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Break-even analyse bei der Mehrprodukt betrachtung

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Devine Devine

on 4 June 2014

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Transcript of Break-even analyse bei der Mehrprodukt betrachtung

Break-even Analyse für die Mehrproduktbetrachtung
Der Break-even point (Gewinnschwelle) ist der Punkt an dem Erlös und Kosten gleichgestellt sind und somit weder Gewinn noch Verlust erwirtschaftet wird.
Agenda
1. Grundmodell und Anwendungsbeispiel
1.1. Gewinnschwellendiagramm
1.2. Herleitung des Break-even Umsatzes

2. Globale und differenzierte Fixkostenbehandlung
2.1. Globale Fixkostenbehandlung
2.2. Differenzierte Fixkostenbehandlung

3. Variable Produktmischung
3.1. Break-even-Linie
3.2. Berechnung durch Vektordarstellung
3.3. Unsicherer Produktmix

4. Übungsaufgaben
1. Grundmodell und Anwendungsbeispiel
Zahlenbeispiel: Unternehmen mit vier Produkten
Heterogene Produktvarianten, deshalb keine Break-even Absatzmenge für das Gesamtsortiment ermittelbar.
-> Ermittlung des Break-even Umsatzes (Ubep) mittels Gewinnschwellendiagramm
1.1. Gewinnschwellendiagramm
1.2. Herleitung des Break-even Umsatzes
Der Einproduktfall gibt:
Bei mehreren Produkten erfolgt die Multiplikation der stückbezogenen Größen mit den Mengen:
Wie rechnet sich dann unser Beispiel?
2. Globale und differenzierte
Fixkostenbehandlung
Das Unternehmen hat einen Gewinn von 40.000 EUR erwirtschaftet.

Heißt das, dass die Produktion aller vier Erzeugnisse aufgenommen werden soll?
Nicht ganz!
-> Problem der sachlichen und zeitlichen Verteilung der Fixkosten!

2.1. Globale Fixkostenbehandlung
2.2. Differenzierte Fixkostenbehandlung
Verzicht auf Unterteilung der Fixkosten
Deckungsbeiträge werden in einer bestimmten Reihenfolge (hier DB-Intensität) von den Fixkosten abgezogen.
1) Durch Produkte D, C und B wird ein Break-even Umsatz von 245 TEUR erreicht (Annahme: Absatzeinbuße kommen nur bei Produkt A vor).

2) Mengenproportionale berechnung ergeben einen Break-even Umsatz von 320 TEUR.
Trennung von Unternehmensfixkosten und Produktfixkosten
Die DB werden nun nach den auftreten der Produktfixkosten abgezogen.
Kann als Ergebnis mehrere Break-even Umsätze liefern.

Darstellung macht deutlich, dass die Produktion von A evtl. angehalten werden sollte.

3. Variable Produktmischung
3.1. Break-even-Linie
Zahlenbeispiel: Produkt A und B mit jeweils 50 EUR und 80 EUR DB. Fixkosten = 2000 EUR.
X(BEP_A) = Kf/dA = 2000/50 = 40 Stück (xB=0)
X(BEP_B) = Kf/dA = 2000/80 = 25 Stück (xA=0)
Die Verbindungsgerade dieser beiden Punkte repräsentiert die Break-even-Linie.

L = alpha * x(BEP_A) + (1-alpha) * x(BEP_B)
Optimale Produktmengenkombination?
Weitergeführtes Beispiel mit Kapazitätsbeanspruchung:

Deckungsbeiträge nach wie vor bei A = 50 EUR, B = 80 EUR
Maschinenbelegung/St. Produkt A = 5 min und Produkt B = 10 min
Wie könnte man hier errechnen welche Produktionerweiterung bei freier Maschinenlaufzeit lohnenswerter ist?
Deckungsbeitrag pro Minute Maschinenlaufzeit!

Produkt A = 10 und Produkt B = 8 min
3.2. Vektorberechnung
Überlegung, dass Ausgleichseffekte zwischen den Produktarten auftreten können.

Resultiert in einer Vielzahl an Mengenkombinationen (Vektor).

Beispiel:


Vektorform:
Nun können wir verschiedene Break-even mengen errechnen bei gegebenen alpha. Auch andersherum sind Berechnungen möglich.
3.3. Unsicherer Produktmix
Bei einem unsicherem Produktmix muss die Streubreite des zu erwartenden Ergebnisses berücksichtigt werden.

Optimistische Variante: Produkte mit höchstem Deckungsbeitrag werden zuerst bis zur Kapazitätsgrenze abgesetzt.
Pessimistische Variante: Produkte mit geringstem Deckungsbeitrag werden zuerst verkauft.

4. Übungsaufgaben
DANKE FÜR EURE AUFMERKSAMKEIT!
Quelle: Adolf. C. Coenenberg "Kostenrechnung und Kostenanalyse" 8. Auflage

Beispielaufgabe:

Ein Eiskaffee bietet Eisbecher mit einer, zwei oder drei Kugeln ein.
Die Fixkosten belaufen sich auf 17.200€. Welcher Mindestumsatz ist erforderlich?
Lösung:

Durchschnittlicher Preis:
1,50€ * 0,2 + 2,50€ * 0,5 + 3,00€ * 0,3 = 2,45€

Durchschnittliche variable Kosten:
0,15€ * 0,2 + 0,50€ * 0,5 + 0,90€ * 0,3 = 0,55€

Break-Even-Umsatz:
17.200€ / (1- 0,55€ / 2,45€) = 17.200€ / 0,7755 =22.179,24€

Der Break-Even-Umsatz liegt bei 22.180€.
Quizfragen:

Was versteht man unter der durchschnittlichen Deckungsbeitragsintensität?

Welchen Mehrwert zieht man aus der differenzierten Fixkostenbehandlung in der Break-Even-Analyse bei Mehrproduktunternehmen?

Welche zusätzliche Informationen verwertet man bei einem unsicheren Produktmix?


Lösung:

Die Kennzahl Durchschnitt der Deckungsbeiträge / Durchschnitt der Preise wird als durchschnittliche Deckungsbeitragsintensität bezeichnet. Sie gibt an wie hoch der durchschnittliche Deckungsbeitrag den man pro Umsatz erwirtschaftet.

Anhand der differenzierten Fixkostenbehandlung kann man erkennen, ob die Herstellung einzelner Produkte tatsächlich lohnenswert ist. Liegen die produktfixen Kosten über dem Deckungsbeitrag des Produkts, ist die Produktion wahrscheinlich nicht rentabel.

Bei einem unsicheren Produktmix berechnet man einmal das Best Case Szenario, sowie das Worst Case Szenario, um eine Streubreite an Werten zu erhalten zwischen denen die tatsächliche Break-even-Menge liegt..
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