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Lyon

Audition lundi 10/5
by

Christian Mercat

on 17 May 2010

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Transcript of Lyon

cobord

produit extérieur

étoile de Hodge

Laplacien

singularités Quasi-conformité ConformitéDiscrète Théorème de Morera Les fonctions harmoniques minimisent l'énergie de Dirichlet

Décomposition de Hodge Quad-intégrabilité 3D Conformité Mécanique
Statistique Intégrabilité Transformations de Darboux Analyse
d'image Géométrie
Discrète Polynome de Taylor (ordre 8) Holomorphie et conformité Blocs conformes discrets Algèbre de fusion discrète Holomorphie discrète Paul Pearce, University of Melbourne, Australie 2000-2001 1994-1998 Daniel Bennequin, Univ. Louis Pasteur, Strasboug et modèle d'Ising Généralisation par Cardy et Rajabpour aux Parafermions (arXiv:0708.3772) Table de fusion du modèle d'Ising, observable dans le modèle discret est un spineur de Dirac à la criticité Dépend
d'un chemin Fermion Structure spin
discrète Z-invariant Ising model Schroeder, Desbrun et al. (CalTech) Bobenko, Pinkall, Polthier (Berlin), Gotsman, Ben-Chen (Technion), Gu, Yau (Harvard), Alliez, Cohen-Steiner (INRIA Sophia) Linéaire Quadratique Alexander Bobenko, TU-Berlin 2002-2003 A. Bobenko, Yu. Suris, TU-Berlin/TU-Munich Similitude locale Homographie locale Préservation du rapport des diagonales Préservation du birapport Equation linéaire
sur chaque face Equation quadratique
sur chaque face Théorème de Morera Théorème de Morera Lelong-Ferrand, Duffin, Novikov Théorème des résidus Fonction de Green Noyau reproduisant de Cauchy Cas des losanges Kenyon 2002 parallèlogrammes et losanges Thurston Motifs de cercles Polynomes Exponentielle Frank Nijhoff construction de Krichever Doliwa, Grinevich,
Nieszporski, Santini N-solitons Configuration: les spins Constantes d'interaction Poids de Boltzmann ferromagnétiques Espérance d'une observable La corrélation Criticité statistique =
intégrabilité de l'analyse complexe discrète pour la structure conforme discrète Algèbres de Lie simplement lacées Entiers q-déformés Vecteur propre de Perron-Frobénius Formule de Verlinde Graphes d'Ocnéanu Algèbre de fusion Système statistique de Pasquier (ADE) Poids de Boltzmann fusionnés Baxter, Perk, McCoy Masse = écart à la criticité
déformations elliptiques des fonctions circulaires Smirnov & Chelkak, Bazhanov, Cimanosi & Reshetikhin, Bohle & Pedit & Pinkall, de Tilière & Boutillier, Kenyon La criticité statistique est visible dans le modèle fini: c'est la compatibilité avec l'holomorphie discrète http://images.math.cnrs.fr/Applications-conformes.html Comm. Math. Phys. 218(1):177-216 (2001) Criticité => Dérivation et intégration des fonctions holomorphes Coefficient de dilatation Discrete Complex Structures on Surfel Surfaces
DGCI2008 LNCS 4992 A.B., Ch.M., Yu. S. Crelle 583:117-161 (2005) BSMF 132(2):305-326 (2004) Diffusion et convolution F. Rieux, Ch. Fiorio, Ch.M. CompImage 2010 Laplacien des cotangentes Pinkall & Polthier 1993 équiprobabilité des sommets équiprobabilité des faces adjacentes sur Z, on retrouve les binomiaux équipe ARITH LIRMM Itzykson, Zuber, Petkova, Coquereaux, Jones, Ocnéanu Belavin, Polyakov, A&Al Zamolodchikov, A&V Fateev, Vl&Vi Dotsenko, Neveu, Itzykson, Zuber, di Francesco, E&H Verlinde, Roche, Buffenoir La criticité à la limite
thermodynamique Pentes Ecart type Ecart type Pentes Droite discrète épaissie Dispersion des écarts type
en fonction des poids
des pixels fantomes Audition PR IUFM
Lyon 10/5/10 Christian Mercat, I3M/LIRMM Univ. Montpellier 2 Equation de la chaleur marié, 2 enfants, né le 3 juillet 1969 (40 ans), maitre de conférence à l'université Montpellier 2 Rumold (fils de Gérard) Mercator, 1587 Images
Mathématiques Surfaces de Riemann
discrètes Prépa à Tours
ENS Paris
DEA à Strasbourg
Agrégation
Thèse à Strasbourg
Directeur: Daniel Bennequin
Post-doc Institut Mittag-Leffler
Post-doc Univ. Tel-Aviv
Post-doc Univ. Melbourne
Post-doc TU-Berlin
Maitre de conférence Univ. Montpellier 2
HDR -90
90-95
92
96
98

98
99
00-01
02-03
03-
09 Enseignement


Encadrement Co-encadrement thèse
Projets ANR GIGA KIDICO Projets PEPS
Projets Européens InterGeo Math-Bridge
Organisations
Comité de Direction du Pole MIPS
Responsable Communication Informatique - Mathématique Algorithmique (L1)
C++ (L2)
C2i (L1) Math discrètes, graphes (L1)
Analyse complexe (M1)
Arithmétique, corps finis,
codes correcteurs, crypto (L3) Frédéric Rieux: Diffusion digitale et convolution Responsable mention Math-Info
Animateur et formateur IREM Journée annuelle SMF2009, GdR-IM Géométrie Discrète nowledge ntegration for igital nvolution eometric nference eometric pproximation and INRIA Saclay, INRIA Sophia-Antipolis, Labo Jean Kuntzmann Grenoble Image Segmentation and Measurements LSIIT (Strasbourg), LAIC (Clermont-F), IGM (Marne la Vallée) aboratoire ciences des de l' mage nformatique de l' et de la élédétection aboratoire d' lgorithmique et mage de lermont-Ferrand nstitut érard onge Sébastien Fourey Thomas Fernique Géométrie Différentielle Discrète et Digitale

Analyse Discrète et Digitale

Noyaux de convolution adaptatifs

Diffusion Discrète et Digitale Quadrangulation des surfaces

Hexahédrisation des volumes

Géométrie conforme des surfaces

Pont entre Géométries Discrète et Digitale Pavages en mécanique statistique
Dimères, Invariance Conforme
Matrice de transfert, Criticité,
Croisement de valeurs propres
Substitutions et Conformité
Cut & Project et Conformité Implémentation et
Surfaces de Riemann Discrètes
Formation QVox à Caen
Formation CGAL à INRIA-Sophia
Visite au LAIC Clermont-Ferrand athématiques nformatique hysique ystèmes operable
nteractive metry Mohamed TAJINE Rémy MALGOUYRES Michel COUPRIE depuis 2003 Liens avec GéoDiB métrie scrète ruités ruités ruités ruités pour
les
objets LORIA (Nancy), LIMD (Chambéry), LAIC (Clermont-F.), LIRIS (Lyon) Montpellier Merci! Publis http://www.math-bridge.org/ http://www.i2geo.net La problématique
Le formalisme La théorie
L'implémentation Ateliers Site web logo,
trombino,
cartes de visite Entrelacs Webcams mathématiques webcam de Fourier webcam différentielle webcam miroir webcam anamorphose webcam ondulatoire webcam exponentielle Analyticité discrète: base explicite d'un espace petit mais très important cohomologie de de Rham Inde France Massification de l'enseignement Les autres sciences ne se genent pas
pour vulgariser des choses
complètement incompréhensibles
(orbitales de l'atome d'H) Preuve
comme "truc"
des (i)magiciens
que nous sommes Logique comme morale
Vulgarisation = tromperie? Une technologie qui nous dépasse n'est pas distinguable de la magie Initiation aux mathématiques
La formation initiale est-elle le meilleur endroit?
Percoler dans la société par d'autres pratiques Géométrie pratique vs géométrie savante Ahmed Djebbar Surface de Clebsch MathCurve.com Attracteur de Lorenz (wikipedia) En jaune les 15 diagonales avec les points d'Eckardt, en rouge et bleu le double six principal Robert Silhol (Univ. Montp2) Alexander Grothendieck (Univ. Montp2) Quelles des mathématiques? Martin von Gagern (TU-Munich) Webcam conforme webcam conforme webcam de pavage Holbein: les ambassadeurs Martin von Gagern Préservation du rapport des diagonales Equation linéaire
sur chaque face Similitude locale Théorème de Morera Lelong-Ferrand, Duffin, Novikov, Kiselman Surface de Lawson Tore de Wente Discrete Riemann Surfaces, in Handbook of Teichmueller theory, IRMA 2007
A. Bobenko, Ch.M., M. Schmies: Period Matrices of Polyhedral Surfaces,
in Riemann Surfaces a computational approach McCoy & Costa Santos Solutions isomonodromiques Représentation à courbure nulle Repère mobile isomonodromique
si poles et ordres
prescrits La fonction de Green est une solution isomonodromique Intégrabilité : parallélogramme Vidéoconférences operable
active metry Ressources
pédagogiques Modération par l'usage:
qualité++ -> visibilité++

Analyse “a priori” ou “a posteriori“
Aspect formateur du questionnaire:
Appropriation hors classe
“Vu” mais pas “observé” en classe

Contribution de l'utilisateur
Communauté d'utilisateurs

Identifier où améliorer
- l'appropriation (texte)
- la figure (géométrie interactive)

Qualité personnalisée

“Karma++” de l'expert Quel logiciel? Interoperabilité Où trouver? Quelle qualité? Quel type de ressource? Format de fichier s s Contenu hétérogène Bonnes pratiques Une figure nue naturellement multilinge
qui participe à plusieurs collections:
Une fiche élève
Une fiche professeur
Une fiche pédagogique Licence pour une ressource réutilisable (Creative Commons Attribution ShareAlike)
Auteur vers utilisateur identifié (meme si anonyme)
Compétences visées (critère essentiel de recherche)
Niveau d'enseignement
Contribution de groupe encouragée (collections, adaptation pour public restreint)
Contrat didactique de respect auteurs/utilisateurs: évaluation qualité "attendue"
Pérennité par la communauté: cycles de versions
Forum de discussion attaché à la ressource http://i2geo.net Un serveur collaboratif et multilingue qui centralise des ressources Copier-coller entre logiciels
Exerciseurs
Moteurs de calcul formel ou numérique
Entrées diverses (vidéo, joystick, tactile...)
Proposer un standard d'interaction multi-usage Protocole d'échange
(API) Petite histoire d'une ressource universitaire la Webcam conforme ava ools for xperimental athematics logo non libre (!)

éditeur iconoclaste (!) http://images.math.cnrs.fr/
Histoire de la ressource, versions
Productions d'élèves
Le “guide du routard”,
l'“Amazon”,
le “livre de recettes” de l'enseignant géomètre Cahier des charges à définir
Participe à la création d'un consensus européen
Ressources “en travaux” pour la plupart http://i2geo.net Aspect “mercantile” de l'utilisation
du projet. (eContent+, Europe)
Pourtant libre et gratuit d'utilisation... (?)

Monnaie d'échange: le respect
entre enseignants utilisateurs et auteurs.
Frontière floue. Une “Pépinière de ressources” possible
Embryons de ressources bienvenues!
Appel à projet, bonne idée à suivre...
Collection, organisation pédagogique Librairie berlinoise J T E M
Outil pédagogique d'enseignement de l'analyse complexe

Wikipédia


Image des mathématiques http://www.math-bridge.org/ Ressources étiquetées Qualité d'usage USA Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/ Projets collaboratifs ou commerciaux Wikipédia http://wikipedia.org Sésamath http://mathenpoche.sesamath.net Distributed Proof Readers http://www.pgdp.net GoogleBooks http://books.google.fr INRP:
Sophie Soury-Lavergne
Jana Trgalova
Luc Trouche pairform@nce http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/equipes-associees/pairformance Joining Educational Mathematics PRENTICE PRETICE
Fenetres sur Sciences
Laboratoires de Math Investigation Approche Documentaire
Master Ens. App. & Diff. des Sc. cherche lateforme ationale echnologies nformation sur les de l' et ommunication de la pour l' nseignement LEPS, EducTICE & ACCESS Campus d'excellence Lyon AP Hippocampe math SFoDEM > Accessit > Pdt AID > InterGéo ssociation pour l' nnovation idactique Géoplan-Géospace Projet Schène 3D-Geom.net UMR ontologies des compétences et des sujets eignement rentissage usion iences SFoDEM RENDRE DE NOUVEAUX MONDES ACCESSIBLES Louise & Adèle (Louise) (Adèle)
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