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Enseñanza del Algebra Elemental

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Transcript of Enseñanza del Algebra Elemental

You can be as precise as you like, but most movement ideas can be expressed with just 2 or 3 images. 3. fig. 1 fig. 2 Use the Path to create
CAMERA MOVEMENTS. You can create special motion dynamics if you play around with the angle and placement of images that follow each other in a path. 4. ZOOM around. It's Prezi's speciality, and great for visual games. Also, you don't actually have to draw in order to create an animation.
Just use simple shapes, or drag a photo sequence into Flash. Here, the trick was to turn the bottom image upside down.
(Rotate using the Zebra.)
The resulting movement on the Path creates a feeling of
falling over. Here, the illusion of speed is created by placing marks with various spacing along the Path between two frames. Surprise your audience with
unexpected changes
in ratio, optical illusions and
hidden details. Diseno de actividades didacticas con base en el Modelo 3UV. "El modelo 3UV propone una enseñanza en espiral del álgebra, con las siguientes características: Capitulo No.1
El algebra escolar capitulo No.5 Enseñnanza del Álgebra Elemental ¿De que trata el algebra escolar? capitulo No.4 ...and don't forget:
there is a lot to
explore in Prezi so be on the
lookout for
new ideas! "Es indispensable, por un lado, ayudar a los alumnos a que observen lo que se repite o lo que tienen en común todos los elementos de una secuencia, sea está numérica o figurativa... La variable como Numero General... La Variable como incóognita Especifica capitulo No.2 Construyendo el modelo 3UV De la investigacion n a la practica en el salon de clases La variante como incognita especifica... "Las actividades para trabajar no exigen un diseño especial o diferente; pueden partirse de las actividades propuestas en los libros de texto y en los materiales de apoyo para los profesores, o de aquellas que los propios profesores hayan diseñado con base en su experiencia". ... por el otro, que los alumnos logren hacer explícita la regla, primero de manera verbal y posteriormente por escrito". Capitulo No.7 Primera Actividad Los alumnos simbolizaron la regla de las secuencias anteriores... Ejemplo aplicado en clase En la primera actividad se le planteo al grupo lo siguiente: Dada la secuencia de números 1,3,5,7,9...
Qué pueden decir de esta secuencia?
Respuesta de algunos alumnos: "Va de dos en dos" (Indica percepción de la regularidad).
Cómo se obtiene el segundo número de la secuencia a partir del primero?
Repuesta casi inmediata: "Se suman", sin poder precisar mas.
Cómo se obtiene el tercer número a partir del segundo?
... Después de algunas actividades similares se pidió a los estudiantes que inventaran algunas secuencias de números. Entre las que se generaron:
4, 8, 12, 16,...
100, 90, 80,...
3, 9, 27, 81,... Variables incógnita Primeras apariciones Ecuaciones sencillas
x+12=26 Expresiones ax+b=c o ax+b=cx+d
2x+7=23 5x+8=10x+3 Se usan expresiones como encabezados en tablas 1. no valor específico
2. Sustituir
3. Calcular Valor Regularidades o patrones
50, 100, 150, 200 , 250, 300, 350. etc 50n Tres usos distintos de las variables: Errores 1.Dificultad para diferenciar entre los distintos usos de las variables 2. Dificultad para interpretar la letra cuando aparece acompañada de un coeficiente o tiene un exponente 3. Dificultad para aceptar una expresión abierta x+7;3x 4. Tendencia a ignorar la letra que representa un parámetro o a asignarle un valor. 5mx+2=0 5. Dificultad para reconocer la variación conjunta de dos variables relacionadas ejemplo 1: Una caja de forma prisma rectangular tiene 4.5 cm de ancho y 3cm de alto, y su volumen es de 81cm3. ¿Cuanto mide de largo? 81=x(4.5)(3) 81=x(13.5)
81/13.5=x 81=(6)(4.5)(3) Capacidad para reconocer que en cierta situación está involucrada una cantidad cuyo valor no conocemos, pero que es posible determinar Ejemplo 4. Escriba la expresión que representa el área de la siguiente figura: 5 X X 7 Usar la letra (x+7 y x+5) Multiplicar
(x+7)(x+5) Reconocer patrones
Hallar reglas
Deducir métodos generales y describirlos Se utiliza Expresiones abiertas: 4x+7
Tautologías: 3+x=x+3
Fórmulas generales: A=bxh
Parámetros en las ecuaciones: x2+5mx+7=0
Ecuaciones generales: ax+b=cx+d "Los alumnos reconocen el patrón que rige las secuencias, y este puede ser el primer paso hacia la idea de número general". "Se recomienda que el proceso sea gradual, que se haga énfasis primero en la interpretación y después en la simbolización...

...debe permitirsele a los alumnos que utilizen cualquier tipo de simbolo para representar un número general". "En matemáticas suelen usarse letras, cualquier letra, cuando se quiere representar un número cualquiera, indefinido". Primero simbolizaron así:
Para la 1ra secuencia: *+2
Para la 3ra secuencia: *x3 Los alumnos entonces después de explicarles que se podía utilizar cualquier letra para simbolizar (en lugar del *), escribieron lo siguiente:
Karla: O+2 ox3
Alejandra: N+2 ax3
Jesús: d+2 zx3 "Los alumnos usaron distintas letras para simbolizar un número general, y no tuvieron dificultad en reconocer que d+2 y O+2 representaban la misma regla, en la que d y O simbolizaban cualquier valor". "Para distinguir entre los distintos usos de la variable, es conveniente partir de situaciones problematicas similares, pero poniendo enfasis es en el diferente uso que tiene la variable en cada caso". "Habra estudiantes que eviten escribir una ecuacion usando una variable y prefieran calcular el resultado... "Lo primero que se debe trabajar al abordar la variable como incógnita, es el reconocimiento de algo desconocido que puede ser determinado...

...seguido de la determinación de la cantidad desconocidas realizando operaciones aritméticas. Ejemplo: Esta secuencia esta incompleta, tiene huecos: 35, 62, 89, 116,... 359,... 1034,... 1844,... Cual es la regla de esta secuencia?
Cual es la expresión que representa la regla de esta secuencia, usando una letra para representar el número?. Uno de los puntos relevantes fue poner énfasis en el carácter de incógnita que tenia "el numero que sigue en la secuencia antes de ser determinado". Es conveniente utilizar otros contextos que permitan a los estudiantes comprender que la variable y el algebra estan presentes en distintas areas de las matematicas. Ejemplo: Tengo un cuadrado, cuyo perímetro es de 64. Como escribirían una ecuación para representar el perímetro? "Las discusiones que se generan en el salón de clases permiten llegar a precisar algunas cosas... En este caso por ejemplo, que B en la expresión 4B representan el valor del lado, y que en la ecuación 4B=64, el valor de B se puede determinar. ...Se recomienda entonces generar el dialogo en clase, en donde se escuchen las voces de los alumnos para que ellos que han logrado comprender los aspectos de la variable estidiados, REFUERZEN su aprendizaje, y los que todavia tienen dificultades puedan superarlas". ...Esto puede deberse a que no vean el sentido de utilizar una variable cuando pueden determinar facilmente el resultado... ...En estos casos, las preguntas del profesor deben hacer hincapie en el proceso y no tanto en los resultados especificos". La variable en una relacion Funcional "Existen dos aspectos fundamentales que caracterizan a la variable en una relación funcional:
Que los valores de las variables involucradas están en correspondencia.
Que la variable del valor de una de las variables conlleva la variación de la otra. La actividad fue la siguiente:
Dada la expresión n+27=x:
Que representa n?
Que representa x?
... uno de los niños (Jesús), se anticipa a contestar "que n puede ser cualquier número". Para lo cual quiere decir que Jesús interpreta n y x como números generales antes de reconocer su independencia. "Los alumnos como Jesús, reconocen la relación que existe entre las variables involucradas y reconocen que el valor de X depende del valor de n". "Los estudiantes tienen distintos ritmos de aprendizaje y maneras de aprender. Así, encontraremos algunos alumnos que, en ocaciones, lograran hacer reflexiones o resolver problemas que van mas allá del propósito principal, y otros que aun no lo logran". "El trabajo del profesor es fundamental, ya que la desición que tome acerca de qué pregunta hacer, cómo modificar la actividad o que tipo de proyecto proporcionar a los alumnos influirá de modo determinante en el avance en el aprendizaje y la superación de las dificultades". "La tarea del profesor es fundamental: debe de sercapaz de crear oportunidades para que sus alumnos participen activamente en sus actividades, y de mantener un ambiente de trabajo en el aula; es decir que los alumnos RESUELVAN los problemas que se les plantean, que hablen para EXPRESAR sus ideas, que ARGUMENTEN sus respuestas y que DISCUTAN los resultados obtenidos". "En el primer momento se proponen problemas y situaciones que implican, cada uno, un uso de la variable por separado". En el segundo momento, que llamaremos momento de INTEGRACióN, se proponen problemas y situaciones que implican distintos usos de la variable.
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