Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Matematika aljebra lineala 1.ebaluaketa

No description
by

Ainhoa Solar Soloeta

on 13 November 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Matematika aljebra lineala 1.ebaluaketa

Ekuazio linealetako sistemak, bektoreak, matrizeak eta beraien arteko erlazio, eragiketa eta propietateak aztertzen dituen aljebraren adarra da. MATRIZEAK Matrize motak: Matrizeen eragiketak Alderantzizko matrizea Gauss-Jordan metodoarekin: Zenbakiz osaturiko errenkada edo zutabe multzo laukizuzen bat da, beste matrize batekin batera batu eta biderkatu egin daitekeena. -Lerro matrizea: lerro batean bakarrik daude zenbakiak.

-Zutabe matrizea: zutabe batean bakarrik daude zenbakiak.

- n ordeneko matrize karratua: lerro eta zutabe kopuru bera.

-Matrize goi triangeluarra: 0ak erdiko diagonaletik behera.

-Matrize behe triangeluarra: 0ak erdiko diagonaletik gora.

-Matrize diagonala: denak 0ak erdiko diagonala izan ezik.

-Identitate matrizea: diagonalean denak 1ak.

-Matrize nulua: zenbaki guztiak 0ak dira.

-Matrize iraulia: -Batuketa eta kenketa -Biderketa



-Zenbakia bider matrizea Aljebra lineala A eta B ordena bereko bi matrize izan behar dira. A·B egiteko, Aren zutabe kopurua Bren lerro kopurua izan behar da. Emaitzaren ordena, Aren lerro kopurua bider Bren zutabe kopurua da.
A·B eta B·A desberdinak dira. Zenbaki horrek, matrizeko elementu guztiak biderkatzen ditu. Gauss-en metodoa Bateragarria Bateragarri indeterminatua Bateraezina HEINA Batuketa edo kenketa Biderketa Biderketa eskalarra Berreketa Hau egiteko, matrizea karratu izan behar da. Biderketa normal bat bezala egiten da, matrize berdina, hainbat aldiz biderkatuz. Ekuazio linealen sistema ekuazio mailakatuen sistema bihurtzea da bere helburua. Horretarako 0ak bilatu behar dira.
-Ekuazioak zenbakiekin biderkatuta ez dute soluzioa aldatzen.
-Ekuazioak trukatu daitezke.
-Bi ekuazioak gehitzean, emaitza bi horietariko baten ordez har daiteke Proportzionaltasunean eta konbinazio linealetan. Gaussen metodoa erabili ostean, 0s beteta ez dauden lerro kopurua Berreketa DETERMINANTEAK Matrize karratu bati esleitutako balioa da. A matrize baten determinantea det(A) edo |A| adierazten da. Matrizearen zutabe- edo errenkada-kopuruari determinantearen ordena deritzo. Bi ordenetakoa: Hiru ordenetakoa, SARRUSEN ERREGELA: Ezaugarriak: 1.


2. |A|=0...
-Lerro edo zutabe nuluan.
-Proportzionaltasunean.
-Konbinazio linealetan.

3. Lerroak edo zutabeak trukatzean zeinua aldatzen da.


4. |A·B| = |A|·|B| 5. Zutabe edo lerro bateko elementu guztiak zenbaki berarekin biderkatzean, determinantea ere zenbaki horrekin biderkatu.





6. Diagonalekoak ez direnak 0 badira, diagonaleko elementuen biderketa egin.





7. Ordena >3 duten
determinanteak Elementuaren minor osagarria: i errenkada eta j zutabea kendu ondoren sortutako matrizearen determinantea. Matrize baten heina determinanteen bidez Heina izango da matrizearen azpimatrizeen artean determinantea 0 ez duen ordenarik handienekoaren ordena. Rouche-Frobenius teorema Har dezagun n ezezagun eta m ekuazioko sistema lineala.
-Heina (A) = Heina (A|B) -> Sistema bateragarria
-Heina < n -> S.B.Indeterminatua
-Heina >= n -> S.B.Determinatua
-Heina (A) < Heina (A|B) -> Sistema bateraezina Sistema bateragarria da. Parametroekin:
m desberdin 1 ... Heina (A) = Heina (A|B) = 3 -> S.B.D
m berdin 1 ... Heina (A)=2 < Heina (A|B)=3 -> S.Bateraezina Matrize baten
alderantzizkoa adjuntuarekin Cramer erabilita Cramer erabilita AMAIERA. Ainhoa Solar.
Batx 2.B
Full transcript