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INDUCTANCIA CIVIL IV CICLO

fisica 2
by

David Ortecho

on 6 January 2015

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Transcript of INDUCTANCIA CIVIL IV CICLO

Energía Almacenada en un Inductor
Calcular la inductancia y flujo magnético de un solenoide.
Ejemplo:
Autoinductancia
Ley de inducción electromagnética (Ley de Faraday).
INDUCTANCIA
Después de que el interruptor se cierra la corriente produce un flujo magnético a través del lazo. A medida que la corriente aumenta hacia su valor de equilibrio, el flujo cambia en el
tiempo e induce una fem en el lazo. La batería dibujada con lineas interrumpidas es un símbolo para la fem autoinducida.
La inductancia (L), es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica (I) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado.
Autoinductancia
Inductancia Mutua
Ley de Lenz.
El efecto de que el flujo cambiante a través del circuito surja del circuito mismo se llama Autoinducción.

La fem establecida en este caso recibe el nombre de
fem autoinducida.
Recordemos de la ley de Faraday que la fem inducida es igual a la tasa de cambio en el tiempo negativa del flujo magnético.
Por lo tanto, la fem autoinducida siempre es proporcional a la tasa de cambio en el cambio de la corriente.
Para una bobina de N vueltas
muy próximas entre sí
(un toroide o solenoide ideal)
Donde L es una constante de proporcionalidad, conocida como inductancia de la bobina, que depende de la geometría del circuito y otras características físicas.
fem Autoinducida
A partir de la expresión anterior, vemos que la inductancia de una bobina que contiene N vueltas es
Inductancia de una bobina de N vueltas
Donde se supone que pasa el mismo flujo a través de cada vuelta.
Ésta ecuación suele tomarse como la ecuación de definición de la inductancia de cualquier bobina, independientemente de su forma, tamaño o característica del material.
Inductancia
La unidad de inductancia del SI es el henry (H).
Devanado: Componente de un circuito eléctrico formado por un hilo conductor aislado y enrollado repetidamente, en forma variable según su uso, genera un campo magnético giratorio, que obliga al rotor a girar.
Términos a Utilizar
Inductancia de la bobina.

Flujo magnético.

Intensidad de corriente eléctrica.

Num. de Vueltas.

fem Autoinducida.

Diferencial de corriente.

Diferencial de Tiempo.


Inductancia Mutua
Es común que el flujo magnético a través de un circuito varíe con el tiempo debido a corrientes variables en circuitos cercanos. Esta circunstancia induce una fem a través de un proceso conocido como inductancia mutua, llamado así debido a que depende de la interacción de dos circuitos.
Vista de la sección transversal de dos bobinas adyacentes. Una corriente en la bobina 1 establece un flujo magnético, parte del cual pasa a través de la bobina 2.
La inductancia mutua depende de la geometría de ambos circuitos y de su orientación uno respecto del otro.
Es claro que a medida que la separación aumenta, la inductancia mutua disminuye en virtud de que el flujo que enlaza a los circuitos se reduce.
Si la corriente varía con el tiempo la fem inducida en la bobina 2 por la bobina 1 es:
Si la corriente varía con el tiempo, la fem inducida en la bobina 1 por la bobina 2 es:
Si las tasas a las cuales cambia la corriente con el tiempo son iguales, entonces
Aunque las constantes de proporcionalidad parecen diferentes son iguales y las ecuaciones se transforman en:
Un inductor almacena energía magnética, del mismo modo que un condensador almacena energía eléctrica. El establecimiento de una corriente en un inductor requiere una aportación de energía, y un inductor que conduce corriente contiene energía almacenada.
Potencia instantánea P (la razón de transferencia de energía al inductor)
Sea I la corriente en cierto instante y su razón de cambio 𝑑𝐼/𝑑𝑡 la corriente va en aumento, de manera que 𝑑𝐼/𝑑𝑡>0.
El voltaje entre las terminales a y b del inductor en ese instante es

y la razón P a la que se entrega energía al inductor es:

La energía 𝐝𝐔 suministrada al inductor
durante un intervalo de tiempo infinitesimal dt es dU=P dt por lo que:
La energía total U suministrada mientras la corriente aumenta de cero a un valor final I viene dada por la ecuación diferencial anterior:
resolviendo
Energía almacenada en un inductor
Cuando no hay corriente, la energía almacenada U es igual a cero; cuando la corriente es I la energía viene dada por la formula.

Densidad de energía en un campo magnético.
La energía en un inductor en realidad se almacena en el campo magnético dentro de la bobina, al igual que la energía de un capacitor lo hace en el campo eléctrico entre sus placas. Para hacerlo mas simple, se considera un solenoide cuya inductancia y campo magnético se proporcionan por las ecuaciones:

Ahora bien, la energía por unidad de volumen, o densidad de energía magnética, es:
Sustituyendo:

En la Ecuación:
Se obtiene:
Finalmente la densidad de energía magnética
en el campo magnético del inductor, es igual a:

Densidad de energía magnética al vacío
Cuando el material dentro de un solenoide no es un vacío, sino un material con permeabilidad magnética constante se aplica:
INTEGRANTES
Un solenoide de 68 vueltas con núcleo de aire tiene 8.00 cm de largo y un diámetro de 1.20 cm. ¿Cuánta energía
Se almacena en su campo magnético cuando conduce una corriente de 0.770 A?

Ejemplo
Datos
N=68
I=0.770 A
l=8.00 cm
d=1.20 cm

Inductancia
Energía almacenada en el campo magnético:

En el instante en que la corriente de un inductor aumenta a razón de 0.0640 A/s, la magnitud de la fem auto inducida es de 0.0160 V. a) ¿Cual es la inductancia del inductor? b) Si el inductor es un solenoide con 400 espiras, ¿Cuál es el flujo magnético medido a través de cada espira, cuando la corriente es de 0.720 A?
Se identifica la formula a utilizar:
Se sustituyen los datos y se resuelve:
Resultado:
Se despeja el campo magnético:
Se sustituyen los valores y se resuelve:
Resultado:
Un inductor conduce una corriente estable de 0.50A, cuando el interruptor en el circuito se abre, la corriente desaparece en 10 ms y en ese tiempo la fem inducida promedio es de 100V.
¿Cuál es la inductancia de dicho inductor?
Datos:
dI=0.50A
dt=10ms
=100V
Formula a utilizar:
Se sustituyen los valores y se resuelve
Resultado:
Calcular inductancia.
Ejemplo:
=
Gracias por su atención.
Bibliografía:
Sears-Zemansky, Física universitaria con física moderna volumen 2.Pearson, México, 2013.
Paul A Tipler, Física para la ciencia y tecnología, 6ta edición, volumen 2. Reverte, 2003.
Raymond A. Serway, Electricidad y magnetismo, 4ta edición. McGraw Hill
Caldas Jara Samir
Flores Ferrer Jimy
Flores Soto Beker
Maldonado Palacios Fiorella
Rosario Malpartida Ana
Ortecho Ramirez Jose
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