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APLICACIONES DEL TEOREMA DE BAYES EN LA INGENIERIA Y EN LA

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ANGIE DANIELA MENDOZA

on 12 September 2013

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APLICACIONES DEL TEOREMA DE BAYES EN LA INGENIERIA Y EN LA SALUD
TEOREMA DE BAYES

Explicación
APLICACION DEL TEOREMA DE BAYES EN LA SALUD
TESTS DIAGNÓSTICOS USANDO BAYES.

En las pruebas diagnósticas sirven para estimar de mejor manera la probabilidad de que un individuo presente una enfermedad. Los tests diagnósticos son una aplicación del teorema de Bayes base los conceptos de sensibilidad y especificidad, estos valores son estimados previamente.
APLICACION DEL TEOREMA DE BAYES EN LA INGENIERIA Y EN LA SALUD
ANGIE DANIELA MENDOZA GUARIN

ISABEL CRISTINA PORTILLO AGUILAR


INGENIERIA BIOMEDICA




UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN
El teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
EJEMPLO
Según estudios previos en una IPS (Institución Prestadora de Salud), la diabetes afecta al 15% de los usuarios afiliados. La presencia de glucosuria se usa como indicador de diabetes. Su sensibilidad es de 0,2 y la especificidad de 0,98. Calcular los índices predictivos, verdaderos positivos y verdaderos negativos.

Definición de sucesos:

E: Suceso que el usuario tenga diabetes, este enfermo.

V+: Suceso que la prueba dio positivo.

V-: Suceso que la prueba dio negativo.

P(E/V+)= P(E)*P(V+/E) / P(V+)

P(E/V+)= 0.15*0.20 / 0.15*0.20 + 0.85*0.02

P(E/V+)= 0.6382



P(P(Ec/V-)= P(Ec)*P(V-/Ec) / P(V-)

P(P(Ec/V-)= 0.85*0.98 / 0.85*0.98 + 0.15*0.80 =0.8740
APLICACION DEL TEOREMA DE BAYES EN LA INGENIERIA

En el campo de la ingenieria se utiliza la estadistica ya que para cualquier proyecto o experimento ,se debe calcular las probabilidades que los resultados sean fiables o se presente algun error no obstante a esto las situciones que se presenten ocurren dado que surgieron otras las cuales se deben solucionar .

EJEMPLO
Un ingeniero biomedico dispone de tres equipos electrónicos para realizar ecosonogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato
Se definen los sucesos:
Suceso P: seleccionar el primer aparato
Suceso S: seleccionar el segundo aparato
Suceso T: seleccionar el tercer aparato
Suceso E: seleccionar un resultado con error
BIBLIOGRAFIA
Montgomery, D. Control Estadístico de Calidad Grupo editorial Iberoamérica 2000.
Kenett, R. Estadística Industrial Moderna Editorial Thomson 2006.
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