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개념의 정석 기벡 평면운동

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by

hk J

on 20 April 2017

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Transcript of 개념의 정석 기벡 평면운동

유제
Title:
변화율
서울
대전
180km
12시출발
14시도착
1시간동안 평균적으로 달린 거리는?
14-12
180
=
90km/시
평균
속력

평균변화율
오빠 달려!!
너 과속!!!!
짧은 시간 동안 움직인 거리의 비율
순간적으로 짧은시간
순간적으로 움직인 거리
과속카메라는 어떤 원리?
=순간속도
순간변화율
속도, 순간 변화율








시각 t
시각 t+h
위치 f(t)
위치 f(t+h)
평균속도
h
f(t+h)-f(t)
(순간)속도
h
f(t+h)-f(t)
lim
h 0
=f'(t)
시각 t에서의 위치를 f(t)라 할 때
시각 t에서의 위치 x=f(t)
시각 t에서의 속도 v=f'(t)
미분
시각 t에서의 가속도 a=v'(t)
미분
주의
1. 속도는 (양, 음)방향을 가진

VECTOR

2. 속도의 크기를 속력
운동에 대한 이해 1
1. v=f'(t)>0
이면 양의 방향이동
2. v=f'(t)<0
이면 음의 방향이동
3. v=f'(t)=0
이면 멈춤
운동에 대한 이해 2 - 상하운동
양의 방향
v >0
음의 방향
v <0
낙하 운동

v>0
v=0
v<0
최고점
미분과 속도 생각의 순서
속력으로 수정해야 함!!
좌표평면에서의 운동
x
=f(t)
y
g(t)=
위치 -x방향위치=f(t)/y방향위치=g(t)
속도 -x 방향속도
f'(t)
/y방향속도
g'(t)
속도는 vector
크기와 방향을 가지며
속도의 크기를 속력이라 한다
속도
속력
완전한 개념강좌
개념백신 UPGRADE
(1) 2
(2) -30
(3) -20
굿
운동과 속도 그리고 미분
'실패를 두려워해서는 안 된다.
실패가 두려워 시작하지 않는 마음,
그 마음을 두려워해야 한다.'
– '삶은 속도가 아니라 방향이다' 중에서
'실패를 두려워해서는 안 된다.
실패가 두려워 시작하지 않는 마음,
그 마음을 두려워해야 한다.'
– '삶은 속도가 아니라 방향이다' 중에서
형!! 가자!!
알 빌립 아캔 플라이~~
어머
찍혔네

평면 운동과 벡터
3. 속도는 벡터 속력은 벡터 크기
복습
1. 변위
2. 이동거리
x
y
=f(t)
g(t)=
1. t초 후 위치는 (x,y)=(f(t).g(t))
2. 속도는 x방향 속도, y방향 속도 따로 따로 -벡터
3. 속력은 속도의 크기
4. 이동거리는 속력을 정적분!!!!!
b
a
y=f(x)
x=a~b 일 때 y=f(x) 곡선의 길이
y=f(x)

x=t
y=f(t)
l=

a
b

1+{f(t)}
2
dt
평면에서의 이동거리와 선분 길이
개념의 흐름
0. 평면 운동 위치 - t를 매개로 한 x,y
0. 평면 운동 속도 - x, y 속도(벡터)
1. 평면 운동 거리 - 속력 정적분
0. 평면 운동 속력 - 벡터의 크기
2. 곡선 길이
11번
12번
사이클로이드와 곡선의 길이
13번
14번
다음 시간은
연습문제 풀이
보여줄 수 없다면 기하가 아니다
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