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LA CIRCUNFERENCIA Y SUS APLICACIONES

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by

Nancy Rodriguez

on 21 September 2013

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Transcript of LA CIRCUNFERENCIA Y SUS APLICACIONES

LA CIRCUNFERENCIA Y SUS APLICACIONES
(x-h)² +(y-k)²=r²
Ecuación de la circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Integrantes
Nancy Gabriela Rodriguez Martinez
Sofia Elizabeth Pineda Rodriguez
Pablo Alberto Vaquerano Ramos
La circunferencia
Ecuación General de la circunferencia
x²+y²=r²
Centro
Radio
Diámetro
Cuerda
Arco
Principales elementos de la circunferencia
Definiciones
Centro:
el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
Radio:
El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π.
Diámetro:
El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π.
Cuerda:
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
Arco:
El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
Ejemplo
NOTA:
En la ecuación de la circunferencia tanto la variable X como la variable Y están elevadas al cuadrado y poseen el mismo coeficiente. Si r=0 el gráfico es solo un punto
Encuentre la ec. de la circunferencia con centro en (2,4) y radio 5.
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x-2)²+(y-4)²=25
x²-4x+4+y²-8y+16=25
x²+y²-4x-8y-5=0
Un servicio sismológico de baja California detecto un sismo con origen en la ciudad de México a 5km este y 3km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4km a la redonda ¿Cual es la ecuación de la circunferencia del área afectada?
Aplicado en la vida diaria.
(5,-3)(r=4)}km
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x-5)²+(y-(-3))²=(4)²
(x-5)²+(y+3)²=16

Desarrollo:
GRACIAS POR SU ATENCIÓN PRESTADA
1) Obtener el centro y radio de una circunferencia dada su ecuación
Desarrollo:
x²+y² =36
x²+y²=

r²=36
r=√36
r=6
Entonces: C=(0,0)
2) ¿Cual es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobrevolando la ciudad de tijuana a una distancia constante de 4km de la torre del aeropuerto, esperando instrucciones para su aterrizaje?
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