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Introducción a la Probabilidad

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by

Monica Dominguez

on 5 March 2014

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Transcript of Introducción a la Probabilidad

"Introducción a la
Probabilidad"

Historia de la Probabilidad
Comienza en el siglo XVII con  Pierre Fermat y Blaise Pascal

Christian Huygens planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida.

A principios del siglo  XX destaca el matemático ruso Andrei Kolmogorov

Azar
Es una casualidad presente en diversos fenómenos que se caracterizan por causas complejas y no lineales
Experimentos
Es un proceso que conduce a la ocurrencia de una o varias observaciones posibles, se produce un resultado y se obtienen uno o varios valores
Espacio Muestral
También llamado espacio probabilístico. Son todos los posibles resultados de un experimento.
Experimento Aleatorio
Es el que puede dar lugar a varios resultados.
Sucesos

Sucesos Elementales
Sucesos Posibles
Sucesos Compuestos
Sucesos Independientes
Sucesos Elementales
Son cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.
Sucesos Posibles
Ocurrirá ciertas veces y puede ser:

muy probable, igual de probable, poco probable.
Sucesos Compuestos
Son cualquier subconjunto del espacio muestral.
Sucesos Independientes
Cuando los eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes.
Métodos para determinar probabilidades
Método Clásico
Requiere resultados probables.
Método de Frecuencia Absoluta
Expresa el número de veces que el total aparece determinado resultado dentro de una muestra estadística
Método Subjetivo
Asignar probabilidades a eventos basadas en experiencias y un criterio propio.
Ley Sumativa
Es útil cuando se tienen dos eventos y se desea conocer la probabilidad de que ocurra al menos uno de ellos.
Eventos Mutuamente Excluyentes
Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes si no tienen puntos muestrales en común.
Probabilidad Condicional
La probabilidad de un evento se ve influida por la ocurrencia de otro evento relacionado
Combinación, Variación y Permutación
Combinación

Técnica de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un solo conjunto, en donde no interesa el orden de los elementos.
Variación

Representa la diferencia entre las cosas, no hay en la naturaleza dos cosas EXACTAMENTE IGUALES, lo cual origina el estudio de la estadística.
Permutación

Todas las posibles combinaciones de un conjunto de elementos donde el orden si importa
Teorema de Bayes
Se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información
Teorema de Probabilidad Total
Un sistema completo de eventos donde su probabilidad es distinta a cero.
Elementos Deterministicos
Modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.
Variables Aleatorias
Una variable aleatoria (v.a.) es un número real asociado al resultado de un experimento aleatorio, es decir, una función real en el espacio muestral.
Monica Guadalupe Domínguez Aguirre
Paloma Adriana Lazcano Garza
David Alejandro García Moreno
Abigail Regino Oliva
Rodrigo Vera Flores
Martin Alenadro Calderon Martinez
Tania Cecilia Ibarra Gonzalez
Zaid Jaziel Anguiano Muñoz
Alberto Fontan Rivero
Luis Felipe Aguilar Segura
Brianda Trueba Valero
Sharon Heychal Avila Díaz
Telma Sarai del Angel Mendoza
Alejandra Guadalupe Villanueva Hdz.
Mario Daniel Herrera Marquez
Kimberly Yazmin Arevalo Guadiana
Equipo # 3
¿Qué es la probabilidad
La probabilidad
es una herramienta de ayuda para la toma de decisiones porque proporciona una forma de medir, expresar y analizar las incertidumbres asociadas con eventos futuros de razones entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

Tipos de Probabilidad
Probabilidad Subjetiva:
Es el grado de creencia o juicio personal.


Probabilidad Frecuencial:
Es el cociente entre la frecuencia observada y el total de observaciones cuando un experimento se realiza un numero grande de veces.


Probabilidad Clásica:
Cociente entre el numero de resultados favorables y los posibles si todos tienen la misma posibilidad de presentarse.

Se obtienen un resultado con el cociente entre el numero de resultados favorables y los posibles si todos tienen la misma posibilidad de presentarse.
Dos o más eventos son excluyentes, si no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Los modelos deterministicos son los que hacen predicciones definidas de cantidades, dentro de cualquier distribución de probabilidades
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