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연립방정식의 풀이

중2 수학 / 김경태
by

경태 김

on 6 May 2013

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Transcript of 연립방정식의 풀이

Ⅲ. 방정식과 부등식 2. 연립방정식의 풀이 전시학습확인 ☆ 미지수가 2개인 연립방정식에서의 해의 의미는? 두 일차방정식을 동시에 참이 되게하는 x, y의 값 ☆ 연립방정식이란? 미지수가 2개인 두 일차방정식을 한쌍으로 묶어 놓은 것 전시학습확인-2 ☆ x,y가 자연수일 때, 다음 연립방정식의 해를 구하여라. { x + y = 4 x - y = 2 ① ② ① x+y=4의 해는? ② x-y=2의 해는? x 1 2 3 y 3 1 2 x y 3 1 4 2 5 3 … … 근 :x=3, y=1 선생님! 연립방정식이 실생활에 진짜 필요해요? 오늘의 학습목표는? 을 이용하여 연립방정식을 풀 수 있다. 가감법 소거? 사라질 소 갈 거 소거 지워버림, 사라져 없어짐 연립방정식에서 무엇을 지울까요? 미지수 2개 미지수 1개 미지수가 2개인 연립방정식에서
미지수가 1개인 일차방정식으로
만들기 위하여 한 미지수를 없애는 것 미지수 2개에서 1개로 만들어보아요! x + y = 6 x - y = 2 ) ────────── + 2x = 8 ∴ x=4 x + y = 6 x - y = 2 ) ────────── - 2y = 4 ∴ y=2 등식의 성질이 기억나나요? A=B C=D ) ──────────── A+C = B+D + 가감법의 원리! 가감법 두 일차방정식을 "변"끼리

"더하거나 빼어서" 한 미지수를 소거하여

연립방정식의 해를 구하는 방법 <예제1> 함께 풀어봅시다 -x + y = 2 ……… ① x + 3y = 6 ……… ② 다음 연립방정식을 가감법으로 풀어라. { x를 소거하기 위해 ①, ②의 양변을 같은 변 끼리 ( )

( )y = ( ) ∴ y = ( )

y=( )를 ①에 대입하면

-x = ( ) ∴ x = ( )

따라서 구하는 해는 x = ( ), y = ( )이다. 더하면 4 8 2 2 0 0 0 2 <문제1> 친구와 함께 풀어보아요! 3x + y = 4 …… ① 4x - y = 3 …… ② { <예제2> 함께 풀어봅시다 다음 연립방정식을 풀어라. 2x + 3y = 9 ……… ① x - 2y = 6 ……… ② { 2x + 3y = 9 2x + 3y = 9 x - 2y = 1 x - 2y = 1 ) ) ───────── ───────── + - 3x + y = 10 x + 5y = 8 2x + 3y = 9 2x - 4y = 2 ) ─────── 7y = 7 - ∴ y = 1 x를 소거하기 위해 ②양변에 ( )를 곱하면

( )x - ( )y = ( ) ……( )

①에서 ③을 변끼리 빼면

( )y = ( ) ∴ y = ( )

y=( )을 ②에 대입하면

x - ( ) = ( ) ∴ x = ( )

따라서 구하는 해는 x = ( ), y = ( )이다. 2 7 4 7 1 2 2 ③ 1 2 1 3 1 3 <문제2> 친구와 함께 풀어보아요! x - 3y = 1 ……① 2x + y = 9 ……② { 오늘은 무엇을 배웠나요? 소거 : 가감법 : 형성평가
&
자기평가 by 김경태
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