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PRINCIPIOS D' ALEMBERT

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on 4 December 2014

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PRINCIPIOS D' ALEMBERT
fisica ll
Equipo # 6
O. Acuña
C.Leon
J.C.Torres
V.M.OJeda

Bibliografia
Jean D'Alembert a los 18 años consiguió el título de bachiller en artes, después de varios años de estudio en una escuela jansenista. Tras dos años de estudiar Derecho, empezó a cursar la carrera de Medicina, que pronto abandonó.

La gran pasión de D'Alembert fueron las matemáticas, que había aprendido en forma prácticamente autodidacta; en 1739, presentó su primer trabajo en la prestigiosa Academia de Ciencias de París. Dos años después, con tan solo 24 años de edad, fue elegido miembro de esa Academia.

En 1743 publicó su Tratado de dinámica, obra fundamental en que formula el conocido principio de d'Alembert, que confirma la existencia de la inercia en un punto material, como reacción ejercida por ese punto frente a las fuerzas que actúan sobre él. Con ella, el joven D'Alembert alcanza de inmediato prestigio en toda Europa como uno de los pensadores científicos más reputados; Lagrange afirmará que ese tratado «reduce la estática a la dinámica».

D'Alembert siguió elaborando nuevos trabajos en el campo de la física matemática, entre ellos el titulado Tratado del equilibrio y del movimiento de los fluidos.


El , principio de d'Alembert enunciado por Jean d'Alembert en su obra maestra Tratado de la dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
D'Alembert
formula
El principio de d'Alembert es realmente una generalización de la segunda ley de Newton en una forma aplicable a sistemas con ligaduras, ya que incorpora el hecho de que las fuerzas de ligadura no realizan trabajo en un movimiento compatible. Por otra parte el principio equivale a las ecuaciones de Euler-Lagrange. Lagrange usó este principio bajo el nombre de principio de velocidades generalizadas, para encontrar sus ecuaciones, en la memoria sobre las libraciones de la Luna de 1764, abandonando desde entonces el principio de acción y basando todo su trabajo en el principio de D'Alembert durante el resto de su vida y de manera especial en su Mécanique Analytique. Tal cambio de actitud pudo estar influido por dos razones:1

En primer lugar, el principio de acción estacionaria está ligado a la existencia de una función potencial, cuya existencia no requiere en el principio de d'Alembert.
En segundo lugar, el principio de acción se presta a interpretaciones filosóficas y teleológicas que no le gustaban a Lagrange.
Finalmente debe señalarse que el principio de d'Alembert es peculiarmente útil en la mecánica de sólidos donde puede usarse para plantear las ecuaciones de movimiento y cálculo de reacciones usando un campo de desplazamientos virtuales que sea diferenciable. En ese caso el cálculo mediante el principio de D'Alembert, que también se llama en ese contexto principio de los trabajos virtuales es ventajoso sobre el enfoque más simple de la mecánica newtoniana.

El principio de d'Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:


Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:

p_i, cantidad de movimiento de la partícula i-ésima.

F_i, fuerza externa sobre la partícula i-ésima.

r_i cualquier campo vectorial de desplazamientos
virtuales sobre el conjunto de partículas que sea compatible con los
enlaces y restricciones de movimiento existentes.
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