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Pronósticos y Series de Tiempo

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Miguel Angel Forero

on 13 August 2013

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Transcript of Pronósticos y Series de Tiempo

Universidad Tecnológica de Panamá
Conclusiones y Recomendaciones
• Poner en práctica los conceptos de Análisis Estadísticos para afrontar y resolver los problemas encontrados diariamente.
• Los pronósticos o predicciones, son una herramienta esencial en cualquier proceso de toma de decisiones. La calidad de las predicciones que los administradores pueden efectuar está estrechamente relacionada con la información que se puede extraer y utilizar de los datos que se tengan.
• Proyectamos estos patrones para obtener una estimación para el futuro. En consecuencia el análisis de series temporales nos ayuda a tener una visión con incertidumbre acerca del futuro, en algunos temas como la estimación de la demanda.

"Pronosticos y Series de Tiempo"
Proyecto Final de Estadística

Juan Pablo Erazo
Elvia Medina
Miguel Angel Forero
Las series temporales se usan para estudiar la relación causal entre diversas variables que cambian con el tiempo y se influyen entre sí. Desde el punto de vista probabilístico una serie temporal es una sucesión de variables aleatorias indexadas según parámetro creciente con el tiempo.
Cuando la esperanza matemática de dichas variables aleatorias no es constante, ni varía de manera cíclica, se dice que la serie no es estacionaria y presenta una tendencia secular.

Existen diferentes notaciones empleadas para la representación matemática de una serie temporal:
X= {X₁ , X₂,…..} o {Xк} к≥ı
Ésta es una de las comunes que representa un Serie de Tiempo X que es indexada por números naturales. También estamos acostumbrados a ver:
Y= {Y t : t Є T}


ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

Regresión lineal. Modelo que utiliza el método de los mínimos cuadrados para identificar la relación entre la variable dependiente y una o más variables independientes, presentes en un conjunto de observaciones históricas.

Promedios móviles. Modelo de pronóstico de tipo de series de tiempo a corto plazo que pronostica las ventas para el siguiente periodo.


Promedio móvil ponderado. Modelo parecido al promedio móvil, excepto que el pronóstico para el siguiente periodo es el promedio ponderado de las ventas pasadas, en lugar del promedio aritmético.

Suavización exponencial. Modelo también de pronósticos de serie de tiempo a corto plazo que pronostica las ventas para el siguiente periodo. Se expresa así:
Pronóstico=α (último valor) + (1 – α) (último pronóstico)

Suavización exponencial con tendencia. Es modelo de suavización exponencial pero modificado para tomar en consideración datos con un patrón de tendencia.

MÉTODOS CUANTITATIVOS DE PRONÓSTICO

Son los modelos matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos suponen que los datos históricos son relevantes para el futuro. Casi siempre puede obtenerse información pertinente al respecto.



CUANTITATIVAS

La metodología de previsión Delphi utiliza juicios de expertos en tecnología o procesos sociales considerando las respuestas a un cuestionario para examinar las probables orientaciones del desarrollo de tecnologías específicas, meta-tipos de tecnologías o diferentes procesos de cambio social.
El resumen de los juicios de los expertos (en las formas de evaluaciones cuantitativas y comentarios escritos) .

Delphi se basa en:
Anonimato de los intervinientes.
Repetitividad y realimentación controlada.
Respuesta del grupo en forma estadística.


MÉTODO DELPHI

Para establecer Pronósticos Cualitativos se requiere de una opinión:

Ajuste de Curva subjetiva
Método Delphi
Comparaciones Técnicas


CUALITATIVOS

PRONÓSTICOS

El pronóstico no es una predicción de lo que irremediablemente pasará en el futuro. Un pronóstico es información con cierto grado de “Probabilidad “ de lo que pudiera pasar.




Para pronósticos de negocios las mejores prácticas sugieren una combinación de técnicas cuantitativas y cualitativas, es decir, pronósticos estadísticos como base para iniciar el proceso de validación de los pronósticos definitivos.

Se ha comprobado que las técnicas de pronósticos estadísticas son muy útiles, ya que cuantifican de manera muy exacta ciertos componentes de la demanda como tendencia, patrones de estacionalidad o de eventos.




Las técnicas Cualitativas: son de carácter subjetivo y se basan en estimaciones y opiniones.
El análisis de series de tiempo se basa en la idea de que se pueden usar los datos relacionados con la demanda del pasado para realizar pronósticos.
Los pronósticos causales suponen que la demanda esta relacionada con uno o más factores subyacentes del ambiente.
Los modelos de simulación permiten al pronosticador recorrer una gama de suposiciones sobre la condición del pronóstico.


Los pronósticos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos:
Cualitativos,
Cuantitativos
Análisis de series de tiempo o
Relaciones causales y simulación.

TIPOS DE PRONÓSTICO

Si la tendencia no es lineal, sino que los aumentos tienden a ser un porcentaje constante, los valores y se convierten en logaritmos.
Un promedio móvil se usa para suavizar( o alisar) la tendencia en una serie de tiempo.
Un factor estacional se evaluar aplicando el método de razón a promedio móvil.

Una serie de tiempo es un conjunto de datos registrados durante un periodo , semanal, mensual, trimestral o anual.
En esta modalidad se evalúan las diferencias en el tiempo en la exposición a lo largo de este (variables ambientales, físicas y socioeconómicas)


Cálculos necesarios para determinar los punto en la línea recta

Las ventas se expresan en millones de dólares.
El origen, 0 año 0, es 2005, y t aumenta unidad por cada año.
El valor 1.3 indica que las ventas aumentan a razón de 1.3(millones de dólares) por año. El valor 6.1 es de ventas estimadas cuando t=0. Esto es, el monto de ventas estimadas para 2005(el año base) es igual a 6.1 millones.


¿Cómo se interpreta la ecuación?

Para simplificar los cálculos se reemplazan por valores codificados. esto es 2005 se representa por 1, 2006 por 2 y así sucesivamente.
Determinación de a y b aplicando las formulas.


Determinar la ecuación de tendencia de mínimos cuadrados

Hoy en día diversas organizaciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prevenir,es decir, se utilizan para predecir lo que ocurrirá con una variable en el futuro a partir del comportamiento de esa variable en el pasado.

Los pronósticos de gran alcance son esenciales para que los departamentos de compras, manufactura, ventas, finanzas etc., de una empresa tengan tiempo suficiente para el desarrollo de planes para plantas nuevas, financiamiento, y elaboración de nuevos productos y nuevos métodos de producción.


APLICACION

Para cada tipo de predicciones, a corto , mediano y largo plazo, existen determinados métodos mas adecuados. Por ejemplo el análisis de tendencias es un método para realizar predicciones a largo plazo, los modelos econométricos son adecuados para hacer predicciones a corto y mediano plazo y los método auto proyectivos son mas adecuados para hacer predicciones a corto plazo.

TENDENCIA EN LAS VENTAS

La ventas de una pequeña distribuidora de Concreto, desde 2005 son:



Ejemplo

Tendencia secular:
Es la tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo.

Variación cíclica
El ascenso y descenso de un serie de tiempo en periodos mayores de un año.

Variación estacional

Patrones de cambio en una serie de tiempo en un año. Tales patrones tienden a repetirse cada año.

Variación irregular
Se subdividen en episódicas y residuales . Las episódicas no pueden predecirse pero pueden identificarse.
Después que las fluctuaciones episódicas se han eliminado a la variación restante
llama variación residual.
Ninguna variación ni episódica ni residual puede proyectarse a futuro.


COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO

Las series de tiempo son importantes para los análisis de coyuntura, para estudiar las variaciones estaciónales de la producción o el consumo y para seguir los movimientos de los ciclos económicos. También pueden tener un interés más teórico, pues ellas permiten apreciar cómo se interrelacionan diversas variables en la práctica, permitiendo construir modelos econométricos y verificar proposiciones teóricas abstractas.


IMPORTANCIA


ECUACION DE TENDENCIA LINEAL Y ´= a + b t


TENDENCIA LINEAL

a =


La ecuación de tendencia es ,por tanto , Y´= 6.1 + 1.3t

a =

Para llegar a la ecuación de tendencia se usan las siguientes ecuaciones.


METODO DE MINIMOS CUADRADOS


LA PENDIENTE

SERIES DE TIEMPO
La tendencia a largo plazo de muchas series de negocios industriales y comerciales, como ventas, exportaciones y producción, con frecuencia se aproxima a una línea recta, si es así la ecuación que describe su crecimiento es:






ECUACION DE TENDENCIA LINEAL Y ´= a + b t

EL PUNTO DONDE SE INTERCECA AL EJE Y a=

Las ventas se expresan en millones de dólares.
El origen, 0 año 0, es 2005, y t aumenta unidad por cada año.
El valor 1.3 indica que las ventas aumentan a razón de 1.3(millones de dólares) por año. El valor 6.1 es de ventas estimadas cuando t=0. Esto es, el monto de ventas estimadas para 2005(el año base) es igual a 6.1 millones
.

Una serie tiempo es una secuencia de observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, espaciados entre sí de manera uniforme, así los datos usualmente son dependientes entre sí. El principal objetivo de una serie de tiempo, donde es su análisis para hacer pronóstico.
El pronóstico es un proceso de estimación de un acontecimiento futuro proyectando hacia el futuro datos del pasado. Éstos, se combinan sistemáticamente en forma predeterminada para hacer una estimación del futuro.

Algunos ejemplos donde se puede utilizar series temporales
Economía y Marketing
• Proyecciones del empleo y desempleo.
• Evolución del índice de precios de la leche.
• Beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria.
• Índices del precio del petróleo.
Demografía
• Número de habitantes por año.
• Tasa de mortalidad infantil por año.
Medioambiente
• Evolución horaria de niveles de óxido de azufre y de niveles de óxido de nitrógeno en una ciudad durante una serie de años.
• Lluvia recogida diariamente en una localidad.
• Temperatura media mensual.
• Medición diaria del contenido en residuos tóxicos en un río.

Ejemplo de Aplicación en Nuestra Vida Laboral
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