를 받게 되는 시간은?
20시간 후 = 5,230,176,601
(약 52억 명)

21시간 후 = 15,690,529,804
(약 156억 명)
지구상의 인구는
약 67억 명
즉,
20~21시간
만에
지구상의 모든 사람이 문자를 받을 수 있다.
만약 3명에게 보내는 것이 아니라
각자
4명
에게 보내는 것이라면
20~21시간
16~17시간
4시간 정도 절약
그러나 실제로 문자를 받고 읽고 보내는데
1시간이 걸리지 않을 것이며
각각 7명에게 문자를 보낸다면
그 속도는 엄청날 것이다
이처럼 소문의 속도는 매우 빠르며
유명 연예인의 자살 뿐 아니라
대부분의 연예인들이 겪는
우울증의 원인인
악성 댓글의 파급력
은 실로 엄청나다
바코드와
체크디지트의 관계
훼손된 바코드를
찾아내는 방법
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