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3.8 Energía asociada a un campo eléctrico

Energía asociada a un campo eléctrico
by

Maria Cristina Gonzalez DELGADO

on 22 September 2012

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Transcript of 3.8 Energía asociada a un campo eléctrico

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE JEREZ


MATERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES.

ASIGNATURA: FISICA GENERAL

PRESENTA: MARIA CRISTINA GONZALEZ DELGADO

DOCENTE: IEM. HUMBERTO MORALES MAGALLANES

GRUPO: 2 D

NO. DE CONTROL: 11070004

TEMA: ENERGÍA ASOCIADA A UN CAMPO ELÉCTRICO

FECHA: JEREZ, ZACATECAS A 22 DE SEPTIEMBRE DE 2012 Considerando un capacitor de placas paralelas inicialmente descargado; al conectarse a una batería que le suministra una carga Q, suponemos que el capacitor se carga lentamente de modo que el problema puede considerarse como un sistema electroestático.
La diferencia de potencial final en el capacitor es V= Q/C. Debido a que la diferencia de potencial inicial es cero, la diferencia de potencial promedio durante el proceso de carga es V/2 = Q /2C.
A partir de esto podríamos concluir que el trabajo necesario para cargar el capacitor es:
W = QV/2 = Q2/2C. Aunque este resultado es correcto, es más adecuada una prueba más detallada que a continuación se presenta. Si las placas de un capacitor cargado se conectan entre si por medio de un conductor, como un alambre, la carga se mueve de una placa a la otra hasta que las dos se descargan. A menudo, la descarga puede observarse como una chispa.
Al tocar accidentalmente las placas opuestas de un capacitor cargado, sus dedos actúan como un conductor, por lo que el capacitor puede descargarse, y el resultado puede ser un choque eléctrico.
El grado del choque que usted recibe depende de la capacitancia y el voltaje aplicado al capacitor. El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio.
Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas: Líneas de campo eléctrico Puesto que el volumen ocupado por el campo eléctrico es Ad, la energía por unidad de volumen uE = U/Ad, llamada la densidad de energía.
Aunque esta ecuación se obtuvo para un capacitor de placas paralelas, es en general la expresión válida. Es decir, la densidad de energía en cualquier campo eléctrico es proporcional al cuadrado del campo eléctrico en el volumen unitario uE = ½ ε0 E2 La energía almacenada en un capacitor puede considerarse como si se estuviera almacenando en el campo eléctrico creado entre las placas cuando se carga el capacitor.
Esta descripción en razonable en vista del hecho de que el campo eléctrico es proporcional a la carga en el capacitor.
Para un capacitor de placas paralelas, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación V = Ed. Así mismo, su capacitancia es C = ε0A/d. La sustitución de estas expresiones en la ecuación 3.8 U = ½ (ε0A/d) (E2d2) = ½ (ε0A/d) E2 Este resultado se aplica a cualquier capacitor, sin que importe su geometría. La energía almacenada aumenta a medida que la carga se incrementa y conforme crece la diferencia de potencial para una capacitancia dada. En la práctica hay un límite para la energía o carga máxima que puede almacenarse. Esto se debe a que la descarga eléctrica ocurre al final entre las placas del capacitor a un valor de V suficientemente grande. Por esta razón, los capacitores suelen etiquetarse con un voltaje de operación máximo.
La energía W almacenada en un capacitor que tenga una carga q y una diferencia de potencial V y de capacidad C Pero el trabajo hecho al cargar al capacitor puede considerarse como la energía potencial U almacenada en el. Utilizando Q = C V, podemos expresar la energía potencial electrostática almacenada en un capacitor cargado en las siguientes formas alternativas U = Q2/2C = ½ Q V = ½ C V2 Suponga que q es la carga en el capacitor en cierto instante durante el proceso de carga. En el mismo instante, la diferencia de potencial en el capacitor es V = q/C.
El trabajo necesario para transferir un incremento de carga dq de la placa de carga –q a la placa de carga q (la cual esta a mayor potencial) dW = V dq = (q/C )dq El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.
Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.
La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.
A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual. Propiedades de las líneas de campo Líneas de campo eléctrico Michael Faraday (1791-1867). Así que, el trabajo total requerido para cargar el capacitor de q = 0 hasta cierta carga final q = Q
   
Q
W = ∫ (q/C) dq = Q2/2C
0 Energía asociada a un campo eléctrico Este choque seria fatal en los casos que se presentaran altos voltajes, como en la alimentación eléctrica de un aparato de televisión o Cada vez que adquirimos un producto eléctrico, una de las mayores preocupaciones son sus baterías. Y la realidad es que todo aparato eléctrico depende de su fuente de alimentación. De ahí que la preocupación por las baterías de los coches eléctricos esté completamente justificada y sea un tema a tener en cuenta antes de adquirir un vehículo de estas características Además, E es más intenso donde las líneas de campo son más densas. Note que las líneas salen de las cargas + y entran a las cargas -. Dos cargas idénticas (ambas +). Dos cargas iguales pero opuestas. Ejemplos de líneas de campo E Ley de Gauss: El número neto de líneas de campo eléctrico que cruzan cualquier superficie cerrada en una dirección hacia afuera es numéricamente igual a la carga neta total dentro de dicha superficie. Ley de Gauss Ley de Gauss para distribuciones de carga. Campo eléctrico cerca de muchas cargas: Intensidad de campo eléctrico E: Resumen de fórmulas r Radio r DA Ley de Gauss: El campo E en cualquier punto en el espacio es proporcional a la densidad de líneas s en dicho punto. Densidad de líneas Superficie gaussiana Densidad de las líneas de campo La dirección del campo está determinada por la fuerza. ¡No hay fuerza, no hay campo; no hay campo, no hay fuerza! Puesto que una masa m experimenta una fuerza descendente en dicho punto. Sobre la Tierra, se dice que existe un campo gravitacional en P. Un campo se define como una propiedad del espacio en el que un objeto material experimenta una fuerza. El concepto de campo Reglas para dibujar líneas de campo ER E2 E1 q2 q1 - + 2. El espaciamiento de las líneas debe ser tal que estén cercanas donde el campo sea intenso y separadas donde el campo sea débil. 1. La dirección de la línea de campo en cualquier punto es la misma que el movimiento de +q en dicho punto. Las líneas de campo se alejan de las cargas positivas y se acercan a las cargas negativas. Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que se dibujan de tal forma que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo en dicho punto. -Q - - Q + + Líneas de campo eléctrico F F Considere los puntos A y B sobre la superficie de la Tierra, sólo puntos en el espacio. B · A · La magnitud y dirección del campo g depende del peso, que es la fuerza F. Si g se conoce en cada punto sobre la Tierra, entonces se puede encontrar la fuerza F sobre una masa dada. El campo en los puntos A o B se puede encontrar de: Note que la fuerza F es real, pero el campo sólo es una forma conveniente de describir el espacio. El campo gravitacional + + + + + + + + Por tanto, el campo eléctrico E es: La fuerza hacia afuera sobre +q es: Considere una carga de prueba +q colocada en P a una distancia r de Q. Campo E a una distancia r desde una sola carga Q GRACIAS
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