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Efecto Doppler

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by

Alvaro Pintos Diaz

on 6 March 2016

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Transcript of Efecto Doppler

Efecto Doppler
Efecto Doppler-Fizeau
Velocidad relativa
Al percatar un corrimiento es posible calcular la velocidad relativa de acercamiento o alejamiento entre emisor y receptor.
Importancia
Cuando el físico y matemático austriaco Christian Doppler (1803-1853) descubrió, alrededor del año 1842, que la frecuencia observable en una secuencia de ondas de sonido dependía del movimiento relativo del foco emisor, poco podía imaginar que ese hecho, y su aplicación al estudio de las ondas de luz en los años siguientes por el francés Armand Hypolyte Fizeau (1819-1896), se convertiría, en la primera mitad del siglo siguiente, en el arma con la cual la Astrofísica conseguiría la primera y quizás la más dura evidencia observacional de la expansión del Universo.
Relación de frecuencias del Efecto Doppler
El espectro electromagnético
Modelo atómico de Bohr
Átomo de
Hidrógeno
Sobre la ecuación
Incluye todas las posibilidades de movimiento de la fuente y el receptor a lo largo de la línea que les une.
Fuente y receptor móvil
La propagación de señales ondulatorias en el espacio, tanto si se trata de ondas mecánicas como el sonido, que viajan a una velocidad de ~340m/s, como si se trata de señales luminosas, (ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de la luz, ~300.000 km/s), presentan un fenómeno que fue descubierto en el año 1842 y se conoce como Efecto Doppler.
¿Qué es?
El efecto consiste en el hecho de que el observador recibe una frecuencia distinta a la que fue emitida por la fuente si hay movimiento relativo entre ambos.
Armand Hippolyte Louis Fizeau
(1819-1896)
Christian Andreas Doppler
(1803-1853)
La velocidad de la onda en el medio siempre se considera positiva.

Si las velocidades del emisor y el receptor son iguales entonces las frecuencias también lo serán.

Las velocidades se consideran positivas cuando el movimiento relativo es en el sentido
receptor->emisor.
Al enfrentar un problema
Si una onda se refleja en una superficie, sea estacionaria o móvil, el análisis puede efectuarse siguiendo estos pasos:
Primero, la superficie es el receptor, recibiendo una frecuencia f.
Luego, se considera la superficie como una nueva fuente, que emite ondas con la misma frecuencia f.
Por último, se determina qué frecuencia recibe un receptor que detecta esta nueva onda.
Frecuencia y longitud de onda
Efecto Doppler para la longitud de onda
Alejamiento
Acercamiento
Reposo
Movimiento Relativo
¿Qué hay con la luz?
Las ondas acústicas se presentan más graves al receptor.
Las ondas acústicas se presentan más agudas al receptor.
Si hay movimiento relativo, se presenta un "corrimiento al rojo" (alejamiento) o un "corrimiento al azul" (acercamiento).
Absorción y emisión
Se denomina espectro de emisión o de absorción a la radiación que emite o absorve una sustancia.

Sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar.

Se pueden observar mediante espectroscopios que también permiten realizar mediciones de la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.
Distribución energética del conjunto de ondas electromagnéticas.
Espectro de emisión del hidrógeno
Mediante el análisis del espectro de absorción o emisión se puede encontrar la diferencia entre la longitud de onda en reposo (emitida) y la longitud de onda aparente.
Deducción
Retomamos la ecuación del efecto Doppler para la longitud de onda:
Reescribimos como:
Teniendo en cuenta que la velocidad de las ondas electromagnéticas es c:
Y suponemos que el receptor se encuentra en un marco de referencia en reposo:
Si queremos expresar el término del lado izquierdo para la variación de la longitud de onda en lugar de la longitud aparente se tiene:
Se reescribe la primer ecuación:
Velocidad de la fuente en función de la variación de la longitud de onda
Si la variación resulta negativa, la velocidad también lo será, entonces hay un acercamiento relativo; si es positiva, hay un alejamiento.
Ley de Hubble
Es una ley de cosmología física que establece que el corrimiento al rojo de una galaxia es proporcional a su distancia desde la Tierra.

Es considerada como la primera evidencia observacional del paradigma de la expansión del universo y es una de las piezas más citadas como prueba de soporte de la teoría del Big Bang.
Aplicaciones
Forma matemática de la Ley de Hubble
H es una constante llamada "parámetro de Hubble".
H = 22 km/s/Millón de años luz

Su incertidumbre actual es del 5%
Al factor z se le llama parámetro de corrimiento al rojo.
Alcance de la ecuación
Las ecuaciones anteriores son válidas sólo cuando los corrimientos al rojo son pequeños.
"Todas las galaxias se alejan unas de otras a una tasa promedio de aproximadamente 22km/s por cada millon de años luz de distancia entre ellas".
Predicción de la expansión del universo
Aplicaciones
A la velocidad del emisor se le llama velocidad radial.
Velocidad "radial" de una estrella
Ejemplo
En una estrella la línea Hδ de la serie de Balmer del hidrógeno se encuentra desplazada a una longitud de onda λ = 408,9 nm.

a- ¿Cómo se explica el corrimiento de esta línea en el espectro de la estrella y cómo se interpreta?

b- ¿Cuál es la velocidad radial de la estrella?
Solución
a- El corrimiento de esta línea se explica por medio del efecto Doppler antes definido. Dado que la longitud de onda aparente es menor a la longitud de onda en reposo (λo para Hδ es de 410,2nm), esta línea presenta un corrimiento hacia el azul y debe entenderse como un acercamiento de la estrella respecto a la Tierra.

b- Dada la relación Vr/c = ∆λ/ λo, sólo hay que reordenar para obtener Vr = c∆λ/ λo. Debido a que la longitud de onda en reposo λo es de 410,2nm, se tiene una variación ∆λ= -1,3nm. Finalmente sustituimos y obtenemos la velocidad radial Vr=-951km/s.

Utilizando el efecto Doppler, se estudia el cambio en la frecuencia recibida desde un receptor fijo, en relación a una fuente emisora de ultrasonido (>20 KHz) con una frecuencia determinada, hacia una columna de partículas sanguíneas en movimiento, que permite conocer la velocidad de flujo de un vaso determinado.
Eco Doppler
Radar de control de velocidad
Consiste en un "radar Doppler" usado para detectar la velocidad de objetos, especialmente camiones y automóviles con el propósito de regular el tránsito, como también para velocidades de pelotas en fútbol, tenis, béisbol, corredores y otros objetos móviles en deportes.
Simuladores
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html
http://www.walter-fendt.de/ph14s/dopplereff_s.htm
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/doppler.htm
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