Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Método Simplex

No description
by

mario rojas

on 14 November 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Método Simplex

Análisis de Sensibilidad y Dualidad Método Simplex Valores de los lados derechos o cambio en la limitación de la restricción En muchos problemas de programación lineal pueden interpretarse los valores de los lados derechos (las bi) como los recursos disponibles. Los precios sombra ofrecen información sobre el valor de los recursos adicionales; los intervalos correspondientes a los valores de los lados derechos determinan los márgenes dentro de los cuales esos precios sombra son válidos. Para ilustrar este punto se tiene la tabla simplex final del problema de High Tech: INTERVALO DE FACTIBILIDAD Como se acaba de ver puede utilizarse el renglón z , de la tabla simplex final para determinar el precio sombra y como resultado , pronosticar el cambio que se da en el valor de la función objetivo y que corresponde a un cambio unitario en un valor de B. Sin embargo lo que interesa es calcular un intervalo de valores sobre los que se pueda variar una bi especifica, sin que ninguna de las variables básicas del momento se convierta en no factible. A tal gama de valores se le denomina intervalo de factibilidad.
Para ilustrar el efecto de los cambios en b , considere un momento en la cantidad disponible de tiempo de ensamble en el problema de la high tech de 150 a 160 hrs. Se comenzará mostrando como se calculan los límites superior e inferior para la cantidad máxima en que puede cambiar b1 antes de que la base óptima se vuelva no factible. Ya se ha visto el modo de encontrar los nuevos valores básicos factibles de la solución, para un aumento de 10 unidades en b1. En general, dado un cambio de ∆b1 en b1, los nuevos valores de las variables básicas del problema de la High Tech están dados por Jorge Ruíz Aviles
Hector Hugo Esquivel Soto
Eder Portillo Hernandez
Mario Rojas Nieves MAX (Z)= 50 x1 + 40x2
S.A:
3x1 +5 x2 ≤ 150
1x2 ≤ 200
8x1 +5x2 ≤ 300 Precios sombra: A los cambios en el valor de la función objetivos por los aumentos unitarios en los valores del lado derecho de las estricciones se les denomina precios sombra. Cuando se utiliza el método simplex para resolver un problema de programación lineal, es fácil obtener los valores de los precios sombra o de sombra. Se encuentran en el renglón Zj de la tabla simplex final. Los valores Zj para las tres variables de holgura son 14/5, 0 y 26/5 respectivamente. Por ello, el precio sombra para la restricción de tiempo de ensamble es 14/5= 2.80, para la restricción de los monitores para la portable es 0.00, y para la restricción de espacio de almacén es 26/5= 5.20. Se puede dar una interpretación similar al valor de Zj para cada una de las variables de holgura no básicas. Es decir, Zj es el valor de una unidad adicional del recurso en el renglón correspondiente a esa variable de holgura. ¿la base actual sigue ofreciendo una solución factible? Si la respuesta es si , dado un precio sombra de $ 2.80 para la restricción de tiempo de ensamble , puede esperarse un aumento de 10(2.80)=28, en le valor de la función objetivo. Los únicos cambios en la tabla simplex final (en comparación con el cuadro simplex final cuando b1=150) son las diferencias en los valores de las variables básicas y el valor de la función objetivo. Es decir solo ha cambiado la última columna de la tabla simplex. Los elementos de esta nueva columna se obtuvieron simplemente sumando los primeros 4 elementos de la columna S1, multiplicados por 10 a la última columna de la tabla: ¿Cómo se sabe que cuándo un cambio en b1 es tan grande que la base en cuestión se vuelve no factible?, se responde a esta pregunta específicamente par el problema de High Tech: Mientras el Nuevo valor de las variables básicas siga siendo no negativo, la base sigue siendo factible, y por lo tanto, optima. Se puede hacer que las variables básicas sigan siendo no negativas limitando el cambio en b1 (es decir ∆b1), de manera que se satisfaga cada una de las siguientes condiciones: Obsérvese que los lados izquierdos de las desigualdades anteriores representan los nuevos valores de las variables básicas después de que ha variado b1 b1.
Despejando b1. En las desigualdades anteriores, se obtiene: Como deben satisfacerse las tres desigualdades, se deben satisfacer también los limites mas estrictos que tenga b1, para que todas las variables básicas sigan siendo no negativas. Por ello Δb1 debe satisfacer El tiempo inicial disponible de ensamble era de 150 horas. Por ello , b1= 150 + Δb1 ≤ 175, en donde b1 es la cantidad disponible de tiempo de ensamble . se suma 150 a cada uno de los tres términos de la expresión anterior para obtener : Remplazando 150 + Δb1 por b1 se obtiene el intervalo de factibilidad para b1: Este intervalo indica que mientras el tiempo disponible de ensamble se mantenga entre 112.5 y 175 horas, la base optima en cuestión sigue siendo factible. Es por esto que se denomina a esta gama el intervalo de factibilidad.
Full transcript