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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA

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Florencia Garcia

on 3 October 2014

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

UNIDAD II: CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

2.1 Estadística descriptiva (casos de aplicación)
2.2 Estadística inferencial (casos de aplicación)
2.3 Las siete herramientas básicas para el control de la calidad
2.4 Manejo de software especializado en calidad

Las variables cuantitativas se pueden
clasificar en discretas y continuas:
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL?
Muestreo aleatorio estratificado
Propiedades

2.3

LAS SIETE HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA EL CONTROL DE LA CALIDAD

3. MÉTODO DE ESTRATIFICACIÓN O ENUMERACIÓN DE CAUSAS
Ventajas
GRÁFICO DE CONTROL
UNIDAD 2: CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
PRESENTAN

AMAYA SANTIAGO PERLA INELVA
ARELLANO ALDECO KARINA IRAÍS
CABALLERO NAVARRO SARAÍ
CRUZ RAMOS ILIANA JANETH

CRUZ LÓPEZ JAVIER VIANEY
CRUZ CÓRDOVA CLAUDIA MELISSA
CEBALLOS CRUZ FERNANDO
GARCÍA SOSA FLORENCIA

2.1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Historia
Los conceptos estadísticos se han trabajado intuitivamente desde la antigüedad, las primeras culturas recopilaban datos poblacionales por medio de censos como los realizados en Egipto por Moisés (según consta la Biblia) y el empadronamiento que fue efectuado por los romanos en Judea.
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA?
La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de éste.
Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.
LAS VARIABLES PUEDEN SER DE DOS TIPOS:
TAMBIÉN PUEDEN SER:
Variables cualitativas o atributos: No se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: Tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).
Variables unidimensionales:
 Sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).
Variables bidimensionales:
Recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).
Variables pluridimensionales:
 Recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).
Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).
Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
2.2 ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La Estadística inferencial o Inferencia estadística estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.
Muestreo Probabilístico
Consiste en elegir una muestra de una población al azar.
Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4.
A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
EJEMPLO DEL MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.
Estimación de parámetros
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
Teorema central del límite
Si una población tiene media μ y desviación típica σ, y tomamos muestras de tamaño n (n>30, ó cualquier tamaño si la población es "normal"), las medias de estas muestras siguen aproximadamente la distribución:
El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.
Existen diferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.
La aproximación entre las dos distribuciones es, en general, mayor en el centro de las mismas que en sus extremos o colas, motivo por el cual se prefiere el nombre "teorema del límite central" ("central" califica al límite, más que al teorema).
Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística o la teoría de renovación.
Estimación de la media de una población
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.
Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también necesitamos precisar un:
Intervalo de confianza
Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza
Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.
Error de estimación admisible
Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza.
El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:
El error máximo de estimación es:


Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.
Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.
Tamaño de la muestra.


Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.
En 1968 Kaoru Ishikawa propone siete herramientas de la calidad, un conjunto de técnicas estadísticas sencillas que no requieren de un conocimiento experto, para ser aplicadas en los procesos de equipo, por los círculos de calidad. Según Ishikawa, con  ellas es posible resolver el 95% de los problemas que presenta una organización, sobre todo en el área de producción (Ishikawa, 1986).


Éstas herramientas, que posteriormente fueron denominadas “las siete herramientas básicas de la calidad”, pueden ser descritas genéricamente como métodos para la mejora continua y la solución de problemas.

Las siete herramientas de la calidad son:
Diagrama Causa – Efecto (Diagrama de Ishikawa)
Hoja de Comprobación (Hojas de Verificación).
Gráficos de Control.
Histograma.
Diagrama de Pareto.
Diagrama de Dispersión.
Estratificación.
El éxito de estas técnicas radica en la capacidad que han demostrado para ser aplicadas en un amplio rango de problemas, desde el control de calidad hasta las áreas de producción, marketing y administración. Las organizaciones de servicios también son susceptibles de aplicarlas, aunque su uso comenzara en el ámbito industrial.
Estas técnicas pueden ser manejadas por personas con una formación media, lo que ha hecho que sean la base de las estrategias de resolución de problemas en los círculos de calidad y, en general, en los equipos de trabajo conformados para acometer mejoras en actividades y procesos.

Es un formato construido para colectar datos, de forma que su registro sea sencillo y sistemático, y se puedan analizar visualmente los resultados obtenidos.
HOJA DE VERIFICACIÓN (obtención de datos)
Algunas de las situaciones en las que resulta de utilidad obtener datos a través de las hojas de verificación son las siguientes:
La finalidad de la hoja de verificación es fortalecer el análisis y la medición del desempeño de los diferentes procesos de la empresa, a fin de contar con información que permita orientar esfuerzos, actuar y decidir objetivamente.
Una vez obtenidos, se analizan e investigan las causas de su comportamiento. Para ello se deben utilizar gráficas. Es necesario buscar la mejora de los formatos de registro de datos para que cada día sean más claros y útiles.
Recomendaciones para el uso de una hoja de verificación:
1. Determinar qué situación es necesario evaluar, sus objetivos y el propósito que se persigue. A partir de lo anterior, definir qué tipo de datos o información se requiere.
2. Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos
3. Diseñar el formato apropiado. Cada hoja de verificación debe llevar la información completa sobre el origen de los datos: fecha, turno, máquina, proceso, quién toma los datos.
El diagrama de causa-efecto o de Ishikawa es un método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores o causas que posiblemente lo generan.
DIAGRAMA DE ISHIKAWA (o de causa-efecto)
La importancia de este diagrama radica en que obliga a buscar las diferentes causas que afectan el problema bajo análisis y, de esta forma, se evita el error de buscar de manera directa las soluciones sin cuestionar cuáles son las verdaderas causas.
1.MÉTODO DE LAS 6 M
Tipos básicos de diagramas de Ishikawa
Mano de Obra
Conocimiento
Entrenamiento
Habilidad
Capacidad
¿La gente está motivada? ¿Conoce la importancia de su trabajo por la calidad?

Metodos
Estandarización
Excepciones
Definición de operaciones
Máquinas o Equipos
Capacidad
Condiciones de operación
¿Hay diferencias?
Herramientas
Ajustes
Mantenimiento
MATERIAL
Variabilidad
Cambios
Proveedores
Tipos
MEDICIONES
Disponibilidad
Definiciones
Tamaño de la muestra
Repetibilidad
Calibracion o sesgo
MEDIO
AMBIENTE
Ciclos
Temperatura
2. MÉTODO TIPO FLUJO DEL PROCESO
Con el método flujo del proceso de construcción, la línea principal del diagrama de Ishikawa sigue la secuencia normal del proceso de producción o de administración. Los factores que pueden afectar la característica de calidad se agregan en el orden que les corresponde, según el proceso.
Este método permite explorar formas alternativas de trabajo, detectar cuellos de botella, descubrir problemas ocultos, etc.
Ventajas
Desventajas
Obliga a preparar el diagrama de flujo del proceso.
Se considera al proceso completo como una causa potencial del problema.
Identifica procedimientos alternativos de trabajo.
Hace posible descubrir otros problemas no considerados al inicio.
Permite que las personas que desconocen el proceso se familiaricen con él, lo que facilita su uso.
Se emplea para predecir problemas del proceso poniendo atención especial en las fuentes de variabilidad
Es fácil no detectar las causas potenciales, puesto que las personas quizás estén muy familiarizadas con el proceso y todo se les haga normal.
Es difícil usarlo por mucho tiempo, sobre todo en procesos complejos.
Algunas causas potenciales pueden aparecer muchas veces.
Implica construir el diagrama de Ishikawa considerando directamente las causas potenciales y agrupándolas por similitud.
La selección de estas causas muchas veces se hace a través de una sesión de lluvia de ideas.
Con el objetivo de atacar causas reales y no consecuencias o reflejos, es importante preguntarse el porqué del problema. La construcción del diagrama de Ishikawa partirá de este análisis previo, con lo que el abanico de búsqueda será más reducido y es probable que los resultados sean más positivos. Esta manera de construir el diagrama de Ishikawa es natural cuando las categorías de las causas potenciales no necesariamente coinciden con las 6 M.
Desventajas
Proporciona un agrupamiento claro de las causas potenciales del problema, lo cual permite centrarse directamente en el análisis del problema.
Este diagrama es menos complejo que los obtenidos con los otros procedimientos.
Es posible dejar de contemplar algunas causas potenciales importantes.
Puede ser difícil definir subdivisiones principales.
Se requiere mayor conocimiento del producto o del proceso.
Representación gráfica de los distintos valores que toma una característica correspondiente a un proceso. Permite observar la evolución de este proceso en el tiempo y compararlo con unos límites de variación fijados de antemano que se usan como base para la toma de decisiones.
Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá variaciones, pudiendo estas agruparse en:
TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROL
De datos por variables
De datos por atributos
Que a su vez pueden ser de media y rango, mediana y rango, y valores medidos individuales

Del estilo aceptable / inaceptable, sí / no,..

En la base de los gráficos de control está la idea de que la variación de una característica de calidad puede cuantificarse obteniendo muestras de las salidas de un proceso y estimando los parámetros de su distribución estadística. La representación de esos parámetros en un gráfico, en función del tiempo, permitirá la comprobación de los cambios en la distribución.
 El gráfico cuenta con una línea central y con dos límites de control, uno superior (LCS) y otro inferior (LCI), que se establecen a ± 3 desviaciones típicas (sigma) de la media  (la línea central). El espacio entre ambos límites define la variación aleatoria del proceso. Los puntos que exceden estos límites indicarían la posible presencia de causas específicas de variación.
La estratificación es un método estadística utilizado para el control, análisis y mejora de la calidad consistente en clasificar los datos disponibles por grupos con similares características.

A cada grupo se le denomina estrato.
Muestreo Estratificado o Estratificación
Los estratos a definir lo serán en función de la situación particular de que se trate, pudiendo establecerse estratificaciones atendiendo a:

Personal.
Materiales.
Maquinaria y equipo.
Áreas de gestión.
Tiempo.
Entorno.
Localización geográfica.
La estratificación:
Permite aislar la causa de un problema, identificando el grado de influencia de ciertos factores en el resultado de un proceso.
Puede apoyarse y servir de base en distintas herramientas de calidad.
También llamado gráfico de dispersión, es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. 
Diagrama de Dispersión
Es una herramienta gráfica que representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos.
El diagrama de dispersión permite analizar si existe algún tipo de relación entre dos variables. Por ejemplo, puede ocurrir que dos variables estén relacionadas de manera que al aumentar el valor de una, se incremente el de la otra.
Diagrama de Pareto: también llamado curva 80-20 o distribución C-A-B, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite asignar un orden de prioridades.
Diagrama de Pareto

La relación 80/20 ha sido encontrada en distintos campos. Ejemplo:
El 80% de los problemas de una organización son debidos a un 20% de las causas posibles.
El 80% de los defectos de un producto se debe al 20% de causas potenciales.
El 80% del absentismo es causado por un 20% de empleados…
En 1906 el economista y sociólogo 
Vilfredo Pareto(1848 – 1923) publicó los resultados de sus estudios sobre la distribución de la riqueza, observando que el 80% de la misma se encontraba concentrada en el 20% de la población.
Los pasos a seguir para la elaboración de un diagrama de Pareto son:

1.  Seleccionar los datos que se van a analizar, así como el periodo de tiempo al que se refieren dichos datos.

2. Agrupar los datos por categorías, de acuerdo con un criterio determinado.

 3. Tabular los datos.
Comenzando por la categoría que contenga más elementos y, siguiendo en orden descendente, calcular:
Frecuencia absoluta.
Frecuencia absoluta acumulada.
Frecuencia relativa unitaria.
Frecuencia relativa acumulada.
 4. Dibujar el diagrama de Pareto
 8. Analizar el diagrama de Pareto
5.Representar el gráfico de barras
 correspondiente que, en el eje horizontal, aparecerá también en orden descendente.
6. Delinear la curva acumulativa.
 Se dibuja un punto que represente el total de cada categoría. Tras la conexión de estos puntos se formará una línea poligonal.
7. Identificar el diagrama
, etiquetándolo con datos como: título, fecha de realización, periodo estudiado
Un histograma es un gráfico de barras verticales que representa la distribución de frecuencias de un conjunto de datos.
Es especialmente útil cuando se tiene un amplio número de datos que es preciso organizar, para analizar más detalladamente o tomar decisiones sobre la base de ellos. También es un medio eficaz para transmitir a otras personas información sobre un proceso de forma precisa e inteligible.
Histograma
Un histograma facilita una representación visual en la que puede apreciarse si las medidas tienden a estar centradas o a dispersarse. También da respuesta a la cuestión de si el proceso produce buenos resultados y a si éstos están o no dentro de las especificaciones.

Oaxaca de Juárez, Oaxaca; Octubre 2014
http://spcgroup.com.mx/7-herramientas-basicas/
http://www.aiteco.com/herramientas-de-la-calidad/
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-1-est.htm
http://asignaturashg.files.wordpress.com/2012/08/estadistica_negocios.pdf
www.CursoEstadistica/Lecc-2-est.htm
http://www.vitutor.com/estadistica/inferencia/intervalos.html
http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo5/B0C5m1t1.htm
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-1-est.htm
http://asignaturashg.files.wordpress.com/2012/08/estadistica_negocios.pdf
http://www.masterweb.com.mx
http://www.kmkey.com/productos/software_gestion_calidad


Gutiérrez Pulido Humberto, De la Vara Salazar Román. Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma. Ed. Mc Graw Hill. Segunda edición. México, 2009
FUENTES
2.4 Manejo de software especializado en calidad.
¿QUE ES CALIDAD?
Significa aportar valor al cliente, esto es, ofrecer unas condiciones de uso del producto o servicio superiores a las que el cliente espera recibir y a un precio accesible.

NORMA ISO 9000 nos dice que calidad es: grado en el que un conjunto de características inherentes cumple con los requisitos“.
Es el conjunto de los programas de computo, procedimientos, reglas, documentación y datos asociados que forman parte de las operaciones de un sistema de computación.
¿QUE ES UN SOFTWARE?
CLASIFICACION DE SOFTWARE
Es un software de gestión de calidad ideal para la implantación y mantenimiento de un Sistema de Gestión de calidad (SGC) de cualquier tipo: ISO 9001, ISO 14001, OHSAS 18001 o de una combinación de los mismos, facilitando la gestión de un sistema integrado.
SOFTWARE ESPECIALIZADO EN CALIDAD
Control de los documentos
Control de los Registros
Auditorias Internas
Control de Productos no Conformes
Acciones Correctivas
Acciones Preventivas

Y los integra para las tres normas
Implementa todos los procedimientos requeridos por ISO 9001:2008
FUNCIONES DEL
KMKEY Quality
Es el software líder para la gestión de la calidad, es aplicable en cualquier tipo de empresa, su flexibilidad, rapidez, sencillez de uso y alcance a través de redes locales o Internet la hacen la herramienta mas rentable para cumplir los requisitos de las normativas internacionales:
FUNCIONES

Personalización con su logo
Multilenguaje
Rápido Acceso vía WEB
Formularios Electrónicos
Recordatorios vía Email
Calendario de Actividades
Estadísticas y Reportes
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