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Flujo Gradualmente Variado

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by

Jose Gonzalez

on 2 June 2015

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Transcript of Flujo Gradualmente Variado

Método de Resolución de Pérfiles de Flujos
Método del Paso Directo
Método del Paso Directo


Este es un método sencillo, aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección. Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.


Definición
El flujo gradualmente variado (FGV) es aquél cuya profundidad varía a lo largo de la longitud del canal, lo que implica las siguientes condiciones:
Las características hidráulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo en estudio.
Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir que la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.

Método del Paso Directo
Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que
Método del Paso Directo
La pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como :
Método de la Integración Gráfica
Flujo Gradualmente Variado
Método de Integración Gráfica
Definida la energía específica (E) como
Remplazando (9) en (10) y despejando:
(9)
(10)
(11)
La pendiente de la línea de energía en una sección según Manning
(12)
Procedimiento de cálculo
1. Conocidos Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad v, la cabeza de velocidad
y la energía específica
2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (Sf) según la ecuación (12).
3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sf para la sección con esta profundidad
4. Se calcula
entre estas dos secciones y
con la ecuación (13); con estos resultados se halla
localización de la sección a lo largo del canal.
según la ecuación (11). Así se conoce la
5. Se vuelve al paso 3.
El método tiene como base la expresión diferencial presentada en la ecuación
, que cuando se consideran tramos se convierte en la siguiente expresión.
Para el Sistema Internacional (SI)
Metodo de Integración Gráfica
R= radio hidráulico
g= aceleración de la gravedad = 9,8 m/seg²

Como las variables A y Sf son función de la profundidad Y, la ecuación diferencial
puede expresarse como:
Puesto que esta expresión no es integrable directamente, se debe recurrir a otros métodos aproximados como el de la integración gráfica. Si se grafica en coordenadas rectangulares la función F(Y) se tiene una curva
Según la siguiente Figura:
Estudios de Vertederos en los Sistemas de Conducción por Canales
Introducción
Estudio de Vertederos en los Sistemas de Conducción por Canales

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero puede tener las siguientes funciones
La función de los vertederos de excedencia en las presas de almacenamiento y en las reguladoras es dejar escapar el agua excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para almacenamiento, y en las presas derivadoras dejar pasar los excedentes que no se envían al sistema de derivación


Práctica de Laboratorio
Vertedores

Objetivo: Aprender los métodos de aforo más comunes utilizados en canales abiertos
Introducción: El agua que fluye en canales abiertos sirve a la humanidad en muchas formas, por lo que es de crucial importancia llevar un registro preciso para cada uno de estos usos. Existen diversos métodos para determinar el caudal que fluye a través de un canal abierto natural o artificial, en esta práctica se presentarán varias metodologías para la estimación del caudal.

Medición mediante flotador.

El caudal de agua que fluye por una conducción viene dada por la fórmula . El cálculo de la velocidad del agua se basa en medir el tiempo que tarda un objeto flotante en recorrer una distancia conocida.
Velocidad = Espacio recorrido / Tiempo empleado.

Para evitar errores conviene hacer varias mediciones del tiempo empleado y sacar la media aritmética de esas mediciones
Para medir la velocidad del agua se toma una cierta longitud del canal, por ejemplo 10m para pequeños cauces natural. Y se hacen varias mediciones del tiempo en que un flotador tarda en recorrer esa longitud, teniendo cuidado de que el flotador se desplace lo mas al centro de la sección.

Vertedores.
Un vertedor es una estructura hidráulica consistente en una placa o muro sobre el cual fluye líquido a superficie libre. Los vertedores se clasifican en: vertedores de pared delgada y vertedores de cresta ancha.
Práctica de Laboratorio Vertedores
Vertedores de pared delgada. Clasificados de acuerdo con la forma de la escotadura, se tienen: vertedores rectangulares, triangulares, trapeciales, circulares, entre otros. Si el ancho de la cresta del vertedor (e), en la dirección del flujo es tal que e/h < 0.67, el vertedor se clasifica como de pared delgada


Ecuaciones de Régimen permanente
Métodos en régimen permanente
En los ensayos en régimen permanente, el nivel permanece invariable o prácticamente invariable después de un cierto tiempo de bombeo o tiempo de estabilización. En estas circunstancias, el término S/T dh/dt de la ecuación general se considera nulo.
La metodología práctica es la siguiente: se mide en primer lugar la profundidad de los niveles de agua, tanto en el que se va a bombear como en los de observación del descenso de niveles a distintas distancias del punto de bombeo, si los hubiere.
Al no ser el régimen permanente, el término S/T dh/dt no se anula.
Se asume que:
· No se existen recargas anteriores
· El acuífero es homogéneo e isótropo respecto a su K
· El acuífero es infinito
· El pozo de bombeo es de diámetro cero
· El pozo atraviesa completamente la formación permeable
· El agua que se bombea produce un inmediato descenso de nivel y no vuelve a introducirse en el acuífero
· El flujo de agua hacia el pozo es radial y no tiene componentes verticales
· El caudal de bombeo Q es constante
Con estas limitaciones, introducidas en la ecuación general, y resuelta esta, se llega a la fórmula de Theis:
Método de Theis
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