matrices y determinantes

matrices y determinantes
Suma y resta de matrices
matriz inversa
matriz abjumnta

siguientes temas
-valores y vectores propios
-sistemas de ecuaciones lineales
-definiciones de un sistema de ecuaciones lineales homogeneas y no homogeneas
-tipo de solucion
-compatibilidad e incompatibilidad de un sistema
-regla de cramer
-inversion matricial por el metodo de jordan
-metodo de solucion de gaus jordan y gaus selden
Una matriz es un arreglo de números reales distribuídos en filas y columnas, el cual están encerrados en paréntesis o corchetes. Las matrices generalmente se denotan con letras mayúsculas
definicion
clasificacion
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.


Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Si se tienen dos matrices A y B, su producto es otra matriz cuyos elementos se obtienen al sumar los productos entre los elementos de cada fila de A por los correspondientes de cada columna de B.
Propiedades de la matrices
1. Interna

La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
2. Asociativa

A + (B + C) = (A + B) + C
3. Elemento neutro

A + 0 = A

Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
4. Elemento opuesto

A + (−A) = O

La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
5. Conmutativa

A + B = B + A
Método de Gauss-Jordan
Este método consiste en colocar junto a la matriz de partida (A) la matriz identidad (I) y hacer operaciones por filas, afectando esas operaciones tanto a A como a I, con el objeto de transformar la matriz A en la matriz identidad, la matriz resultante de las operaciones sobre I es la inversa de A (A-1).
Las operaciones que podemos hacer sobre las filas son:
a) Sustituir una fila por ella multiplicada por una constante, por ejemplo, sustituimos la fila 2 por ella multiplicada por 3.
b) Permutar dos filas
c) Sustituir una fila por una combinación lineal de ella y otras.
determinante´por factores y cofactores
ALDRIN MARIANO HERNANDEZ GALIDNO