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Historia sobre surgimiento de la teoría de Grupos

Breve linea de tiempo ubicando a los matemáticos importantes de la historia que dieron sus aportes a esta teoría.
by

Andrea Antunez

on 22 May 2012

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Transcript of Historia sobre surgimiento de la teoría de Grupos

2000 1800 1700 1900 Inicio Establecimiento de ideas Gran desarrollo y generalizaciones Joseph Louis Lagrange
(1736-1813) Durante 1770 - 1777 Estudio del grupo de las permutaciones
Ecuaciones y su resolución. En 1971, Lagrange publica el 1er artículo en la revista de la Academia de Berlín con resultados sobre ecuaciones de grado 2,3 y 4. Evariste Galois
(1811-1832) Paolo Ruffini
(1765-1822) Augustín-Louis Cauchy
(1789-1857) Niels Herik Abel
(1802-1929) Cree demostrar que las ecuaciones de grado 5 no tiene formula resolvente (resolución por radicales) sin éxito. Logra demostrar el resultado planteado por Ruffini, corrigiendo un trabajo anterior que pretendia contradecirlo. Desarrolla la teoría que hoy lleva su nombre, pero no es comprendida por otros en su época. Es encarcelado dos veces por razones políticas y esto lo ayuda a ocupar su tiempo en estudiar. Pero muere muy joven, tras no sobrevivir en un duelo debido (quizás) a razones amorosas. Sigue la teoría de permutaciones de Lagrange "Todo grupo de permutaciones cuyo orden es divisible por un primo p tiene al menos un subgrupo de orden p. En 1845, Cauchy presenta el primer resultado importante En 1873 publica los fundamentos hoy conocidos como Teoremas de Sylow. "No sólo todo grupo de orden n tiene un subgrupo de orden p si p es primo y divide a n, sino que los tiene de todos los ordenes ps siempre que ps divida a n y para el mayor s para el que esto suceda solamente hay uno de ellos." Peter Ludwing Mejdell Sylow
(1832-1918) En 1854 Cayley propone primera definición formal de grupo que luego fue modificada e e ideó un método constructivo para describir la tabla de cualquier grupo en términos de permutaciones, conocida hoy por Tabla de Cayley. Arthur Cayley
(1821-1895) Abel muere a los 26 años. Una edición más completa de sus trabajos se publicó en 1881 por parte de Ludwing Sylow y Sophus Lie. El adjetivo abeliano y suele indicarse en minúsculas (grupo abeliano, categoría abeliana o variedad abeliana). Clasificación de todos los grupos finitos.
Generalización de conceptos del lenguaje de los grupos.
Desarrollo de aplicaciones, como en cristalografía. Marius Sophus Lie (1842-1899) Descubre la relación entre los grupos continuos de transformaciones (grupos de Lie) y sus generadores, dando cuenta de lo que hoy se conoce como álgebra de Lie. TEORIA DE GRUPOS Tabla del producto módulo 16 Acción del grupo SL 2 en el disco de Poincaré Por ejemplo: Descripción por grafos del retículo de los subgrupos del grupo de permutaciones de 4 elementos. Editado por
Andrea Carolina Antunez ¡¡Gracias por la atención!!
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