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LOS SISTEMAS NUMERICOS

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Daniel Quintero Rodriguez

on 14 October 2012

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LINEA DE TIEMPO DE LOS DIFERENTES SISTEMAS NUMÉRICOS a.C /d.C 0 36a.C Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 2020 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20*20*20.. SISTEMA DE NUMERACION MAYA MAYAS SIMBOLOGÍA Sistema de numeración posicional Clasificación Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal EGIPTO 3000 a.C Sistema de Numeración Egipcio El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus. Para explicar su clasificación su simbología y un ejemplo de conversión se presenta el siguiente vídeo. 1500 a.C Sistema de Numeración Chino Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10 y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75. Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha o es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se suprimían los correspondientes a las potencias de 10. CHINA Simboligía Ejemplo de conversión El sistema de numeración chino se clasifica como uno posicional porque se toma el valor de acuerdo al lugar que ocupa el símbolo. Sistema de Numeración Babilónico BABILONIA 1800-1900 a.C Es un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores. Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo. De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60. A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y asi sucesivamente. Simbología Clasificación Ejemplo de conversión El sistema de numeración babilonio se clasifica como un sistema posicional porque para representar un numero se necesita saber la posición y valor del símbolo y este es conocido como el primer sistema de numeración posicional. GRECIA Sistema de Numeración Griega 400 a. C Primeramente era un sistema de base decimal para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Despues se convierte en un sistema alfabético cuasidecimal, a veces llamado jónico. A cada cifra de unidad (1 - 9) se le asigna una letra, a cada decena (10 - 90) otra letra y a cada centena (100 - 900) otra letra. Se coloca un acento agudo al final del grupo para distinguir números de letras. Simbología Clasificación Ejemplo de Conversión El sistema de numeración griega se clasifica como un sistema posicional ya que se la un valor a cada símbolo y entre ellos se dan valores de unidades, decenas, centenas y millares, también es bueno señalar que este sistema se basa en un principio sumativo. 645 d.C Sistema de Numeración Japonesa Simbología Clasificación Bueno también en sistema numérico japones es Posicional debido a que se basa en sistemas numéricos como el arábigo o el chino. JAPON Sistema de Numeración Romano ROMA Clasificación Ejemplo de Conversion Simbología El sistema de enumeración utilizado por los romanos era mucho más simple que los anteriores y se basaba en el valor absoluto y posición relativa de siete símbolos representados por letras del alfabeto, con los que se podía representar unas cantidades elevadas con un numero reducido de ellos. Estos símbolos eran: I, V, X, L, C, D y M, donde I representaba 1 unidad, V 5 unidades, X diez unidades, L 50 unidades, C 100 unidades, D 500 unidades y M 1000 unidades. Con estos símbolos se obtenía todos los demás números: 1600 a.C 2151 se escribiría MMCLI
1809 se escribiría MDCCCIX Los números romanos se clasifican como no posicionales porque sus dígitos tienen el valor del símbolo que se utiliza sin tomar en cuenta la posición. INDIA Sistema de Numeración Hindú 250 a.C La numeración hindú, usada todavía en India, Pakistán, Bangladesh, Nepal y Birmania, se basa en agrupar dos lugares decimales en lugar de los tres habituales en casi todo el resto del mundo. Este sistema de numeración introduce separadores entre los números en los lugares apropiados para el agrupamiento de a dos. Por ejemplo 30 millones (3 crore) de rupias se escriben «Rs. 3,00,00,000», con coma en los niveles correspondientes a mil, lakh y crore, en lugar de «Rs. 30.000.000». Además cabe resaltar que el ingenioso método de expresar cada número posible utilizando un conjunto de diez símbolos (cada uno de ellos con un valor en su posición y un valor absoluto), surgió en la India. Simbología Clasificación Bueno el sistema de numeración hindú se clasifica en posicional porque cada uno de sus símbolos tiene un valor de acuerdo a su posición y un valor absoluto de acuerdo a la cantidad. Ejemplo de Conversión Se tiene noción que en el Imperio inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc. Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal. 1250 d.C Sistema de Numeración Inca Simbología y Ejemplo de Conversión Clasificación Bueno el sistema de numeración inca se clasifica como uno posicional porque de acuerdo a donde se ubique el nudo se tiene el valor y cada nudo tiene su valor de acuerdo a su posición. INCAS AZTECAS Sistema de Numeración Azteca 1400 d.C Todo lo relacionado con el sistema numérico se presenta en el siguiente vídeo desde como se define, cuales son sus símbolos, su valor y algunos ejemplos de conversiones. Clasificación El sistema numérico azteca se clasifica como no posicional porque la cantidad no depende de la posición en la que se encuentra e símbolo.
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