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Razonamiento probabilístico y Teorema de Bayes

Presentación de los temas
by

Meny Dettestable Sobereign

on 25 October 2012

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Transcript of Razonamiento probabilístico y Teorema de Bayes

En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad condicional.
En términos más generales y menos matemáticos, vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Razonamiento Probabilístico Agente Lógico Incertidumbre Un agente lógico se puede considerar como una entidad que posee conocimiento de su mundo, y que también es capaz de razonar sobre las posibles acciones que puede emprender para el logro de sus objetivos, además que tiene la posibilidad de aceptar nuevas tareas.

Una de las limitaciones de la lógica de primer orden es que los agentes casi nunca tienen acceso a toda la verdad acerca de su ambiente Se entiende por incertidumbre una situación en la cual no se conoce completamente la probabilidad d eque ocurra un determinado evento.

Para que el agente realice lo correcto dependerá tanto de la importancia relativa de las diversas metas así como de la posibilidad y grado correspondiente en que esperamos que sean logradas. El razonamiento probabilístico es un caso dentro del razonamiento no monótono, es cuando la probabilidad que la verdad de una oración haya cambiado su valor inicial. Su principal ventaja frente al razonamiento lógico reside en que el agente puede tomar decisiones relacionadas aun sin disponer de suficiente información para probar que una acción dada funcionara. Ejemplo: La probabilidad de que "Juan muera algún día" es 1 (100 % de certeza de que ocurrirá), mientras que la probabilidad de que "María viva 270 años" es 0 (100 % de certeza de que el evento no ocurrirá).
Sin embargo, en la vida cotidiana los eventos rara vez tienen una probabilidad de 1 ó 0, sino que las probabilidades se ubican en un número intermedio entre estos dos extremos.
conclusión El razonamiento probabilístico es cuando la probabilidad que la verdad de una oración hay cambiado su valor inicial. Su principal ventaja frente al razonamiento lógico reside en que el agente puede tomar decisiones relacionadas aun sin disponer de suficiente información para probar que una acción dada funcionara. Y este razonamiento es la base para algunos teoremas muy importantes como son el modelo Bayesiano en los años 60 y 70 por Edwards y la teoría de heurísticos estadísticos por Nissbett en 1983 Teorema de Bayes Aplicaciones El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad.
El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento.
La interpretación más aceptada del teorema de Bayes, es que su estructura permite el cálculo de probabilidades después de haber sido realizado un experimento (probabilidades a-posteriori




Formula: Ejemplo A un congreso asisten 100 personas, de las cuales 65 son hombres y 35 son mujeres. Se sabe que el 10% de los hombres y el 6% de las mujeres son especialistas en computación. Si se selecciona al azar a un especialista en computación ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Solución

Definamos los eventos:

H: Sea un hombre

M: Sea una mujer

E: La persona sea especialista en computación

Tenemos que: Por lo tanto Gracias por su atención
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