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Ecuaciones de Primer Grado

Qué es una ecuación y cómo se resuelven
by

Raúl de Frutos

on 13 February 2013

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Transcript of Ecuaciones de Primer Grado

Aprendamos sobre ellas ECUACIONES DE PRIMER GRADO TEMA: ECUACIONES MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO Aprenderemos sobre:
Lenguaje algebraico
Monomios
Igualdades, Identidades y Ecuaciones
Resolución de ecuaciones
Resolución de problemas Permite expresar situaciones que también se pueden expresar con el lenguaje cotidiano.
Únicamente hay que sustituir el valor desconocido por una letra, que suele ser la letra x. LENGUAJE ALGEBRAICO Las expresiones algebraicas que hemos visto están formadas por unas unidades llamadas monomios, que son las "palabras" del lenguaje algebraico.
Los monomios son expresiones formadas por un producto de números y letras. MONOMIOS IGUALDADES, IDENTIDADES Y ECUACIONES Si decimos que nos hemos gastado la mitad del dinero que llevamos en el bolsillo y después hemos comprado 3€ de manzanas, la expresión algebraica será: Para trabajar con monomios es importante distinguir cuáles son sus partes.
Coeficiente: Es la parte numérica del monomio.
Parte literal: Es el conjunto de las letras elevadas a sus exponentes.
Grado: Es la suma de los exponentes de la parte literal. OPERACIONES CON MONOMIOS SUMA Y RESTA DE MONOMIOS NORMA: Sólo podemos sumar monomios que tengan la misma parte literal. La suma de monomios se calcula sumando los coeficientes y manteniendo la parte literal. NORMA: Sólo podemos restar monomios que tengan la misma parte literal. La resta de monomios se calcula restando los coeficientes y manteniendo la parte literal. MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN NÚMERO Para multiplicar un monomio por un número, solamente debemos multiplicar el coeficiente por el número y mantener la misma parte literal. DIVISIÓN DE MONOMIOS DIVISIÓN DE UN MONOMIO POR UN NÚMERO Debemos dividir el coeficiente del monomio por el número que divide y mantener la misma parte literal. IGUALDADES ECUACIONES IDENTIDADES IGUALDADES NUMÉRICAS TENEMOS DOS TIPOS DE IGUALDADES, LAS IGUALDADES NUMÉRICAS Y LAS IGUALDADES ALGEBRAICAS IGUALDAD ALGEBRAICA Una igualdad indica que lo que hay a la izquierda del signo igual (=) tiene el mismo valor que lo que hay a su derecha. Aquellas igualdades que utilizan números y letras, es decir, monomios, son igualdades algebraicas. Ahora que conocemos las ecuaciones, fijémonos en esta expresión: ¿Para qué valor de x se cumple?
¿Por qué no lo probamos para x=2?
¿Qué pasa si x=5? Las igualdades algebraicas que se cumplen para cualquier valor de x se llaman IDENTIDADES. RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN El proceso que nos permite averiguar el valor de x de una ecuación se conoce como RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN. Debemos seguir una serie de normas para resolver ecuaciones. Lo fundamental es agrupar a un lado de la la igualdad lo que tiene x, y al otro lado lo que no tiene x.
1º Para pasar aquellas cosas que están sumando o restando de un lado a otro, éstas pasarán cambiando su condición, es decir, lo que suma pasa restando y lo que resta pasa sumando.
2º Para pasa aquellas cosas que están multiplicando, de un lado a otro, éstas pasarán cambiando su condición, es decir, dividiendo.
3º Para pasa aquellas cosas que están dividiendo, de un lado a otro, éstas pasarán cambiando su condición, es decir, multiplicando.
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