Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

순열과 조합

경우의 수
by

한슬 김

on 23 December 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of 순열과 조합

순열과 조합 경우의 수 교과서 예제와 문제 합의 법칙 + 문제 3 예제 2 예제 2번 풀이 문제 2 예제 1번 풀이 문제 2 예제 1번 합의 법칙 문제 1 보기 합의 법칙 사건 : 실험이나 관찰을 통해 얻어지는 결과

경우의 수 : 어떤 사건이 일어날 수 있는 가짓수

합의 법칙 : 두 사건 A, B가 일어나는 경우의 수가
각각 m, n일 때, A와B가 동시에 일어나지
않으면 A 또는 B가 일어나는 경우의 수는
m+n이다. 철수의 집에서 학교까지 가는 버스는
마을버스 2개 노선과 시내버스 3개 노선이 있을 때,
이용할 버스 노선 하나를 선택하는 방법은 5가지 우리나라의 국립 공원 중에서 산은 15곳이고 바다는 3곳이다. 산 또는 바다로 여행을 가려고 할 때, 국립 공원 중에서 한 곳을 선택하는 경우의 수를 구하여라. 음료수와 과자를 판매하는 자판기가 있다. 이 자판기에는 500원짜리 음료수 세 종류 a, b, c 와 1000원짜리 과자 네 종류 d, e, f, g가 있다. 이 자판기에서 서로 다른 종류의 음료수 또는 과자를 1000원어치 구입하는 방법의 수를 구하여라. A : 1000원으로 음료수 2개를 구입하는 사건
B : 1000원으로 과자 1개 구입하는 사건

으로 나눈다.
그럴 경우 A의 경우의 수는 다음의 3가지이다
a,b a,c b,c
또한 B의 경우의 수는 다음의 4가지이다.
d e f g

1000원으로 음료수2개와 과자1개를 동시에 구입할 수 없으므로,
즉 A와 B는 동시에 일어날 수 없으므로,
3+4=7 (가지) 서로 다른 두 개의 주사위를 던질 때 다음을 구하여라.

(1) 두 눈의 수의 합이 5 또는 7인 경우의 수 서로 다른 두 개의 주사위를 던질 때 다음을 구하여라.

(2) 두 눈의 수의 합이 6의 배수인 경우 일반 신문 5가지, 경제 신문 2가지, 스포츠 신문 3가지 중에서 하나를 선택하는 방법의 수를 구하여라. 무게가 5kg, 10kg, 50kg의 세 가지 제품을 배달하는 운송 회사가 있다. 무게의 합이 100kg이 되도록 세 가지 제품을 구성하는 방법의 수를 구하여라. 50kg 상자가 2개인 경우 : 1가지

50kg 상자가 1개인 경우 :
(10kg 상자의 개수, 5kg상자의 개수)라고 하면
(0,10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5, 0)의
6가지

50kg 상자가 0개인 경우 :
(0, 20), (1, 18), (2, 16), (3, 14), …,(10, 0)의 11가지

따라서 상자를 구성하는 방법
1+6+11=18(가지) 마을버스 2개를 동시에 타거나
마을버스를 타면서 동시에 시내버스를
탈 수 없다.
따라서 합의 법칙에 의해
3+2=5(가지) 방법 Tip!!!!
제품을 구성하는 방법은 50kg상자의 개수에 따라 0개 또는 1개 또는 2개의 세가지 사건으로 나눌 수 있다!! 문제4 2점짜리 2문제, 3점짜리 12문제, 4점짜리 15문제로 이루어진 시험이 있다. 어떤 사람의 성적이 70점일 때, 각 배점의 문제를 맞히는 개수는 모두 몇 가지 방법이 있는지 구하여라. Tip!!!!2점짜리 문제를 맞힌 개수에 따라 세 가지로 분류할 수 있다.
2점짜리 문제를 맞힌 수가 각각 0, 1, 2일 때, 3점짜리와 4점짜리 문제의 점수의 합은 각각 70, 68, 66이어야 한다.
TIP!!!!
합의 법칙은동시에 일어나지 않는 세 가지 이상의 사건에 대해서도 성립한다!!!! (풀이) 하나를 선택하면서 동시에 일반신문, 경제신문,
스포츠 신문을 선택할 수는 없다.
따라서 합의 법칙에 의해,
5+2+3=10(가지) (풀이) 6의 배수 : 6, 12, 18, … 이므로 두 개의 주사위를 던져서 나올 수 있는 경우는 6과 12의 2가지 경우

A : 두 눈의 수의 합이 6이 나오는 사건
B : 두 눈의 수의 합이 12가 나오는 사건

A가 일어날 경우의 수 :
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)의 5가지
B가 일어날 경우의 수 : (6,6)의 1가지

주사위의 두 눈의 합이 6도 되면서 동시에 12가 될 수 없으므로 합의 법칙에 의해 5+1=6(가지) (풀이) A : 두 눈의 수의 합이 5인 사건
B : 두 눈의 수의 합이 7인 사건

A가 일어날 경우의 수 :
(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4,1)의 4가지
B가 일어날 경우의 수 :
(1, 6)(2, 5)(3, 4)(4, 3)(5, 2)(6, 1)의 6가지

주사위의 두 눈의 수의 합이 5도 되면서 동시에 7이
될 수 없으므로 합의 법칙에 의해 4+6=10(가지) TIP!!!!
합의 법칙을 활용하여 경우의 수를 구할 때는 먼저 동시에 일어나지 않는 사건으로 나누고 각각의 경우의 수를 구하여 더한다.
산과 바다에 동시에 여행을 갈 수 없으므로 선택하는 경우의 수는 18가지이다. 문제4 풀이 3점짜리와 4점짜리 문제를 맞힌 개수를 각각 m과 n이라고 하고 m≤12, n≤15라고 하면, 3m+4n=70인 경우 :
(10, 10), (6, 13)의 두 가지 3m+4n=68인 경우 :
(12, 8), (8, 11), (4, 14)의 세 가지 3m+4n=66인 경우 :
(10, 9), (6, 12),(2, 15)의 세 가지 따라서, 2+3+3=8 (가지)이다. <iframe width="720" height="438" src="http://serviceapi.nmv.naver.com/flash/convertIframeTag.nhn?vid=2F528CCF686E062C3AD569616AC0AE7A3F77&outKey=V129bbfbf96203aad4a8631db82db70e71969909d353fb2b8007831db82db70e71969" frameborder="no" scrolling="no"></iframe> http://serviceapi.nmv.naver.com/flash/convertIframeTag.nhn?vid=73534FD33E5B29C9B096FC781934EBA8C43A&outKey=V126fad0905a2a2615bba9c7c5f97885bfb1d53e4328357eb14b19c7c5f97885bfb1d&width=720&height=438 http://serviceapi.nmv.naver.com/flash/convertIframeTag.nhn?vid=71BD42F8B10B62896CB47AD074CE996D09D1&outKey=V12290500f500c47cf644af52b5d6edc968e1d4a8a31e101f3877af52b5d6edc968e1&width=720&height=438 http://serviceapi.nmv.naver.com/flash/convertIframeTag.nhn?vid=A8CE406140BEC7A349F85B6D9C178BE30775&outKey=V12220ccb6bc341aa005b757bd6f9e80411aaa76aa4baa877c69f757bd6f9e80411aa&width=720&height=438
Full transcript