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RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

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by

geraldine niño pinilla

on 30 January 2014

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Transcript of RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

Ejemplo de como resolver el teorema de pitagoras
Triángulos rectángulos
Los triángulos pueden ser de tres tipos, además del conocido triángulo rectángulo (con un ángulo de 90º) tenemos también acutángulos, con los tres ángulos agudos, y obtusángulos, que tienen un ángulo de más de 90º
Se utiliza A, B y C para los vértices y a, b y c para los lados del triángulo.
Teorema del seno
En un triángulo cualquiera se cumple siempre que:

Teorema del coseno
Ejemplo
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Teorema de Pitagoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de
los cuadrados de los catetos.
Es decir:

a2 = b2+ c2

A esta relación se le llama relación pitagórica.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo 1: Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 cm y 5 cm. ¿Cuánto mide la
hipotenusa?

Solución
Si llamamos: a a la hipotenusa; b y c a los catetos, aplicando el teorema de Pitágoras
tenemos a +b +c = 169= 13

por lo que obtenemos que la hipotenusa mide 13 cm
para calcular el angulo α y β, el otro siempre va a ser 90° ya que es un angulo recto.
ejemplo
β=60
α=90-60
a
SenA
+
b
SenB
=
c
SenC
Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.
Ejemplo:
b
_______
______
________
c
_________
____
a
b=5
c=8
C=80°
B=Sen-1 (0.62)
B=38.3°

A°=180°-80°-38.3°
A°=61.7
10
20
30°
80°
x
A=30°
B=80°
a=20m
b=10m
C°=180°-30°-80°
C°=70°
c2=a2+b2-2ab.cosC
c2=20m2+10m2-2(20)(10).Cos C
c2=400+100-2(20)(10)
c2=500+400(0.34)
c2=500-136
=
c=1908

c2
364
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