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Cuadriláteros

Presentación de Matemática junio 2015
by

Chloé Romero

on 20 June 2015

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Transcript of Cuadriláteros

Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Caracteristícas de un cuarilátero
Tienen 4 vértices.
Tienen 4 ángulos.
La suma de los cuatro ángulos internos siempre es de 360 grados.
Los cuadriláteros son polígonos, osea figuras planas limitadas por líneas rectas, que cumplen con las siguientes carcterísticas:
¿Qué son?
La palabra cuadrilátero significa:
cuadri látero .

cuatro
lados
¿Qué significa?
Un ejemplo:
¿Qué tipos de cuadriláteros existen?
CUADRILÁTEROS CONVEXOS
Los cuadriláteros convexos son aquellos cuadriláteros tales que, si se toman dos puntos interiores A y B cualesquiera del mismo, todos los puntos del segmento AB que determinan están dentro del cuadrilátero.
CUADRILÁTEROS CÓNCAVOS
Los cuadriláteros cóncavos o no convexos son aquellos cuadriláteros en los que se pueden encontrar dos puntos interiores A y B del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento AB que determinan están fuera del cuadrilátero.
De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar a los cuadriláteros cóncavos en tres grupos:
Paralelogramos
Tienen dos pares de lados paralelos.
trapecios
Tienen un par de lados paralelos.
Trapezoides
No tienen lados paralelos
Dentro de los paralelogramos, existen cuatro clasificaciones más de cuadriláteros:
Las características de un paralelogramo son:
Sus lados opuestos tienen la misma longitud;
Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios;
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes y
Las diagonales se cortan en su punto medio.
El cuadrado
Es un paralelogramo que tiene sus lados y sus ángulos iguales. Es un cuadrilátero especial, cumple con la condición de rectángulo (4 ángulos rectos) y de rombo (4 lados iguales), por este motivo se dice que el cuadrado es rectángulo y rombo a la vez. El cuadrado es un polígono regular, ya que tiene sus lados y sus ángulos iguales.
Diagonales y ejes de simetria:
Sus diagonales son iguales y perpendiculares. El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, que son las paralelas medias y las diagonales.
El paralelogramo "tipo"
También conocido como el romboide, no posée ángulos rectos, sus diagonales son desiguales y oblicuas. Dos de sus ángulos son agudos y los otros dos obtusos.
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales y los contiguos son suplementarios.
Sus lados opuestos son iguales.


Diagonales y ejes de simetría:
Diagonales y ejes de simetría:
Diagonales y ejes de simetría:
Sus diagonales son perpendiculares y desiguales. El rombo tiene dos ejes de simetría, que son las diagonales.
Sus diagonales son iguales. El rectángulo tiene dos ejes de simetría, que son las paralelas medias.
Sus diagonales son desiguales y no perpendiculares. El romboide no tiene ejes de simetría.
El rectángulo
El rectángulo, como su nombre lo dice, es un paralelogramo con sus 4 ángulos rectos.
Sus diagonales son iguales y sus lados opuestos son iguales.
Las hojas de un libro, tu mesa, una pared, el pizarrón, todos ellos tienen forma rectangular, posiblemente la forma más frecuente en nuestra civilización.


El rombo
Es un paralelogramo con sus 4 lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre sí, se cortan en su punto medio y son bisectrices de los ángulos opuestos. Esta propiedad particular del rombo, es muy importante ya que permite fácilmente la construcción de la figura.


Las caracterisaticas de un trapecio son:
Son cuadriláteros con un par de lados paralelos, pero de distinta longitud que se denominan bases.
Sus otros dos lados no son paralelos;
La distancia entre las bases del trapecio se llama altura;
Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos y
La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases.
Dentro de los trapecios, existen tres clasificaciones mas de cuadrilateros:
Trapecio rectángulo
El trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos rectos, uno agudo y otro obtuso.
Algunos autores lo llaman trapecio birrectángulo
Trapecio isósceles
Se llama trapecio isósceles si tienen igual medida los lados no paralelos.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.
Los ángulos opuestos son suplementarios. Las diagonales son de igual longitud.


Trapecio escaleno



El trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo.
Tiene los cuatro ángulos internos de diferente amplitud.
Las caracterisaticas de un trapezoide son:
Son cuadriláteros con ningun par de lados paralelos.
Dentro de los trapezoides, existen dos clasificaciones mas de cuadrilateros:
El trapezoide simétrico
El trapezoide simétrico tiene la forma de una cometa, con dos pares de lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares y bisectrices de los ángulos de los vértices.
El trapezoide asimétrico
El trapezoide asimétrico tiene los lado y ángulos de diferentes tamaños y sus diagonales no son iguales.
Fuentes: -http://www.ceibal.edu.uy/
- http://www.google.com.uy/
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