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Copy of Obstáculos Didácticos, Epistemológicos y Ontogéneticos

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Soledad Olmedo Sosa

on 17 April 2015

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Errores
Según (Brousseau, 1998) "El error no es solamente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, del azar, según se creía en las teorías empiristas o conductistas del aprendizaje; sino el efecto de un conocimiento anterior, que tuvo su interés, su éxito, y que ahora se revela falso o simplemente inadaptado. Los errores de este tipo no son fortuitos e imprevisibles, su origen se constituye en un obstáculo".
Se establece una estrecha conexión entre cierto tipo de errores y la constitución de obstáculos
Obstáculos Epistemológicos, Didácticos y Ontogéneticos

Introducción
Modelos
Osbtáculos
Definición
Tipos de Obstáculos
Los tipos de Obstáculos se clasifican según cual sea su origen y estos pueden ser:
Concepciones de los estudiantes
Las concepciones de los estudiantes tienen relación con cómo ellos ven, interpretan, representan o usan un objeto matemático
Ejemplo
Descomposición de los primeros números
Resumen
Analizar el proceso de aprendizaje y su especificidad.
Comprender los modelos teóricos con el objeto de comprender que se entiende por error.
Determinar las variables didácticas en una situación de E-A con el objetivo de analizar los desequilibrios
Analizar el concepto de error y determinar los posibles obstáculos.
Estudiar la concepción del alumno con el objetivo de explicar los comportamientos de los alumnos en el aprendizaje matemático
Conocimiento matemático
Modelo general del conocimiento matemático
Concepción
Según Brousseau
Epistemológicos
Están estrechamente ligados al saber matemático. La construcción del conocimiento matemático se enfrenta y se apoya en ellos. El proceso de aprendizaje que llevan a cabo los alumnos pasa por situaciones en las que, necesariamente, se encuentran con ellos.
Didácticos
Están relacionados con la decisiones que tome el profesor al momento de plantear una situación de enseñanza (Brousseau)
Ontogenéticos
Tienen relación con las limitaciones y características propias de cada individuo (estudiante), esta directamente ligado a su desarrollo neurofisiológico (Brosseau)
Empirismo
Constructivismo
La actividad propia del sujeto
"Construye su conocimiento"

Variables didácticas
Controladas
Son aquellas que el propio estudiante construye, pero que a su vez son intencionadas por el profesor.
Incontroladas
En este tipo de concepción, es el estudiante quien construye su conocimiento a partir de situaciones de aprendizaje escolar sin ser necesariamente intencionada por el profesor.
Resolución de problemas
“el alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica”

Una variable didáctica es un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro, y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno(por el costo, por la validez, por la complejidad, etc.) (Briand, Chevalier, 1995,p.68)

Una variable didáctica es un elemento de la situación tal que, si actuamos sobre el, podemos provocar adaptaciones y aprendizajes
Siempre se trata de un conocimiento, no de ausencia de conocimiento.
Este conocimiento permite al alumno producir respuestas correctas en determinados dominios de problemas.
Este mismo conocimiento engendra respuestas erróneas para ciertos campos de problemas.
Los errores producidos no son esporádicos sino muy persistentes y resistentes a la corrección.
El conocimiento nuevo, verdadero o válido sobre un ámbito más amplio no se establece a partir del conocimiento anterior sino contra él.
Conjunto de principios

Referencia

¿Cómo ocurre el aprendizaje matemático?
Así lo explicado por el profesor, se “imprime” de manera directa e inmediata en el alumno
.

CONSECUENCIAS
Abuso de presentaciones ostensivas

El discurso del maestro se registra en el alumno, a quien no se considera capaz de crear conocimientos.
"La ostensión es el procedimiento privilegiado para la introducción precoz de las nociones matemáticas" Brousseau (1994)
El ideal de el empirista es que el alumno y profesor “no deben equivocarse”
Error Fracaso

“Se intenta hacer una especie de barrera al error"

Bajo esta hipótesis el ideal de enseñanza consistirá en que "el maestro no cometa errores", donde una "prueba" sea la ocasión en que el estudiante conteste correctamente, de modo que refleje el aprendizaje.


La idea fundamental:
“Aprender matemática significa construir matemática”

Hipótesis
1º Hipótesis: El aprendizaje se apoya en la acción

“El conocimiento debe manifestarse como instrumento de decisión anticipada”




2º Hipótesis: El estudiante pasa por estados transitorios
Estados transitorios de equilibrio y desequilibrio.





El desequilibrio cuando es superado, entonces los conocimientos se reorganizan:
"Los conocimientos nuevos se van integrando con los anteriores"

El aprendizaje es un proceso de reconstrucción de un equilibrio entre el sujeto y el medio.

El error es necesario pues son los que producen el desequilibrio.


Alumno
Medio
sumar 3 unidades a cada lado
las piezas no encajan
3ª Hipótesis: La adquisición de los conocimientos se puede facilitar por medio de interacción del mismo grupo social

Es eficaz pues:
Permite al estudiante tomar conciencia de otras respuestas diferentes a la suya
"lo obliga a descentrar su respuesta inicial"
La necesidad de llevar a cabo regulaciones sociales (consenso)
"es mas activo cognitivamente"
La respuesta de otros
"considera aspectos de la tarea que no había considerado"

4ª Hipótesis: Se conoce (aprende) en contra de los conocimientos anteriores
Según Brousseau:
“La utilización y la destrucción de los conocimientos precedentes forman parte del acto de aprender"

Los conocimientos previos se deben tener en cuenta para la construcción de otros nuevos.

No surgen de la nada, y se producen por adaptaciones, rupturas y reestructuraciones de los conocimientos anteriores.

2,6 es menor que 2,358 pues 6<358



Obstáculo:
Impedimento, dificultad, inconveniente
Error:
Concepto equivocado o juicio falso.
Acción desacertada o equivocada.
Cosa hecha erradamente

SEGÚN LA RAE
Serie de condiciones necesarias para poder calificar de obstáculo a una concepción que produce errores en los alumnos
Según el filosófo Karl Pooper en su obra "conjeturas y refutaciones" da un rol destacable a los errores en la adquisición del conocimiento humano como fuente para su progreso.
Otro importante filósofo francés, Gastón Bachelard, propone en su obra "La formación del espíritu científico" que

"El conocimiento de lo real es una luz que siempre proyecta alguna sombra; jamás es inmediata y plena. Al volver sobre un pasado de errores se encuentra la verdad. En efecto, se conoce en contra de un conocimiento anterior, destruyendo conocimientos mal adquiridos y superando aquello que, en el espíritu mismo obstaculiza".
Evolución histórica
2° Etapa:
Desde los años 80 en adelante.

Se considerna las producciones incorrectas son esenciales en el proceso de E-A.
Se profundiza en el pensamiento del alumno(a).
Se reconoce que los errores no son debido sólo a los alumnos.
3° Etapa:
En la actualidad.

Se investigan desde la didáctica de las matemáticas.
Se da una explicación de cada error particular del alumno (a).
Se es conciente de las dificultades debido a las distintas variables del proceso educativo.
Luis Rico propone cuatro principales lineas de investigación en el estudio de los errores en el aprendizaje.
Estudio sobre análisis de errores.
Trabajos acerca del tratamiento curricular de los errores en el aprendizaje de las matemáticas.
Estudios relativos a la formación de los docentes.
Trabajos de carácter técnico que incluyen procedimientos estadísticos.
1° Etapa:
Desde principios del sigo XX hasta la década de los 70.

Se consideran las producciones incorrectas de los alumnos.
Recuento sobre el número de soluciones incorrectas que daban los alumnos.
Realizan una clasificación para saber como surgen los errores partiendo de la solución correcta.
Buscar los factores de contenido matemático que producen el error.
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