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Momentos de Inercia en Áreas Compuestas

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by

Raul Servin de la Mora

on 11 March 2015

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Transcript of Momentos de Inercia en Áreas Compuestas

Teorema de los Ejes Paralelos para un Área
El teorema de los ejes paralelos puede usarse para determinar el momento de inercia de un área con respecto a cualquier eje que sea paralelo a un eje que pasa a través de su centroide y del cual se conozca el momento de inercia.
Paso 2
Teorema de los Ejes Paralelos.-
Si el eje centroidal para cada parte no coincide con el eje de referencia, deberá usarse el teorema de los ejes paralelos, para determinar el momento de inercia de la parte con respecto al eje de referencia.
Procedimiento para el Análisis
El momento de inercia para un área compuesta con respecto a un eje de referencia puede determinarse por el siguiente procedimiento.
Momentos de Inercia
Definición.-
Siempre que una carga distribuida actúa en forma perpendicular a un área y que su intensidad varia linealmente, el calculo del momento de la distribución de carga con respecto a un eje implicara una cantidad llamada el momento de inercia del área.

Momento de inercia para
Área compuesta
Un área compuesta consiste en una serie de partes o formas “más simples” conectadas como rectángulos, triángulos y círculos. Siempre que el momento de inercia de cada una de esas partes se conoce o puede determinarse con respecto a un eje común, entonces el momento de inercia del área compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas sus partes.
Momentos de Inercia en Áreas Compuestas
La forma de cada una de estas dos ecuaciones establece que el momento de inercia de un área con respecto a un eje es igual al momento de inercia del área con respecto a un eje paralelo que pase a través del centroide del área, mas el producto del área y el cuadrado de la distancia perpendicular entre los ejes.
Paso 1
Partes Compuestas.-
Con un croquis, divida el área en sus partes componentes e indique la distancia perpendicular desde el centroide de cada parte hasta el eje de referencia.
Integrantes:
Daniel Servín de la Mora.
Gerardo Valenzuela Hernandez.
Raúl Servín de la Mora.
Por definición los momentos de inercia de un área diferencial
dA
con respecto a los ejes
x
y
y
son:
Definición.-
Siempre que una carga distribuida actúa en forma perpendicular a un área y que su intensidad varia linealmente, el calculo del momento de la distribución de carga con respecto a un eje implicara una cantidad llamada el momento de inercia del área.
Por definición los momentos de inercia de un área diferencial con respecto a los ejes y son y , respectivamente.
Los momentos de inercia se determinan por integración para toda el área; es decir,


Momentos de Inercia

Los momentos de inercia se determinan por integración para toda el área; es decir,
Paso 3
Suma.-
El momento de inercia de toda el área con respecto al eje de referencia se determina con la suma de los resultados de sus partes componentes con respecto a este eje.
Si una parte componente tiene un “agujero”, su momento de inercia se encuentra al “restar” el momento de inercia del agujero del momento de inercia de toda la parte, incluida el agujero.
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