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Creación de triángulos con regla y compás.

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Esthephany Castillo Osuna

on 24 September 2014

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Transcript of Creación de triángulos con regla y compás.

Construcción de triángulos con regla y compás.
congruencia de triángulos

Hay dos maneras con las que podemos crear un triángulo utilizando regla y compás
En la primer forma, tenemos las medidas del
triángulo que deseamos formar: 6, 5 y 5;
1. Escogemos el lado mayor de los tres y trazamos un segmento de esa longitud. En sus extremos rotulamos los puntos A y B:
2. Ayudándonos con la regla, abrimos el compás de forma que entre la punta y lo otro haya 5 cm, sin cambiarlo de abertura, trazamos un arco de circunferencia:
3. Usando de nuevo la regla, abrimos el compás de manera que entre la punta y lo otro mida 5 cm, sin cambiarlo de apertura trazamos otro arco de circunferencia que cortará al anterior de un punto, que nombremos C:
4. unimos los dos extremos del segmento con el punto de corte, C, y el triángulo queda dibujado:
NOTA:
Si intentas construir un triangulo con las medidas 6cm, 3cm y 2cm comprobarás que los arcos trazados no se cortan: es imposible situar el punto C y no se forma el triángulo:
En la segunda forma se marcan los puntos A y B en el plano:
Trazamos una circunferencia que tenga por centro uno de los puntos y por radio la distancia entre dos puntos marcados:
Unimos los puntos de las circunferencias A, B y D, se forma un triángulo equilátero:
Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o mas triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se establecen a través de los llamados teoremas de congruencia los cuales son:
1. Caso LAL: dos triángulos son congruentes si dos de sus lados tienen la misma longitud de sus homólogos, y el ángulo comprendido tiene la misma medida de su homólogo.
2. Caso ALA: si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
3. Caso LLL: si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
4. Caso LLA: dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.
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