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Muestreo aleatorio simple

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Erwin Orellana

on 27 June 2013

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Transcript of Muestreo aleatorio simple

Vicente Alarcón
Néstor Díaz
Juan Jara
Erwin Orellana
Michael Valdivia

Muestreo Aleatorio
Simple

Población
Muestreo Aleatorio Simple
Población estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las observaciones.
Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).
Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.
Es el procedimiento probabilístico de selección de muestras más sencillo y conocido, no obstante, en la práctica es difícil de realizar debido a que requiere de un marco muestral y en muchos casos no es posible obtenerlo. Puede ser útil cuando las poblaciones son pequeñas y por lo tanto, se cuenta con listados.
Conceptos
Muestra
En estadística una muestra (o muestra aleatoria) es un subconjunto de casos o individuos de una población.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma.
Elementos
Un elemento es cada unidad utilizada para un estudio estadístico.
Por ejemplo, el conjunto de los datos 3, 5, 5, 3 contiene 4 elementos.
Aleatoriedad
La aleatoriedad es un campo de definición que, en matemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención del azar.
La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito, causa, u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con un número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de tendencias o correlación.
Para él calculo muestral, se requiere de: El tamaño poblacional, si ésta es finita, del error admisible y de la estimación de la varianza.
Ejercicios para determinar el tamaño de la muestra.
Ejercicio 1: Votaciones para elegir un nuevo
director.
Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100. Se desea realizar una encuesta para saber cual es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.
Paso 1: Definir la población en estudio
El problema nos dice:
Quieres realizar una encuesta para saber
como es la tendencia del voto entre los
alumnos.
Entonces la población es:
Alumnos
Encuestas
Votos
Recordar que:
La población es el conjunto de todos los
elementos que permiten resolver un
problema, que presentan una característica común determinada,
observable y medible
Por lo tanto la población son:
Alumnos
Paso 2: De que tamaño es nuestra
población de estudio.
Como ya determinamos la población,
ahora debemos identificar el valor
de dicha población.
Entonces el tamaño de la población es:
5 facultades
10.100
Se
desconoce
ANEXO:
VALORES DEL NIVEL DE CONFIANZA PARA UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL:
% DE CONFIANZA NIVEL DE CONFIANZA
95 1.96
94 1.88
93 1.81
92 1.75
91 1.69
90 1.64
80 1.28
Paso 3: Definir la(s) variable(s) a
analizar
El problema nos dice:
Se harán elecciones para elegir el director
de cierta institución... Quieres realizar una
encuesta para saber cual es la tendencia del
voto entre los alumnos.
Entonces la(s) variable(s) a analizar es:
Alumnos
Institución
Tendencia
del voto
Paso 4: Determinar el tamaño de
la muestra óptimo.
Para ello debemos ubicar que formula debemos emplear en base a la población
En este problema se empleara la formula cuando:
Se conoce la población
Se desconoce la población
Datos a Utilizar del Problema
Tamaño de la población (N) = 10.100
% de confianza (%z) = 95%
% de error = 3%
Los valores de variabilidad positiva y negativa?
Se debe considerar que la variabilidad positiva es igual a la negativa por lo tanto p+q=1; p=q
entonces p=0.5 y q=0.5
Ejercicio 2: Ganar Dinero Extra
Deseas determinar cuántas personas en el mercado
de tu colonia han comprado sandía, con el fin de
corroborar que tu idea de venderlas seria buena, ya
que necesitas dinero extra para pagar deudas.
Recorres los pasillos del mercado y observas que hay
demasiadas personas entrando, saliendo y comprando entonces decides emplear estadística
y consideras que es bueno tomar en cuenta un
porcentaje de error del 10% y un porcentaje de confianza de 90%.
Nuestra población es:
Sandías
Personas en
el mercado
Personas que
compraron sandia
De que tamaño es la población en estudio:
Se desconoce
110
500
Definir las variables a analizar:
Compraron
o no sandias
Personas en
el mercado
Sandías,
otras frutas
En este problema se desconoce la población
por lo que la formula a utilizar es la
siguiente:
¿Con los datos que obtuviste ¿Seria
suficiente para determinar si es bueno
vender sandías?
La muestra que se requería tomar era de 67 personas
de la población en general, pero solo se registro a aquellas
que compraron sandía. Entonces no se puede considerar
como datos de una muestra representativa.
Ejercicio Propuesto:
Para un municipio se repartirán 100 paquetes
electorales, cada paquete va constar de 750
boletas, se desea corroborar que en ninguno de
los paquetes falte algo, por ello se propuso
emplear métodos estadísticos, tomando en
cuenta un porcentaje de confianza el 95% y un
porcentaje de error del 10%.
Estimación de una proporción
Que es una estimación
Es el proceso de utilizar datos muéstrales para
estimar los valores de parámetros desconocidos
de una población.
A continuación veremos un vídeo
con un ejemplo que explica la
estimación de una proporción

Estimación de la Media de una Población
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